Linje av bästa passform

Vilken är linjen med bästa passform

Linje med bästa passform hänvisar till en linje genom ett spridningsdiagram av datapunkter som bäst uttrycker förhållandet mellan dessa punkter. Statistiker använder vanligtvis minsta kvadratmetoden för att komma fram till den geometriska ekvationen för linjen, antingen genom manuella beräkningar eller programvara för regressionsanalys. En rät linje kommer att resultera från en enkel linjär regressionsanalys av två eller flera oberoende variabler. En regression som involverar flera relaterade variabler kan ge en krökt linje i vissa fall.

Grunderna i Line Of Best Fit

Line of best fit är en av de viktigaste resultaten av regressionsanalys. Regression avser ett kvantitativt mått på sambandet mellan en eller flera oberoende variabler och en resulterande beroende variabel. Regression är till nytta för yrkesverksamma inom ett brett spektrum av områden från vetenskap och public service till finansiell analys.

För att utföra en regressionsanalys samlar en statistiker in en uppsättning datapunkter, som var och en inkluderar en komplett uppsättning av beroende och oberoende variabler. Till exempel kan den beroende variabeln vara ett företags aktiekurs och de oberoende variablerna kan vara Standard and Poor's 500- index och den nationella arbetslösheten, förutsatt att aktien inte är listad i S&P 500. Urvalsuppsättningen kan vara var och en av dessa tre datamängder för de senaste 20 åren.

På ett diagram skulle dessa datapunkter visas som spridningsdiagram, en uppsättning punkter som kan eller kanske inte verkar vara organiserade längs någon linje. Om ett linjärt mönster är uppenbart kan det vara möjligt att skissa en linje med bästa passform som minimerar avståndet mellan dessa punkter från den linjen. Om ingen organiserande axel är visuellt uppenbar kan regressionsanalys generera en linje baserad på minsta kvadratmetoden. Denna metod bygger linjen som minimerar det kvadratiska avståndet för varje punkt från linjen med bästa passform.

För att bestämma formeln för denna linje, matar statistikern in dessa tre resultat för de senaste 20 åren i ett regressionsprogram. Programvaran producerar en linjär formel som uttrycker orsakssambandet mellan S&P 500, arbetslöshetsgraden och aktiekursen för företaget i fråga. Denna ekvation är formeln för linjen med bästa passform. Det är ett prediktivt verktyg som ger analytiker och handlare en mekanism för att projicera företagets framtida aktiekurs baserat på dessa två oberoende variabler.

Linjen med ekvation med bästa passform och dess komponenter

En regression med två oberoende variabler som exemplet ovan kommer att producera en formel med denna grundläggande struktur:

y= c + b₁(x₁) + b₂(x₂)

I denna ekvation är y den beroende variabeln, c är en konstant, b₁ är den första regressionskoefficienten och x₁ är den första oberoende variabeln. Den andra koefficienten och den andra oberoende variabeln är b₂ och x₂. Med utgångspunkt från ovanstående exempel skulle aktiekursen vara y, S&P 500 skulle vara x₁ och arbetslösheten skulle vara x₂. Koefficienten för varje oberoende variabel representerar graden av förändring i y för varje ytterligare enhet i den variabeln. Om S&P 500 ökar med ett, kommer den resulterande y- eller aktiekursen att stiga med koefficientens belopp. Detsamma gäller för den andra oberoende variabeln, arbetslösheten. I en enkel regression med en oberoende variabel är den koefficienten lutningen på den linje som passar bäst. I detta exempel eller någon regression med två oberoende variabler är lutningen en blandning av de två koefficienterna. Konstanten c är y-skärningspunkten för den linje som passar bäst.

Höjdpunkter

• The Line of Best Fit används för att uttrycka ett förhållande i ett spridningsdiagram av olika datapunkter.

– Det är ett resultat av regressionsanalys och kan användas som ett prediktionsverktyg för indikatorer och prisrörelser.