बेस्ट फिट की लाइन

सर्वश्रेष्ठ फिट की रेखा क्या है

सर्वोत्तम फिट की रेखा डेटा बिंदुओं के स्कैटर प्लॉट के माध्यम से एक रेखा को संदर्भित करती है जो उन बिंदुओं के बीच संबंध को सर्वोत्तम रूप से व्यक्त करती है। सांख्यिकीविद आमतौर पर रेखा के लिए ज्यामितीय समीकरण पर पहुंचने के लिए कम से कम वर्ग विधि का उपयोग करते हैं, भले ही मैन्युअल गणना या प्रतिगमन विश्लेषण सॉफ़्टवेयर। एक सीधी रेखा दो या दो से अधिक स्वतंत्र चरों के एक साधारण रेखीय प्रतीपगमन विश्लेषण का परिणाम होगी। एक प्रतिगमन जिसमें कई संबंधित चर शामिल होते हैं, कुछ मामलों में एक घुमावदार रेखा उत्पन्न कर सकते हैं।

लाइन ऑफ बेस्ट फिट की मूल बातें

प्रतिगमन विश्लेषण के सबसे महत्वपूर्ण परिणामों में से एक है । प्रतिगमन एक या एक से अधिक स्वतंत्र चर और एक परिणामी आश्रित चर के बीच संबंध के मात्रात्मक माप को संदर्भित करता है। प्रतिगमन विज्ञान और सार्वजनिक सेवा से लेकर वित्तीय विश्लेषण तक कई क्षेत्रों में पेशेवरों के लिए उपयोगी है।

प्रतिगमन विश्लेषण करने के लिए, एक सांख्यिकीविद् डेटा बिंदुओं का एक सेट एकत्र करता है, प्रत्येक में आश्रित और स्वतंत्र चर का एक पूरा सेट शामिल होता है। उदाहरण के लिए, आश्रित चर एक फर्म का स्टॉक मूल्य हो सकता है और स्वतंत्र चर मानक और गरीब का 500 सूचकांक और राष्ट्रीय बेरोजगारी दर हो सकता है, यह मानते हुए कि स्टॉक एस एंड पी 500 में सूचीबद्ध नहीं है। नमूना सेट इनमें से प्रत्येक हो सकता है पिछले 20 वर्षों के लिए तीन डेटा सेट।

एक चार्ट पर, ये डेटा बिंदु स्कैटर प्लॉट के रूप में दिखाई देंगे, बिंदुओं का एक समूह जो किसी भी रेखा के साथ व्यवस्थित हो सकता है या नहीं भी हो सकता है। यदि एक रैखिक पैटर्न स्पष्ट है, तो सर्वोत्तम फिट की एक रेखा को स्केच करना संभव हो सकता है जो उस रेखा से उन बिंदुओं की दूरी को कम करता है। यदि कोई आयोजन अक्ष नेत्रहीन स्पष्ट नहीं है, तो प्रतिगमन विश्लेषण कम से कम वर्ग विधि के आधार पर एक रेखा उत्पन्न कर सकता है । यह विधि उस रेखा का निर्माण करती है जो सर्वोत्तम फिट की रेखा से प्रत्येक बिंदु की चुकता दूरी को न्यूनतम करती है।

इस लाइन के लिए सूत्र निर्धारित करने के लिए, सांख्यिकीविद् इन तीन परिणामों को पिछले 20 वर्षों के लिए एक प्रतिगमन सॉफ्टवेयर अनुप्रयोग में दर्ज करता है। सॉफ्टवेयर एक रैखिक सूत्र तैयार करता है जो एस एंड पी 500, बेरोजगारी दर और कंपनी के शेयर मूल्य के बीच कारण संबंध व्यक्त करता है। यह समीकरण सर्वोत्तम फिट की रेखा का सूत्र है। यह एक भविष्य कहनेवाला उपकरण है, जो विश्लेषकों और व्यापारियों को उन दो स्वतंत्र चरों के आधार पर फर्म के भविष्य के स्टॉक मूल्य को प्रोजेक्ट करने के लिए एक तंत्र प्रदान करता है।

सर्वश्रेष्ठ फिट समीकरण और उसके घटकों की रेखा

दो स्वतंत्र चरों के साथ एक प्रतिगमन जैसे कि ऊपर चर्चा किए गए उदाहरण इस मूल संरचना के साथ एक सूत्र तैयार करेंगे:

y= c + b₁(x₁) + b₂(x₂)

इस समीकरण में, y आश्रित चर है, c एक अचर है, b₁ पहला समाश्रयण गुणांक है और x₁ पहला स्वतंत्र चर है। दूसरा गुणांक और दूसरा स्वतंत्र चर b₂ और x₂ हैं। उपरोक्त उदाहरण से, स्टॉक की कीमत y होगी, S&P 500 x₁ होगी और बेरोजगारी दर x₂ होगी। प्रत्येक स्वतंत्र चर का गुणांक उस चर में प्रत्येक अतिरिक्त इकाई के लिए y में परिवर्तन की डिग्री का प्रतिनिधित्व करता है। यदि एसएंडपी 500 एक से बढ़ जाता है, तो परिणामी y या शेयर की कीमत गुणांक की मात्रा से बढ़ जाएगी। दूसरे स्वतंत्र चर, बेरोजगारी दर के लिए भी यही सच है। एक स्वतंत्र चर के साथ एक साधारण प्रतिगमन में, वह गुणांक सर्वोत्तम फिट की रेखा का ढलान है। इस उदाहरण में या दो स्वतंत्र चर के साथ किसी भी प्रतिगमन में ढलान दो गुणांक का मिश्रण है। स्थिरांक c सर्वोत्तम फिट की रेखा का y-अवरोधन है।

हाइलाइट्स

• सर्वश्रेष्ठ फ़िट की रेखा का उपयोग विभिन्न डेटा बिंदुओं के स्कैटर प्लॉट में संबंध व्यक्त करने के लिए किया जाता है।

• यह प्रतिगमन विश्लेषण का एक आउटपुट है और संकेतक और मूल्य आंदोलनों के लिए एक भविष्यवाणी उपकरण के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है।