اختبار الفرضيات
ما هو اختبار الفرضية؟
اختبار الفرضيات هو عمل في الإحصاء حيث يقوم المحلل باختبار افتراض يتعلق بمعامل مجتمع. تعتمد المنهجية التي يستخدمها المحلل على طبيعة البيانات المستخدمة وسبب التحليل.
يستخدم اختبار الفرضيات لتقييم معقولية الفرضية باستخدام بيانات العينة. قد تأتي هذه البيانات من عدد أكبر من السكان ، أو من عملية توليد البيانات. سيتم استخدام كلمة "السكان" لكل من هاتين الحالتين في الأوصاف التالية.
كيف يعمل اختبار الفرضيات
في اختبار الفرضيات ، يقوم المحلل باختبار عينة إحصائية بهدف تقديم دليل على معقولية الفرضية الصفرية.
يختبر المحللون الإحصائيون فرضية عن طريق قياس وفحص عينة عشوائية من المجتمع محل التحليل. يستخدم جميع المحللين عينة عشوائية من المجتمع لاختبار فرضيتين مختلفتين: الفرضية الصفرية والفرضية البديلة.
عادة ما تكون الفرضية الصفرية فرضية المساواة بين معلمات السكان ؛ على سبيل المثال ، قد تشير فرضية العدم إلى أن متوسط عدد السكان يساوي صفرًا. الفرضية البديلة هي بشكل فعال عكس الفرضية الصفرية (على سبيل المثال ، المحتوى يعني العائد لا يساوي الصفر). وبالتالي ، فإنهما يستبعدان بعضهما البعض ، ولا يمكن أن يكون صحيحًا إلا أحدهما. ومع ذلك ، فإن إحدى الفرضيتين ستكون صحيحة دائمًا.
4 خطوات لاختبار الفرضية
يتم اختبار جميع الفرضيات باستخدام عملية من أربع خطوات:
الخطوة الأولى هي أن يذكر المحلل الفرضيتين بحيث يمكن أن يكون أحدهما على صواب.
تتمثل الخطوة التالية في صياغة خطة تحليل توضح كيفية تقييم البيانات.
الخطوة الثالثة هي تنفيذ الخطة وتحليل بيانات العينة فعليًا.
الخطوة الرابعة والأخيرة هي تحليل النتائج وإما رفض الفرضية الصفرية ، أو توضيح أن الفرضية الصفرية مقبولة ، بالنظر إلى البيانات.
مثال واقعي لاختبار الفرضيات
على سبيل المثال ، إذا أراد شخص ما اختبار أن بنسًا ما لديه فرصة بنسبة 50 ٪ بالضبط للهبوط على رأسه ، فستكون الفرضية الصفرية أن 50 ٪ صحيحة ، وستكون الفرضية البديلة أن 50 ٪ غير صحيحة.
رياضياً ، سيتم تمثيل الفرضية الصفرية كـ Ho: P = 0.5. يُشار إلى الفرضية البديلة على أنها "Ha" وتكون متطابقة مع الفرضية الصفرية ، ما عدا مع وجود علامة تساوي مشطوبة ، مما يعني أنها لا تساوي 50٪.
يتم أخذ عينة عشوائية من 100 تقليب ، ثم يتم اختبار الفرضية الصفرية. إذا تم العثور على أن 100 ورقة تم توزيعها على أنها 40 رأساً و 60 ذيلاً ، سيفترض المحلل أن بنسًا واحدًا ليس لديه فرصة بنسبة 50٪ للهبوط على الوجه وسيرفض فرضية العدم ويقبل الفرضية البديلة.
من ناحية أخرى ، إذا كان هناك 48 رأساً و 52 ذيلاً ، فمن المعقول أن العملة يمكن أن تكون عادلة ولا تزال تنتج مثل هذه النتيجة. في مثل هذه الحالات حيث يتم "قبول" الفرضية الصفرية ، يوضح المحلل أن الفرق بين النتائج المتوقعة (50 رأسًا و 50 طرفًا) والنتائج المرصودة (48 رأسًا و 52 طرفًا) "يمكن تفسيره بالصدفة وحدها".
يسلط الضوء
يستخدم اختبار الفرضيات لتقييم معقولية الفرضية باستخدام بيانات العينة.
يقدم الاختبار أدلة بشأن معقولية الفرضية ، في ضوء البيانات.
يختبر المحللون الإحصائيون فرضية عن طريق قياس وفحص عينة عشوائية من المجتمع محل التحليل.
