Prueba de hipótesis

¿Qué es la prueba de hipótesis?

La prueba de hipótesis es un acto en estadística mediante el cual un analista prueba una suposición con respecto a un parámetro de población. La metodología empleada por el analista depende de la naturaleza de los datos utilizados y el motivo del análisis.

La prueba de hipótesis se utiliza para evaluar la plausibilidad de una hipótesis mediante el uso de datos de muestra. Dichos datos pueden provenir de una población más grande o de un proceso de generación de datos. La palabra "población" se utilizará para ambos casos en las siguientes descripciones.

Cómo funciona la prueba de hipótesis

En la prueba de hipótesis, un analista prueba una muestra estadística, con el objetivo de proporcionar evidencia sobre la plausibilidad de la hipótesis nula.

Los analistas estadísticos prueban una hipótesis midiendo y examinando una muestra aleatoria de la población que se analiza. Todos los analistas usan una muestra de población aleatoria para probar dos hipótesis diferentes: la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.

La hipótesis nula suele ser una hipótesis de igualdad entre parámetros poblacionales; por ejemplo, una hipótesis nula puede establecer que el rendimiento medio de la población es igual a cero. La hipótesis alternativa es efectivamente lo contrario de una hipótesis nula (por ejemplo, el rendimiento medio de la población no es igual a cero). Por lo tanto, son mutuamente excluyentes y solo uno puede ser verdadero. Sin embargo, una de las dos hipótesis siempre será cierta.

4 pasos de la prueba de hipótesis

Todas las hipótesis se prueban utilizando un proceso de cuatro pasos:

1. El primer paso es que el analista plantee las dos hipótesis para que solo una sea correcta.

2. El siguiente paso es formular un plan de análisis, que describe cómo se evaluarán los datos.

3. El tercer paso es llevar a cabo el plan y analizar físicamente los datos de la muestra.

4. El cuarto y último paso es analizar los resultados y rechazar la hipótesis nula o afirmar que la hipótesis nula es plausible, dados los datos.

Ejemplo del mundo real de prueba de hipótesis

Si, por ejemplo, una persona quiere probar que un centavo tiene exactamente un 50 % de posibilidades de caer en cara, la hipótesis nula sería que el 50 % es correcto y la hipótesis alternativa sería que el 50 % no es correcto.

Matemáticamente, la hipótesis nula se representaría como Ho: P = 0,5. La hipótesis alternativa se denotaría como "Ha" y sería idéntica a la hipótesis nula, excepto con el signo igual tachado, lo que significa que no es igual al 50 %.

Se toma una muestra aleatoria de 100 lanzamientos de monedas y luego se prueba la hipótesis nula. Si se encuentra que los 100 lanzamientos de monedas se distribuyeron como 40 caras y 60 cruces, el analista supondría que un centavo no tiene un 50% de probabilidad de caer en cara y rechazaría la hipótesis nula y aceptaría la hipótesis alternativa.

Si, por otro lado, hubiera 48 caras y 52 cruces, entonces es plausible que la moneda pudiera ser justa y aun así producir tal resultado. En casos como este, donde se "acepta" la hipótesis nula, el analista afirma que la diferencia entre los resultados esperados (50 caras y 50 cruces) y los resultados observados (48 caras y 52 cruces) es "explicable solo por casualidad".

Reflejos

• La prueba de hipótesis se utiliza para evaluar la plausibilidad de una hipótesis mediante el uso de datos de muestra.

• La prueba proporciona evidencia sobre la plausibilidad de la hipótesis, dados los datos.

• Los analistas estadísticos prueban una hipótesis midiendo y examinando una muestra aleatoria de la población que se analiza.