Line Of Best Fit

Hvad er den bedste pasform

Linje med bedste tilpasning refererer til en linje gennem et spredningsplot af datapunkter, der bedst udtrykker forholdet mellem disse punkter. Statistikere bruger typisk mindste kvadraters metode til at nå frem til den geometriske ligning for linjen, enten gennem manuelle beregninger eller regressionsanalysesoftware. En ret linje vil være resultatet af en simpel lineær regressionsanalyse af to eller flere uafhængige variable. En regression, der involverer flere relaterede variabler, kan i nogle tilfælde producere en buet linje.

Grundlæggende om Line Of Best Fit

Line of best fit er et af de vigtigste output af regressionsanalyse. Regression refererer til et kvantitativt mål for forholdet mellem en eller flere uafhængige variable og en resulterende afhængig variabel. Regression er nyttig for fagfolk inden for en bred vifte af områder fra videnskab og offentlig service til finansiel analyse.

For at udføre en regressionsanalyse indsamler en statistiker et sæt datapunkter, som hver inkluderer et komplet sæt af afhængige og uafhængige variable. For eksempel kunne den afhængige variabel være en virksomheds aktiekurs, og de uafhængige variable kunne være Standard and Poor's 500- indekset og den nationale arbejdsløshedsprocent, forudsat at aktien ikke er opført i S&P 500. Stikprøvesættet kan være hver af disse tre datasæt for de seneste 20 år.

På et diagram vil disse datapunkter blive vist som et spredningsplot, et sæt punkter, der måske eller måske ikke ser ud til at være organiseret langs en hvilken som helst linje. Hvis et lineært mønster er tydeligt, kan det være muligt at skitsere en linje med den bedste pasform, der minimerer afstanden mellem disse punkter fra den linje. Hvis ingen akseorganisering er visuelt synlig, kan regressionsanalyse generere en linje baseret på mindste kvadraters metode. Denne metode bygger linjen, som minimerer den kvadrerede afstand af hvert punkt fra den linje, der passer bedst.

For at bestemme formlen for denne linje indtaster statistikeren disse tre resultater for de sidste 20 år i en regressionssoftwareapplikation. Softwaren producerer en lineær formel, der udtrykker årsagssammenhængen mellem S&P 500, arbejdsløshedsraten og aktiekursen for den pågældende virksomhed. Denne ligning er formlen for den linje, der passer bedst. Det er et forudsigelsesværktøj, der giver analytikere og handlende en mekanisme til at fremskrive virksomhedens fremtidige aktiekurs baseret på disse to uafhængige variabler.

Linjen af bedst passende ligning og dens komponenter

En regression med to uafhængige variable, såsom eksemplet diskuteret ovenfor, vil producere en formel med denne grundlæggende struktur:

y= c + b₁(x₁) + b₂(x₂)

I denne ligning er y den afhængige variabel, c er en konstant, b₁ er den første regressionskoefficient og x₁ er den første uafhængige variabel. Den anden koefficient og anden uafhængige variabel er b₂ og x₂. Ud fra ovenstående eksempel ville aktiekursen være y, S&P 500 ville være x₁ og arbejdsløshedsraten ville være x₂. Koefficienten for hver uafhængig variabel repræsenterer graden af ændring i y for hver yderligere enhed i den variabel. Hvis S&P 500 stiger med én, vil den resulterende y- eller aktiekurs stige med koefficientens størrelse. Det samme gælder for den anden uafhængige variabel, arbejdsløshedsprocenten. I en simpel regression med én uafhængig variabel er denne koefficient hældningen af den linje, der passer bedst. I dette eksempel eller enhver regression med to uafhængige variable er hældningen en blanding af de to koefficienter. Konstanten c er y-skæringspunktet for den linje, der passer bedst.

##Højdepunkter

• The Line of Best Fit bruges til at udtrykke et forhold i et scatterplot af forskellige datapunkter.

• Det er et output af regressionsanalyse og kan bruges som et forudsigelsesværktøj til indikatorer og prisbevægelser.