Tilgátuprófun

Hvað er tilgátuprófun?

Tilgátuprófun er athöfn í tölfræði þar sem sérfræðingur prófar forsendur varðandi þýðisbreytu. Aðferðafræðin sem sérfræðingur notar fer eftir eðli gagnanna sem notuð eru og ástæðu greiningarinnar.

Tilgátuprófun er notuð til að meta trúverðugleika tilgátu með því að nota úrtaksgögn. Slík gögn geta komið frá stærra þýði eða frá gagnaframleiðsluferli. Orðið „íbúafjöldi“ verður notað fyrir bæði þessi tilvik í eftirfarandi lýsingum.

Hvernig tilgátuprófun virkar

Í tilgátuprófun prófar sérfræðingur tölfræðilegt úrtak, með það að markmiði að leggja fram sannanir um trúverðugleika núlltilgátunnar.

Tölfræðisérfræðingar prófa tilgátu með því að mæla og skoða slembiúrtak af þýðinu sem verið er að greina. Allir sérfræðingar nota slembiúrtak til að prófa tvær mismunandi tilgátur: núlltilgátuna og aðra tilgátuna.

Núlltilgátan er yfirleitt tilgáta um jafnræði milli þýðisbreyta; td núlltilgáta getur sagt að meðalávöxtun þýðis sé jöfn núlli. Valtilgátan er í raun andstæða núlltilgátunnar (td meðalávöxtun þýðis er ekki jöfn núlli). Þannig útiloka þau hvert annað og aðeins einn getur verið satt. Hins vegar mun önnur af tveimur tilgátunum alltaf vera sönn.

4 skref tilgátuprófunar

Allar tilgátur eru prófaðar með fjögurra þrepa ferli:

1. Fyrsta skrefið er að sérfræðingurinn setji fram þessar tvær tilgátur þannig að aðeins önnur geti verið rétt.

2. Næsta skref er að móta greiningaráætlun, sem útlistar hvernig gögnin verða metin.

3. Þriðja skrefið er að framkvæma áætlunina og greina sýnishornsgögnin líkamlega.

4. Fjórða og síðasta skrefið er að greina niðurstöðurnar og annað hvort hafna núlltilgátunni eða fullyrða að núlltilgátan sé trúverðug miðað við gögnin.

Raunverulegt dæmi um tilgátuprófun

Ef einstaklingur vill til dæmis prófa að eyrir hafi nákvæmlega 50% líkur á að lenda á hausum, þá væri núlltilgátan sú að 50% væri rétt og önnur tilgáta væri sú að 50% væri ekki rétt.

Stærðfræðilega væri núlltilgátan sýnd sem Ho: P = 0,5. Önnur tilgátan væri auðkennd sem "Ha" og væri eins og núlltilgátan, nema með jöfnunarmerkinu slegið í gegn, sem þýðir að það jafngildir ekki 50%.

Tekið er slembiúrtak með 100 myntfleytum og núlltilgátan er síðan prófuð. Ef í ljós kemur að 100 myntflögunum var dreift sem 40 hausum og 60 skottum, myndi sérfræðingur gera ráð fyrir að eyrir hafi ekki 50% líkur á að lenda á hausum og myndi hafna núlltilgátunni og samþykkja aðra tilgátuna.

Ef það væri hins vegar 48 hausar og 52 halar, þá er líklegt að myntin gæti verið sanngjörn og samt skilað slíkri niðurstöðu. Í tilfellum eins og þessu þar sem núlltilgátan er „samþykkt“ segir sérfræðingur að munurinn á væntanlegum niðurstöðum (50 hausum og 50 skottum) og niðurstöðum (48 hausum og 52 skottum) sé „útskýranlegur af tilviljun einni saman“.

Hápunktar

• Tilgátuprófun er notuð til að meta trúverðugleika tilgátu með því að nota úrtaksgögn.

• Prófið gefur vísbendingar um trúverðugleika tilgátunnar, miðað við gögnin.

• Tölfræðisérfræðingar prófa tilgátu með því að mæla og skoða slembiúrtak af þýðinu sem verið er að greina.