فرضية العدم
ما هي فرضية لاغية؟
الفرضية الصفرية هي نوع من الفرضيات الإحصائية التي تقترح عدم وجود دلالة إحصائية في مجموعة من الملاحظات المعطاة. يستخدم اختبار الفرضيات لتقييم مصداقية الفرضية باستخدام بيانات العينة. يشار إليها أحيانًا ببساطة باسم "فارغة" ، ويتم تمثيلها على أنها H ~ 0 ~.
تُستخدم فرضية العدم ، المعروفة أيضًا باسم التخمين ، في التحليل الكمي لاختبار النظريات حول الأسواق أو استراتيجيات الاستثمار أو الاقتصادات لتحديد ما إذا كانت الفكرة صحيحة أم خاطئة.
كيف تعمل فرضية لاغية
الفرضية الصفرية هي نوع من التخمين في الإحصائيات يقترح أنه لا يوجد فرق بين خصائص معينة لمجتمع أو عملية توليد البيانات. على سبيل المثال ، قد يهتم المقامر بما إذا كانت لعبة الحظ عادلة أم لا. إذا كان ذلك عادلاً ، فإن الأرباح المتوقعة لكل لعبة تصل إلى الصفر لكلا اللاعبين. إذا كانت اللعبة غير عادلة ، فإن الأرباح المتوقعة تكون إيجابية للاعب واحد وسلبية للاعب الآخر. لاختبار ما إذا كانت اللعبة عادلة ، يجمع المقامر بيانات الأرباح من العديد من عمليات التكرار للعبة ، ويحسب متوسط الأرباح من هذه البيانات ، ثم يختبر الفرضية الصفرية بأن الأرباح المتوقعة لا تختلف عن الصفر.
إذا كان متوسط الأرباح من بيانات العينة بعيدًا عن الصفر بدرجة كافية ، فسيرفض المقامر الفرضية الصفرية ويخلص إلى الفرضية البديلة - أي أن الأرباح المتوقعة لكل لعبة تختلف عن الصفر. إذا كان متوسط الأرباح من بيانات العينة قريبًا من الصفر ، فلن يرفض المقامر فرضية العدم ، ويخلص بدلاً من ذلك إلى أن الفرق بين المتوسط من البيانات والصفر يمكن تفسيره بالصدفة وحدها.
تفترض الفرضية الصفرية أن أي نوع من الاختلاف بين الخصائص المختارة التي تراها في مجموعة من البيانات يرجع إلى الصدفة. على سبيل المثال ، إذا كانت الأرباح المتوقعة للعبة المقامرة تساوي صفرًا حقًا ، فإن أي فرق بين متوسط الأرباح في البيانات والصفر يرجع إلى الصدفة.
يتطلع المحللون إلى رفض فرضية العدم لأن القيام بذلك هو نتيجة قوية. يتطلب هذا دليلًا قويًا في شكل فرق ملحوظ أكبر من أن يفسر بالصدفة فقط. إن الفشل في رفض فرضية العدم - أن النتائج يمكن تفسيرها بالمصادفة وحدها - هو نتيجة ضعيفة لأنها تسمح بعوامل أخرى غير المصادفة قد تكون فاعلة ولكنها قد لا تكون قوية بما يكفي لكي يكتشفها الاختبار الإحصائي.
يمكن رفض فرضية العدم فقط ، وليس إثباتها.
الفرضية البديلة
هناك نقطة مهمة يجب ملاحظتها وهي أننا نختبر الفرضية الصفرية لأن هناك عنصر شك حول صحتها. مهما كانت المعلومات التي تتعارض مع فرضية العدم المذكورة يتم التقاطها في الفرضية البديلة (البديلة) (H1).
بالنسبة للأمثلة المذكورة أعلاه ، فإن الفرضية البديلة ستكون:
يحصل الطلاب على متوسط ** لا ** يساوي سبعة.
متوسط العائد السنوي للصندوق المشترك ** لا ** يساوي 8٪ في السنة.
بمعنى آخر ، الفرضية البديلة هي تناقض مباشر للفرضية الصفرية.
أمثلة على فرضية لاغية
إليك مثال بسيط: تدعي مديرة مدرسة أن الطلاب في مدرستها يحصلون على متوسط سبعة من كل 10 في الاختبارات. الفرضية الصفرية هي أن متوسط المحتوى هو 7.0. لاختبار هذه الفرضية الصفرية ، نسجل علامات ، على سبيل المثال ، 30 طالبًا (عينة) من مجموع الطلاب في المدرسة (على سبيل المثال 300) ونحسب متوسط تلك العينة.
يمكننا بعد ذلك مقارنة متوسط العينة (المحسوب) بمتوسط السكان (المفترض) البالغ 7.0 ومحاولة رفض الفرضية الصفرية. (لا يمكن إثبات الفرضية الصفرية هنا - أن متوسط المحتوى هو 7.0 - باستخدام بيانات العينة. يمكن رفضها فقط.)
خذ مثالاً آخر: يُزعم أن العائد السنوي لصندوق استثمار مشترك معين هو 8٪. افترض أن الصندوق المشترك موجود منذ 20 عامًا. الفرضية الصفرية هي أن متوسط العائد هو 8٪ للصندوق المشترك. نأخذ عينة عشوائية من عمليات إعادة التدوير السنوية للصندوق المشترك لمدة خمس سنوات (عينة) على سبيل المثال ونحسب متوسط العينة. ثم قمنا بمقارنة متوسط العينة (المحسوب) بمتوسط السكان (المطالب به) (8٪) لاختبار الفرضية الصفرية.
