Spot Rate Treasury-Kurve
Was ist die Spot Rate Treasury Curve?
Die Kassakurs-Treasury-Kurve ist eine Zinskurve, die auf der Grundlage von Treasury-Kassakursen und nicht von Renditen konstruiert wird. Die Kassakurs-Treasury-Kurve ist ein nützlicher Maßstab für die Preisgestaltung von Anleihen. Diese Art von Zinskurve kann aus On-the-Run-Treasuries, Off-the-Run-Treasuries oder einer Kombination aus beiden erstellt werden. Am einfachsten ist es jedoch, die Renditen von Nullkupon-Staatsanleihen zu verwenden. Die Berechnung der Rendite einer Nullkuponanleihe ist relativ einfach und mit dem Kassakurs für Nullkuponanleihen identisch.
Die Kassakurs-Treasury-Kurve verstehen
Anleihen können auf der Grundlage von Treasury-Kassakursen und nicht von Treasury-Renditen bewertet werden,. um die Markterwartungen hinsichtlich sich ändernder Zinssätze widerzuspiegeln. Wenn Kassakurse abgeleitet und in einem Diagramm dargestellt werden, ist die resultierende Kurve die Kassakurs-Treasury-Kurve.
Kassakurse sind Preise, die für die sofortige Abwicklung von Anleihen notiert werden, sodass die auf Kassakursen basierende Preisgestaltung erwartete Änderungen der Marktbedingungen berücksichtigt. Theoretisch entspricht der Kassakurs bzw. die Rendite für eine bestimmte Laufzeit der Rendite einer Nullkuponanleihe mit gleicher Laufzeit.
Die Kassakurs-Treasury-Kurve gibt die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) für eine Nullkuponanleihe an, die zur Diskontierung eines Cashflows bei Fälligkeit verwendet wird. Eine iterative oder Bootstrapping-Methode wird verwendet, um den Preis einer kuponauszahlenden Anleihe zu bestimmen. Die YTM wird verwendet, um die erste Couponzahlung zum Kassakurs für ihre Fälligkeit zu diskontieren. Die zweite Couponzahlung wird dann zum Kassakurs für ihre Fälligkeit abgezinst und so weiter.
Anleihen haben in der Regel mehrere Kuponzahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten während der Laufzeit der Anleihe. Daher ist es theoretisch nicht korrekt, nur einen Zinssatz zu verwenden, um alle Cashflows zu diskontieren. Um eine Anleihe richtig zu bewerten, hat es sich bewährt, jede Kuponzahlung mit dem entsprechenden Punkt auf der Kassakurskurve des Schatzamts abzugleichen und abzuzinsen. Dies ermöglicht es uns, den Barwert jedes Kupons zu bewerten.
Eine Kuponanleihe kann als eine Sammlung von Nullkuponanleihen betrachtet werden, wobei jeder Kupon eine kleine Nullkuponanleihe ist, die fällig wird, wenn der Anleiheninhaber den Kupon erhält. Der korrekte Kassakurs für einen Kupon einer Staatsanleihe ist der Kassakurs für eine Nullkupon-Staatsanleihe, die gleichzeitig mit dem Erhalt eines Kupons fällig wird. Obwohl der Markt für Staatsanleihen riesig ist, sind reale Daten nicht für alle Zeitpunkte verfügbar. Die tatsächlichen Kassakurse für Nullkupon-Staatsanleihen werden verbunden, um die Kassakurs-Treasury-Kurve zu bilden. Die Kassakurs-Treasury-Kurve kann dann zur Diskontierung von Kuponzahlungen verwendet werden.
Eine Kuponanleihe kann als Sammlung von Nullkuponanleihen betrachtet werden, wobei jeder Kupon eine kleine Nullkuponanleihe ist, die fällig wird, wenn der Anleiheninhaber den Kupon erhält.
Beispiel der Spot Rate Treasury Curve
Angenommen, eine zweijährige Anleihe mit 10 % Kupon und einem Nennwert von 100 $ wird anhand der Kassakurse des Finanzministeriums bewertet. Die Treasury-Kassakurse für die folgenden vier Perioden (jedes Jahr besteht aus zwei Perioden) betragen 8 %, 8,05 %, 8,1 % und 8,12 %. Die vier entsprechenden Cashflows sind 5 $ (berechnet als 10 % / 2 x 100 $), 5 $, 5 $, 105 $ (Kuponzahlung plus Kapitalwert bei Fälligkeit). Wenn wir die Kassakurse gegen die Laufzeiten auftragen, erhalten wir den Kassakurs oder die Nullkurve.
Unter Verwendung der Bootstrap-Methode wird die Anzahl der Zeiträume als 0,5, 1, 1,5 und 2 bezeichnet, wobei 0,5 der erste 6-Monats-Zeitraum, 1 der kumulative zweite 6-Monats-Zeitraum usw. ist.
Der Barwert für jeden jeweiligen Cashflow beträgt:
Theoretisch sollte die Anleihe an den Märkten bei 103,71 $ liegen. Dies ist jedoch nicht unbedingt der Preis, zu dem die Anleihe letztendlich verkauft wird. Die zur Bewertung von Anleihen verwendeten Kassakurse spiegeln Sätze wider, die von ausfallfreien Staatsanleihen stammen. Daher muss der Preis der Unternehmensanleihe weiter abgezinst werden, um das erhöhte Risiko im Vergleich zu Staatsanleihen zu berücksichtigen.
Es ist wichtig zu beachten, dass die Kassakurs-Treasury-Kurve kein genauer Indikator für die durchschnittlichen Marktrenditen ist, da die meisten Anleihen keine Nullkupons sind.
Höhepunkte
Eine Kuponanleihe kann als Sammlung von Nullkuponanleihen betrachtet werden, wobei jeder Kupon eine kleine Nullkuponanleihe ist, die fällig wird, wenn der Anleiheninhaber den Kupon erhält.
Die Treasury-Kassakurskurve ist eine Zinskurve, die auf der Grundlage von Treasury-Kassakursen und nicht auf Renditen konstruiert wird.
Um eine Anleihe richtig zu bewerten, hat es sich bewährt, jede Kuponzahlung mit dem entsprechenden Punkt auf der Kassakurskurve des Schatzamts abzugleichen und zu diskontieren.
Die tatsächlichen Kassakurse für Nullkupon-Staatsanleihen werden verbunden, um die Kassakurs-Treasury-Kurve zu bilden.
