Linha de melhor ajuste
Qual é a linha de melhor ajuste
Linha de melhor ajuste refere-se a uma linha através de um gráfico de dispersão de pontos de dados que melhor expressa a relação entre esses pontos. Os estatÃsticos geralmente usam o método dos mÃnimos quadrados para chegar à equação geométrica da linha, seja por meio de cálculos manuais ou software de análise de regressão. Uma linha reta resultará de uma análise de regressão linear simples de duas ou mais variáveis independentes. Uma regressão envolvendo múltiplas variáveis relacionadas pode produzir uma linha curva em alguns casos.
Noções básicas da linha de melhor ajuste
A linha de melhor ajuste é uma das saÃdas mais importantes da análise de regressão . A regressão refere-se a uma medida quantitativa da relação entre uma ou mais variáveis independentes e uma variável dependente resultante. A regressão é útil para profissionais em uma ampla gama de áreas, desde ciência e serviço público até análise financeira.
Para realizar uma análise de regressão, um estatÃstico coleta um conjunto de pontos de dados, cada um incluindo um conjunto completo de variáveis dependentes e independentes. Por exemplo, a variável dependente pode ser o preço das ações de uma empresa e as variáveis independentes podem ser o Ãndice Standard and Poor's 500 e a taxa de desemprego nacional, supondo que a ação não esteja listada no S&P 500. O conjunto de amostra pode ser cada um desses três conjuntos de dados nos últimos 20 anos.
Em um gráfico, esses pontos de dados apareceriam como gráfico de dispersão, um conjunto de pontos que podem ou não parecer organizados ao longo de qualquer linha. Se um padrão linear for aparente, pode ser possÃvel esboçar uma linha de melhor ajuste que minimize a distância desses pontos dessa linha. Se nenhum eixo organizador for visualmente aparente, a análise de regressão pode gerar uma linha com base no método dos mÃnimos quadrados. Este método constrói a linha que minimiza a distância quadrada de cada ponto da linha de melhor ajuste.
Para determinar a fórmula dessa linha, o estatÃstico insere esses três resultados dos últimos 20 anos em um aplicativo de software de regressão. O software produz uma fórmula linear que expressa a relação causal entre o S&P 500, a taxa de desemprego e o preço das ações da empresa em questão. Esta equação é a fórmula para a linha de melhor ajuste. É uma ferramenta preditiva, fornecendo a analistas e traders um mecanismo para projetar o preço futuro das ações da empresa com base nessas duas variáveis independentes.
A linha de equação de melhor ajuste e seus componentes
Uma regressão com duas variáveis independentes, como o exemplo discutido acima, produzirá uma fórmula com esta estrutura básica:
y= c + b1(x1) + b2(x2)
Nesta equação, y é a variável dependente, c é uma constante, b1 é o primeiro coeficiente de regressão e x1 é a primeira variável independente. O segundo coeficiente e a segunda variável independente são b2 e x2. Com base no exemplo acima, o preço das ações seria y, o S&P 500 seria x1 e a taxa de desemprego seria x2. O coeficiente de cada variável independente representa o grau de mudança em y para cada unidade adicional nessa variável. Se o S&P 500 aumentar em um, o preço y ou da ação resultante aumentará no valor do coeficiente. O mesmo vale para a segunda variável independente, a taxa de desemprego. Em uma regressão simples com uma variável independente, esse coeficiente é a inclinação da linha de melhor ajuste. Neste exemplo ou em qualquer regressão com duas variáveis independentes, a inclinação é uma mistura dos dois coeficientes. A constante c é a interseção em y da linha de melhor ajuste.
Destaques
A Linha de Melhor Ajuste é usada para expressar uma relação em um gráfico de dispersão de diferentes pontos de dados.
É uma saÃda da análise de regressão e pode ser usada como ferramenta de previsão para indicadores e movimentos de preços.
