ラインオブベストフィット

##ベストフィットのラインは何ですか

最適な線とは、データポイントの散布図を通る線であり、これらのポイント間の関係を最もよく表します。統計家は通常、手動計算または回帰分析ソフトウェアのいずれかを使用して、最小二乗法を使用して直線の幾何学的方程式に到達します。直線は、2つ以上の独立変数の単純な線形回帰分析から得られます。複数の関連する変数を含む回帰は、場合によっては曲線を生成する可能性があります。

##ベストフィットラインの基本

最適な線は、回帰分析の最も重要な出力の1つです。回帰とは、1つ以上の独立変数と結果の従属変数の間の関係の定量的尺度を指します。回帰は、科学や公共サービスから財務分析まで、幅広い分野の専門家に役立ちます。

回帰分析を実行するために、統計家はデータポイントのセットを収集します。各データポイントには、従属変数と独立変数の完全なセットが含まれています。たとえば、株式がS＆P 500にリストされていないと仮定すると、従属変数は企業の株価であり、独立変数はStandard andPoor's500インデックスと全国失業率である可能性があります。サンプルセットはこれらのそれぞれである可能性があります。過去20年間の3つのデータセット。

グラフでは、これらのデータポイントは散布図として表示されます。これは、任意の線に沿って編成されているように見える場合と見えない場合があるポイントのセットです。線形パターンが明らかな場合は、その線からのそれらの点の距離を最小にする最適な線をスケッチすることが可能かもしれません。組織化軸が視覚的に明らかでない場合、回帰分析は最小二乗法に基づいて線を生成できます。この方法では、最適な線から各点の2乗距離を最小化する線を作成します。

この行の式を決定するために、統計家は過去20年間のこれら3つの結果を回帰ソフトウェアアプリケーションに入力します。このソフトウェアは、S＆P 500、失業率、および問題の会社の株価の間の因果関係を表す線形式を生成します。この式は、最適な線の式です。これは予測ツールであり、アナリストとトレーダーに、これら2つの独立変数に基づいて会社の将来の株価を予測するメカニズムを提供します。

##ベストフィット方程式のラインとそのコンポーネント

上記の例のように2つの独立変数を使用した回帰では、次の基本構造を持つ式が生成されます。

y = c + b〜1〜（x〜1〜）+ b〜2〜（x〜2〜）

この方程式では、yは従属変数、cは定数、b〜1〜は最初の回帰係数、x〜1〜は最初の独立変数です。 2番目の係数と2番目の独立変数はb〜2〜とx〜2〜です。上記の例から、株価はy、S＆P 500はx〜1〜、失業率はx〜2〜になります。各独立変数の係数は、その変数の各追加単位のyの変化の程度を表します。 S＆P 500が1増加すると、結果のyまたは株価は係数の量だけ上昇します。 2番目の独立変数である失業率についても同じことが言えます。 1つの独立変数を使用した単純な回帰では、その係数は最適な線の傾きです。この例または2つの独立変数を使用した回帰では、勾配は2つの係数の混合です。定数cは、最適な線のy切片です。

##ハイライト

-最適線は、さまざまなデータポイントの散布図で関係を表すために使用されます。

-回帰分析の出力であり、指標と価格変動の予測ツールとして使用できます。