Spot Rate Treasury Curve

Hva er Spot Rate Treasury Curve?

Spotrenten Treasury-kurven er en rentekurve konstruert ved bruk av Treasury-spotrenter i stedet for avkastning. Spotrenten Treasury-kurven er en nyttig referanse for prising av obligasjoner. Denne typen rentekurve kan bygges fra on-the-run statsobligasjoner, off-the-run statsobligasjoner eller en kombinasjon av begge. Den enkleste metoden er imidlertid å bruke avkastningen på nullkupong statsobligasjoner. Å beregne avkastningen på en nullkupongobligasjon er relativt enkel, og den er identisk med spotrenten for nullkupongobligasjoner.

Forstå Spot Rate Treasury Curve

Obligasjoner kan prises basert på statskasserenter i stedet for statsobligasjoner for å reflektere markedets forventninger om endrede renter. Når spotkurser utledes og plottes på en graf, er den resulterende kurven spotrentekurven for statskassen.

Spotrenter er priser som er oppgitt for umiddelbare obligasjonsoppgjør, så prising basert på spotrenter tar hensyn til forventede endringer i markedsforholdene. Teoretisk sett er spotrenten eller avkastningen for en bestemt løpetid den samme som avkastningen på en nullkupongobligasjon med samme løpetid.

Spotrenten Treasury-kurven gir avkastningen til forfall (YTM) for en nullkupongobligasjon som brukes til å diskontere en kontantstrøm ved forfall. En iterativ eller bootstrapping-metode brukes til å bestemme prisen på en kupongbetalende obligasjon. YTM brukes til å diskontere den første kupongbetalingen til spotkursen for løpetiden. Den andre kupongbetalingen diskonteres deretter med spotrenten for løpetiden, og så videre.

Obligasjoner har vanligvis flere kupongbetalinger på forskjellige tidspunkt i løpet av obligasjonens levetid. Så det er ikke teoretisk riktig å bruke bare én rente for å diskontere alle kontantstrømmene. For å verdsette en obligasjon riktig, er det god praksis å matche og diskontere hver kupongbetaling med det tilsvarende punktet på statskassens spotrentekurve. Dette lar oss prise nåverdien av hver kupong.

En kupongobligasjon kan betraktes som en samling nullkupongobligasjoner, der hver kupong er en liten nullkupongobligasjon som forfaller når obligasjonseieren mottar kupongen. Riktig spotrente for en statsobligasjonskupong er spotrenten for en nullkupong statsobligasjon som forfaller samtidig som en kupong mottas. Selv om markedet for statsobligasjoner er stort, er ikke reelle data tilgjengelige for alle tidspunkter. De faktiske spotrentene for nullkupong statsobligasjoner er koblet til å danne spotrente statskassekurven. Spotrenten Treasury-kurven kan deretter brukes til å diskontere kupongbetalinger.

En kupongobligasjon kan betraktes som en samling av nullkupongobligasjoner, der hver kupong er en liten nullkupongobligasjon som forfaller når obligasjonseieren mottar kupongen.

Eksempel på Spot Rate Treasury Curve

Anta for eksempel at en toårig 10 % kupongobligasjon med en pålydende verdi på $100 blir priset ved å bruke statskassens spotrenter. Treasury spotrentene for de påfølgende fire periodene (hvert år består av to perioder) er 8 %, 8,05 %, 8,1 % og 8,12 %. De fire tilsvarende kontantstrømmene er $5 (beregnet som 10 % / 2 x $100), $5, $5, $105 (kupongbetaling pluss hovedstolverdi ved forfall). Når vi plotter spotrentene mot løpetidene, får vi spotrenten eller nullkurven.

Ved å bruke bootstrap-metoden vil antall perioder bli utpekt som 0,5, 1, 1,5 og 2, der 0,5 er den første 6-månedersperioden, 1 er den kumulative andre 6-månedersperioden, og så videre.

Nåverdien for hver respektive kontantstrøm vil være:

$\begin &=$5/1.08^{0.5}+\ $5/1,0805$

Teoretisk sett bør obligasjonen være $103,71 i markedene. Dette er imidlertid ikke nødvendigvis prisen obligasjonen til slutt vil selge til. Spotrentene som brukes til å prise obligasjoner, reflekterer renter som er fra misligholdsfrie statsobligasjoner. Så selskapsobligasjonens pris må neddiskonteres ytterligere for å ta høyde for økt risiko sammenlignet med statsobligasjoner.

Det er viktig å merke seg at spotrentekurven for statskassen ikke er en nøyaktig indikator på gjennomsnittlig markedsavkastning fordi de fleste obligasjoner ikke er nullkuponger.

Høydepunkter

– En kupongobligasjon kan tenkes som en samling nullkupongobligasjoner, der hver kupong er en liten nullkupongobligasjon som forfaller når obligasjonseieren mottar kupongen.

Spotrenten Treasury-kurven er en rentekurve konstruert ved bruk av Treasury-spotrenter i stedet for avkastning.
For å verdsette en obligasjon riktig, er det god praksis å matche og diskontere hver kupongbetaling med det tilsvarende punktet på statskassens spotrentekurve.
De faktiske spotrentene for nullkupong statsobligasjoner er koblet til å danne spotrente statskassekurven.