Spot Rate Treasury Curve

Vad är avistakurskurvan för statskassan?

Avistakursen Treasury-kurvan är en avkastningskurva konstruerad med hjälp av Treasury-avistakurser snarare än avkastning. Avistakursen Treasury-kurvan är ett användbart riktmärke för prissättning av obligationer. Den här typen av kurskurva kan byggas från on-the-run statsobligationer, off-the-run statsobligationer eller en kombination av båda. Den enklaste metoden är dock att använda avkastningen på statsobligationer med nollkupong. Att beräkna avkastningen på en nollkupongobligation är relativt enkel, och den är identisk med avistaräntan för nollkupongobligationer.

Förstå spoträntekurvan

Obligationer kan prissättas baserat på statskassor avistakurser snarare än statsobligationer för att återspegla marknadens förväntningar på ändrade räntor. När avistakurser härleds och plottas på en graf, är den resulterande kurvan avistakurskurvan för statskassan.

Spoträntor är priser som anges för omedelbara obligationsavvecklingar, så prissättning baserad på avistakurser tar hänsyn till förväntade förändringar i marknadsförhållandena. Teoretiskt sett är avistaräntan eller avkastningen för en viss löptid densamma som avkastningen på en nollkupongobligation med samma löptid.

Avistakursen Treasury-kurvan ger avkastningen till förfallodagen (YTM) för en nollkupongobligation som används för att diskontera ett kassaflöde vid förfallodagen. En iterativ eller bootstrapping-metod används för att bestämma priset på en kupongbetalande obligation. YTM används för att diskontera den första kupongbetalningen till avistakursen för dess löptid. Den andra kupongbetalningen diskonteras sedan till avistakursen för dess löptid, och så vidare.

Obligationer har vanligtvis flera kupongbetalningar vid olika tillfällen under obligationens livstid. Så det är inte teoretiskt korrekt att använda bara en ränta för att diskontera alla kassaflöden. För att värdera en obligation korrekt är det god praxis att matcha och diskontera varje kupongbetalning med motsvarande punkt på statskassan avistakurskurvan. Detta gör att vi kan prissätta nuvärdet av varje kupong.

En kupongobligation kan ses som en samling nollkupongobligationer, där varje kupong är en liten nollkupongobligation som förfaller när obligationsinnehavaren får kupongen. Den korrekta avistaräntan för en statsobligationskupong är avistaräntan för en statsobligation med nollkupong som förfaller samtidigt som en kupong tas emot. Även om statsobligationsmarknaden är enorm, är verklig data inte tillgänglig för alla tidpunkter. De faktiska avistakurserna för statsobligationer med nollkupong är kopplade till att bilda avistakursen för statsobligationer. Avistakursen Treasury-kurvan kan sedan användas för att diskontera kupongbetalningar.

En kupongobligation kan ses som en samling nollkupongobligationer, där varje kupong är en liten nollkupongobligation som förfaller när obligationsinnehavaren får kupongen.

Exempel på avistakurskurvan för statskassan

Anta till exempel att en tvåårig kupongobligation på 10 % med ett nominellt värde på 100 USD prissätts med statskassan avista. Treasury spot-räntor för de efterföljande fyra perioderna (varje år består av två perioder) är 8 %, 8,05 %, 8,1 % och 8,12 %. De fyra motsvarande kassaflödena är $5 (beräknat som 10% / 2 x $100), $5, $5, $105 (kupongbetalning plus kapitalbelopp vid förfall). När vi plottar avistakurserna mot löptiderna får vi avistakursen eller nollkurvan.

Med bootstrap-metoden kommer antalet perioder att betecknas som 0,5, 1, 1,5 och 2, där 0,5 är den första 6-månadersperioden, 1 är den kumulativa andra 6-månadersperioden och så vidare.

Nuvärdet för respektive kassaflöde kommer att vara:

$\begin &=$5/1.08^{0.5}+\ $5/1,08051+$5/1,081{1,5}+$105/$1,0812^2\ &=$4,81+$4,63+$4,45+$89,82\ &=$103,71\ \end aligned}$

Teoretiskt sett bör obligationen vara $103,71 på marknaderna. Detta är dock inte nödvändigtvis det pris som obligationen i slutändan kommer att sälja till. Avistakurserna som används för att prissätta obligationer återspeglar räntor som kommer från fallissemangfria statsobligationer. Så företagsobligationens pris kommer att behöva diskonteras ytterligare för att ta hänsyn till dess ökade risk jämfört med statsobligationer.

Det är viktigt att notera att avistakursen Treasury-kurvan inte är en korrekt indikator på genomsnittlig marknadsränta eftersom de flesta obligationer inte är nollkuponger.

##Höjdpunkter

– En kupongobligation kan ses som en samling nollkupongobligationer, där varje kupong är en liten nollkupongobligation som förfaller när obligationsinnehavaren får kupongen.

• Avistakursen Treasury-kurvan är en avkastningskurva konstruerad med hjälp av Treasury-avistakurser snarare än avkastning.

• För att värdera en obligation korrekt är det god praxis att matcha och diskontera varje kupongbetalning med motsvarande punkt på statskassan avistakurskurvan.

• De faktiska avistakurserna för statsobligationer med nollkupong är kopplade till att bilda avistakursen för statsobligationer.