Modus
Was ist der Modus?
Der Modus ist der Wert, der am häufigsten in einem Datensatz vorkommt. Ein Datensatz kann einen Modus, mehr als einen Modus oder überhaupt keinen Modus haben. Andere beliebte Maße für die zentrale Tendenz sind der Mittelwert oder der Durchschnitt einer Menge und der Median,. der mittlere Wert in einer Menge.
Den Modus verstehen
In der Statistik können Daten auf verschiedene Weise verteilt werden. Die am häufigsten genannte Verteilung ist die klassische Normalverteilung (Glockenkurve). In dieser und einigen anderen Verteilungen fällt der mittlere (durchschnittliche) Wert auf den Mittelpunkt, der auch die Spitzenhäufigkeit der beobachteten Werte ist.
Bei einer solchen Verteilung sind Mittelwert, Median und Modus dieselben Werte. Dies bedeutet, dass dieser Wert der Durchschnittswert, der Mittelwert und auch der Modus ist – der am häufigsten vorkommende Wert in den Daten.
Der Modus ist am nützlichsten als Maß für die zentrale Tendenz, wenn kategoriale Daten untersucht werden, z. B. Automodelle oder Limonadenaromen, für die kein mathematischer Mittelwert basierend auf der Reihenfolge berechnet werden kann.
Beispiele für den Modus
In der folgenden Zahlenliste ist 16 beispielsweise der Modus, da sie öfter im Satz vorkommt als jede andere Zahl:
- 3, 3, 6, 9, 16, 16, 16, 27, 27, 37, 48
Eine Menge von Zahlen kann mehr als einen Modus haben (dies wird als bimodal bezeichnet, wenn es zwei Modi gibt), wenn es mehrere Zahlen gibt, die mit gleicher Häufigkeit und öfter als die anderen in der Menge vorkommen.
- 3, 3, 3, 9, 16, 16, 16, 27, 37, 48
Im obigen Beispiel sind sowohl die Zahl 3 als auch die Zahl 16 Modi, da sie jeweils dreimal vorkommen und keine andere Zahl häufiger vorkommt.
Wenn keine Zahl in einer Zahlenmenge mehr als einmal vorkommt, hat diese Menge keinen Modus:
- 3, 6, 9, 16, 27, 37, 48
Ein Satz von Zahlen mit zwei Modi ist bimodal, ein Satz von Zahlen mit drei Modi ist trimodal und jeder Satz von Zahlen mit mehr als einem Modus ist multimodal.
Wenn Wissenschaftler oder Statistiker von der modalen Beobachtung sprechen, beziehen sie sich auf die am häufigsten vorkommende Beobachtung.
Vor- und Nachteile des Modus
Vorteile:
Der Modus ist einfach zu verstehen und zu berechnen.
Der Modus wird nicht von Extremwerten beeinflusst.
Der Modus ist in einem Datensatz und in einer diskreten Häufigkeitsverteilung leicht zu identifizieren.
Der Modus ist nützlich für qualitative Daten.
Der Modus kann in einer offenen Frequenztabelle berechnet werden.
Der Modus kann grafisch lokalisiert werden.
Nachteile:
Der Modus ist nicht definiert, wenn es keine Wiederholungen in einem Datensatz gibt.
Der Modus basiert nicht auf allen Werten.
Der Modus ist instabil, wenn die Daten aus einer kleinen Anzahl von Werten bestehen.
Manchmal haben die Daten einen Modus, mehr als einen Modus oder überhaupt keinen Modus.
Höhepunkte
Bei der Normalverteilung ist der Modus ebenfalls derselbe Wert wie Mittelwert und Median.
In der Statistik ist der Modus der am häufigsten beobachtete Wert in einem Datensatz.
In vielen Fällen weicht der Modalwert vom Durchschnittswert in den Daten ab.
FAQ
Was ist Modus in der Statistik mit einem Beispiel?
Der Modus in der Statistik bezieht sich auf eine Zahl in einer Reihe von Zahlen, die am häufigsten vorkommt. Wenn zum Beispiel eine Reihe von Zahlen die folgenden Ziffern enthält, 1, 1, 3, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, wäre der Modus 7, da er von allen Zahlen am meisten erscheint der Satz.
Wie berechne ich den Modus?
Die Berechnung des Modus ist ziemlich einfach. Ordnen Sie alle Zahlen in einer gegebenen Menge an; dies kann von der niedrigsten zur höchsten oder höchsten zur niedrigsten sein, und zählen Sie dann, wie oft jede Zahl in der Menge vorkommt. Der Modus, der am häufigsten auftaucht, ist der Modus.
Was ist der Unterschied zwischen Modus und Mittelwert?
Der Modus ist die Zahl in einer Reihe von Zahlen, die am häufigsten vorkommt. Der Mittelwert einer Zahlenmenge ist die Summe aller Zahlen dividiert durch die Anzahl der Werte in der Menge. Der Mittelwert wird auch als Durchschnitt bezeichnet.
