Linia najlepszego dopasowania
Jaka jest linia najlepszego dopasowania
Linia najlepszego dopasowania odnosi si臋 do linii przechodz膮cej przez wykres punktowy punkt贸w danych, kt贸ry najlepiej wyra偶a zwi膮zek mi臋dzy tymi punktami. Statystycy zazwyczaj stosuj膮 metod臋 najmniejszych kwadrat贸w, aby uzyska膰 r贸wnanie geometryczne dla linii, albo za pomoc膮 oblicze艅 r臋cznych, albo oprogramowania do analizy regresji. Linia prosta b臋dzie wynikiem prostej analizy regresji liniowej dw贸ch lub wi臋cej zmiennych niezale偶nych. Regresja obejmuj膮ca wiele powi膮zanych zmiennych mo偶e w niekt贸rych przypadkach wytworzy膰 lini臋 krzyw膮.
Podstawy linii najlepszego dopasowania
Linia najlepszego dopasowania jest jednym z najwa偶niejszych wynik贸w analizy regresji. Regresja odnosi si臋 do ilo艣ciowej miary relacji mi臋dzy co najmniej jedn膮 zmienn膮 niezale偶n膮 a wynikow膮 zmienn膮 zale偶n膮. Regresja jest przydatna dla profesjonalist贸w w wielu dziedzinach, od nauki i s艂u偶by publicznej po analiz臋 finansow膮.
Aby przeprowadzi膰 analiz臋 regresji, statystyk zbiera zestaw punkt贸w danych, z kt贸rych ka偶dy zawiera kompletny zestaw zmiennych zale偶nych i niezale偶nych. Na przyk艂ad zmienn膮 zale偶n膮 mo偶e by膰 cena akcji firmy, a zmiennymi niezale偶nymi indeks Standard and Poor's 500 i stopa bezrobocia w kraju, zak艂adaj膮c, 偶e akcje nie s膮 notowane w indeksie S&P 500. trzy zbiory danych z ostatnich 20 lat.
Na wykresie te punkty danych pojawi膮 si臋 jako wykres punktowy, zbi贸r punkt贸w, kt贸re mog膮, ale nie musz膮, wygl膮da膰 na zorganizowane wzd艂u偶 dowolnej linii. Je艣li widoczny jest szyk liniowy, mo偶liwe jest naszkicowanie linii najlepiej dopasowanej, kt贸ra minimalizuje odleg艂o艣膰 tych punkt贸w od tej linii. Je艣li 偶adna o艣 organizacyjna nie jest widoczna wizualnie, analiza regresji mo偶e wygenerowa膰 lini臋 opart膮 na metodzie najmniejszych kwadrat贸w. Ta metoda buduje lini臋, kt贸ra minimalizuje kwadratow膮 odleg艂o艣膰 ka偶dego punktu od linii najlepszego dopasowania.
Aby okre艣li膰 wz贸r dla tej linii, statystyk wprowadza te trzy wyniki z ostatnich 20 lat do aplikacji regresji. Oprogramowanie tworzy liniow膮 formu艂臋, kt贸ra wyra偶a zwi膮zek przyczynowy mi臋dzy indeksem S&P 500, stop膮 bezrobocia i cen膮 akcji danej firmy. To r贸wnanie jest wzorem na lini臋 najlepszego dopasowania. Jest to narz臋dzie prognostyczne, zapewniaj膮ce analitykom i traderom mechanizm prognozowania przysz艂ej ceny akcji firmy w oparciu o te dwie niezale偶ne zmienne.
Linia najlepszego dopasowania r贸wnania i jego sk艂adowe
Regresja z dwiema zmiennymi niezale偶nymi, taka jak w przyk艂adzie om贸wionym powy偶ej, da formu艂臋 o tej podstawowej strukturze:
y= c + b1(x1) + b2(x2)
W tym r贸wnaniu y jest zmienn膮 zale偶n膮, c jest sta艂膮, b1 jest pierwszym wsp贸艂czynnikiem regresji, a x1 jest pierwsz膮 zmienn膮 niezale偶n膮. Drugi wsp贸艂czynnik i druga zmienna niezale偶na to b2 i x2. Na podstawie powy偶szego przyk艂adu cena akcji wynosi艂aby y, indeks S&P 500 wynosi艂by x1, a stopa bezrobocia wynosi艂aby x2. Wsp贸艂czynnik ka偶dej zmiennej niezale偶nej reprezentuje stopie艅 zmiany w y dla ka偶dej dodatkowej jednostki w tej zmiennej. Je艣li S&P 500 wzro艣nie o jeden, wynikowy y lub cena akcji wzro艣nie o warto艣膰 wsp贸艂czynnika. To samo dotyczy drugiej zmiennej niezale偶nej, stopy bezrobocia. W prostej regresji z jedn膮 zmienn膮 niezale偶n膮 wsp贸艂czynnik ten jest nachyleniem linii najlepszego dopasowania. W tym przyk艂adzie lub w dowolnej regresji z dwiema zmiennymi niezale偶nymi nachylenie jest mieszank膮 dw贸ch wsp贸艂czynnik贸w. Sta艂a c jest punktem przeci臋cia y linii najlepszego dopasowania.
Przegl膮d najwa偶niejszych wydarze艅
Linia najlepszego dopasowania s艂u偶y do wyra偶enia relacji na wykresie punktowym r贸偶nych punkt贸w danych.
Jest to wynik analizy regresji i mo偶e by膰 u偶ywany jako narz臋dzie prognozowania wska藕nik贸w i ruch贸w cen.