للأمثلة المذكورة أعلاه ، الفرضيات الصفرية هي:
** مثال أ **: يحصل الطلاب في المدرسة على معدل سبعة من أصل 10 في الاختبارات.
** مثال ب: ** متوسط العائد السنوي للصندوق المشترك هو 8٪ سنويًا.
لأغراض تحديد ما إذا كان سيتم رفض الفرضية الصفرية ، يُفترض أن الفرضية الصفرية (المختصرة H ~ 0 ~) ، من أجل الجدل ، صحيحة. ثم يتم تحديد النطاق المحتمل للقيم المحتملة للإحصاء المحسوب (على سبيل المثال ، متوسط الدرجات في اختبارات 30 طالبًا) بموجب هذا الافتراض (على سبيل المثال ، قد يتراوح نطاق المتوسطات المعقولة من 6.2 إلى 7.8 إذا كان متوسط السكان هو 7.0). بعد ذلك ، إذا كان متوسط العينة خارج هذا النطاق ، فسيتم رفض الفرضية الصفرية. بخلاف ذلك ، يُقال إن الاختلاف "يمكن تفسيره بالصدفة وحدها" ، حيث يقع ضمن النطاق الذي تحدده المصادفة وحدها.
كيف يتم استخدام اختبار الفرضيات الفارغة في الاستثمارات
كمثال متعلق بالأسواق المالية ، افترض أن أليس ترى أن استراتيجيتها الاستثمارية تنتج متوسط عوائد أعلى من مجرد شراء الأسهم والاحتفاظ بها. تنص الفرضية الصفرية على أنه لا يوجد فرق بين متوسط العائدين ، وتميل أليس لتصديق ذلك حتى تتمكن من استنتاج نتائج متناقضة.
يتطلب دحض الفرضية الصفرية إظهار دلالة إحصائية ، والتي يمكن العثور عليها من خلال مجموعة متنوعة من الاختبارات. تنص الفرضية البديلة على أن استراتيجية الاستثمار لها متوسط عائد أعلى من استراتيجية الشراء والاحتفاظ التقليدية.
إحدى الأدوات التي يمكن أن تحدد الأهمية الإحصائية للنتائج هي القيمة الاحتمالية. تمثل القيمة الاحتمالية احتمال حدوث فرق كبير أو أكبر من الفرق الملحوظ بين متوسطي العوائد فقط عن طريق الصدفة.
غالبًا ما تشير القيمة p التي تكون أقل من أو تساوي 0.05 إلى ما إذا كان هناك دليل ضد فرضية العدم. إذا أجرت أليس أحد هذه الاختبارات ، مثل الاختبار باستخدام النموذج العادي ، مما أدى إلى فرق كبير بين عائداتها وعوائد الشراء والاحتفاظ (القيمة الاحتمالية أقل من أو تساوي 0.05) ، فيمكنها حينئذٍ رفض الفرضية الصفرية واستنتاج الفرضية البديلة.
يسلط الضوء
اختبار الفرضيات الفارغة هو أساس مبدأ التزوير في العلم.
يوفر اختبار الفرضية طريقة لرفض الفرضية الصفرية ضمن مستوى ثقة معين.
إذا كان بإمكانك رفض الفرضية الصفرية ، فإنها تقدم الدعم للفرضية البديلة.
الفرضية الصفرية هي نوع من التخمين في الإحصاء يقترح أنه لا يوجد فرق بين خصائص معينة لمجتمع أو عملية توليد البيانات.
تقترح الفرضية البديلة وجود اختلاف.
التعليمات
كيف يتم تحديد الفرضية الفارغة؟
يقوم المحلل أو الباحث بتأسيس فرضية لاغية بناءً على سؤال أو مشكلة البحث التي يحاولون الإجابة عليها. اعتمادًا على السؤال ، يمكن تحديد القيمة الخالية بشكل مختلف. على سبيل المثال ، إذا كان السؤال هو ببساطة ما إذا كان هناك تأثير (على سبيل المثال ، هل يؤثر X على Y؟) يمكن أن تكون الفرضية الصفرية H ~ 0 ~: X = 0. إذا كان السؤال بدلاً من ذلك ، هل X هو نفسه Y ، و H0 سيكون X = Y. إذا كان تأثير X على Y إيجابيًا ، فسيكون H0 X> 0. إذا أظهر التحليل الناتج تأثيرًا مختلفًا إحصائيًا عن الصفر ، فيمكن رفض القيمة الصفرية.
كيف يتم اختبار الفرضيات الإحصائية؟
يتم اختبار الفرضيات الإحصائية من خلال عملية من أربع خطوات. الخطوة الأولى هي أن يذكر المحلل الفرضيتين بحيث يمكن أن يكون أحدهما على صواب. تتمثل الخطوة التالية في صياغة خطة تحليل تحدد كيفية تقييم البيانات. الخطوة الثالثة هي تنفيذ الخطة وتحليل بيانات العينة فعليًا. الخطوة الرابعة والأخيرة هي تحليل النتائج وإما رفض الفرضية الصفرية أو الادعاء بأن الاختلافات الملحوظة يمكن تفسيرها بالصدفة وحدها.
ما هي الفرضية البديلة؟
الفرضية البديلة هي تناقض مباشر لفرضية العدم. هذا يعني أنه إذا كانت إحدى الفرضيتين صحيحة ، فإن الأخرى خاطئة.
كيف تُستخدم الفرضية الفارغة في التمويل؟
في التمويل ، يتم استخدام فرضية العدم في التحليل الكمي. تختبر الفرضية الصفرية فرضية استراتيجية الاستثمار أو الأسواق أو الاقتصاد لتحديد ما إذا كانت صحيحة أم خاطئة. على سبيل المثال ، قد يرغب المحلل في معرفة ما إذا كان هناك سهمان ، ABC و XYZ ، مرتبطان ارتباطًا وثيقًا. ستكون الفرضية الصفرية ABC ≠ XYZ.
