Line Of Best Fit

Mikä on parhaiten istuva rivi

Parhaiten sopiva viiva viittaa tietopisteiden sirontakaavion läpi kulkevaan viivaan, joka kuvaa parhaiten näiden pisteiden välistä suhdetta. Tilastotyöntekijät käyttävät tyypillisesti pienimmän neliösumman menetelmää saavuttaakseen suoran geometrisen yhtälön joko manuaalisilla laskelmilla tai regressioanalyysiohjelmistolla. Suora viiva saadaan kahden tai useamman riippumattoman muuttujan yksinkertaisesta lineaarisesta regressioanalyysistä. Useita toisiinsa liittyviä muuttujia sisältävä regressio voi joissakin tapauksissa tuottaa kaarevan viivan.

Line Of Best Fit -linjan perusteet

Paras istuvuusviiva on yksi regressioanalyysin tärkeimmistä tuloksista. Regressiolla tarkoitetaan kvantitatiivista mittaa yhden tai useamman riippumattoman muuttujan ja tuloksena olevan riippuvaisen muuttujan välisestä suhteesta. Regressiosta on hyötyä monien eri alojen ammattilaisille tieteestä ja julkisesta palvelusta talousanalyysiin.

Suorittaakseen regressioanalyysin tilastotieteilijä kerää joukon tietopisteitä, joista jokainen sisältää täydellisen joukon riippuvia ja riippumattomia muuttujia. Riippuva muuttuja voisi olla esimerkiksi yrityksen osakkeen hinta ja riippumattomat muuttujat Standard and Poor's 500 -indeksi ja kansallinen työttömyysaste olettaen, että osaketta ei ole listattu S&P 500:ssa. Otosjoukko voisi olla kukin näistä kolme tietojoukkoa viimeisten 20 vuoden ajalta.

Kaaviossa nämä datapisteet näyttäisivät sirontakaaviona, joukona pisteitä, jotka saattavat näyttää tai eivät näy järjestetyltä mitä tahansa viivaa pitkin. Jos lineaarinen kuvio on ilmeinen, voi olla mahdollista luonnostella parhaiten sopiva viiva, joka minimoi näiden pisteiden etäisyyden kyseisestä viivasta. Jos organisoivaa akselia ei ole visuaalisesti havaittavissa, regressioanalyysi voi luoda suoran pienimmän neliösumman menetelmällä. Tämä menetelmä rakentaa suoran, joka minimoi kunkin pisteen neliön etäisyyden parhaiten sopivasta viivasta.

Tämän rivin kaavan määrittämiseksi tilastotieteilijä syöttää nämä kolme tulosta viimeisten 20 vuoden ajalta regressioohjelmistosovellukseen. Ohjelmisto tuottaa lineaarisen kaavan, joka ilmaisee syy-yhteyden S&P 500:n, työttömyysasteen ja kyseisen yrityksen osakekurssin välillä. Tämä yhtälö on kaava parhaiten sopivalle riville. Se on ennakoiva työkalu, joka tarjoaa analyytikoille ja kauppiaille mekanismin yrityksen tulevan osakekurssin ennustamiseen näiden kahden riippumattoman muuttujan perusteella.

Parhaiten sopivan yhtälön rivi ja sen komponentit

Regressio kahdella riippumattomalla muuttujalla, kuten edellä käsitellyssä esimerkissä, tuottaa kaavan, jolla on tämä perusrakenne:

y= c + b₁(x₁) + b₂(x₂)

Tässä yhtälössä y on riippuva muuttuja, c on vakio, b₁ on ensimmäinen regressiokerroin ja x₁ on ensimmäinen riippumaton muuttuja. Toinen kerroin ja toinen riippumaton muuttuja ovat b₂ ja x₂. Yllä olevasta esimerkistä vedettynä osakekurssi olisi y, S&P 500 x₁ ja työttömyysaste x₂. Kunkin riippumattoman muuttujan kerroin edustaa y:n muutosastetta kunkin muuttujan lisäyksikön osalta. Jos S&P 500 nousee yhdellä, tuloksena oleva y tai osakekurssi nousee kertoimen verran. Sama pätee toiseen riippumattomaan muuttujaan, työttömyysasteeseen. Yksinkertaisessa regressiossa, jossa on yksi riippumaton muuttuja, tämä kerroin on parhaiten sopivan suoran kaltevuus. Tässä esimerkissä tai missä tahansa regressiossa kahdella riippumattomalla muuttujalla kaltevuus on kahden kertoimen sekoitus. Vakio c on parhaiten sopivan suoran y-leikkauspiste.

Kohokohdat

• Line of Best Fit -viivaa käytetään ilmaisemaan suhdetta eri datapisteiden hajontakaaviossa.

• Se on regressioanalyysin tulos, ja sitä voidaan käyttää indikaattoreiden ja hintamuutosten ennustetyökaluna.