Line Of Best Fit
Hva er linjen med best passform
Linje med best tilpasning refererer til en linje gjennom et spredningsplott av datapunkter som best uttrykker forholdet mellom disse punktene. Statistikere bruker vanligvis minste kvadraters metode for å komme frem til den geometriske ligningen for linjen, enten gjennom manuelle beregninger eller regresjonsanalyseprogramvare. En rett linje vil resultere fra en enkel lineær regresjonsanalyse av to eller flere uavhengige variabler. En regresjon som involverer flere relaterte variabler kan gi en buet linje i noen tilfeller.
Grunnleggende om Line Of Best Fit
Line of best fit er en av de viktigste resultatene av regresjonsanalyse. Regresjon refererer til et kvantitativt mål på forholdet mellom en eller flere uavhengige variabler og en resulterende avhengig variabel. Regresjon er nyttig for fagfolk innen et bredt spekter av felt fra vitenskap og offentlig tjeneste til finansiell analyse.
For å utføre en regresjonsanalyse, samler en statistiker et sett med datapunkter, som hver inkluderer et komplett sett med avhengige og uavhengige variabler. For eksempel kan den avhengige variabelen være et firmas aksjekurs og de uavhengige variablene kan være Standard and Poor's 500- indeksen og den nasjonale arbeidsledigheten, forutsatt at aksjen ikke er oppført i S&P 500. Prøvesettet kan være hver av disse tre datasett for de siste 20 årene.
På et diagram vil disse datapunktene vises som spredningsplott, et sett med punkter som kanskje eller ikke ser ut til å være organisert langs en hvilken som helst linje. Hvis et lineært mønster er tydelig, kan det være mulig å skissere en linje med best passform som minimerer avstanden til disse punktene fra den linjen. Hvis ingen organiserende akse er visuelt synlig, kan regresjonsanalyse generere en linje basert på minste kvadraters metode. Denne metoden bygger linjen som minimerer den kvadratiske avstanden til hvert punkt fra linjen som passer best.
For å bestemme formelen for denne linjen, legger statistikeren inn disse tre resultatene for de siste 20 årene i en regresjonsprogramvare. Programvaren produserer en lineær formel som uttrykker årsakssammenhengen mellom S&P 500, arbeidsledighetsraten og aksjekursen til det aktuelle selskapet. Denne ligningen er formelen for linjen med best passform. Det er et prediktivt verktøy som gir analytikere og tradere en mekanisme for å projisere selskapets fremtidige aksjekurs basert på disse to uavhengige variablene.
Linjen med best passende ligning og dens komponenter
En regresjon med to uavhengige variabler som eksemplet diskutert ovenfor vil produsere en formel med denne grunnleggende strukturen:
y= c + b1(x1) + b2(x2)
I denne ligningen er y den avhengige variabelen, c er en konstant, b1 er den første regresjonskoeffisienten og x1 er den første uavhengige variabelen. Den andre koeffisienten og den andre uavhengige variabelen er b2 og x2. Med utgangspunkt i eksemplet ovenfor vil aksjekursen være y, S&P 500 vil være x1 og arbeidsledigheten vil være x2. Koeffisienten til hver uavhengig variabel representerer graden av endring i y for hver ekstra enhet i den variabelen. Hvis S&P 500 øker med én, vil den resulterende y- eller aksjekursen gå opp med mengden av koeffisienten. Det samme gjelder for den andre uavhengige variabelen, arbeidsledigheten. I en enkel regresjon med én uavhengig variabel er koeffisienten helningen til linjen med best tilpasning. I dette eksemplet eller en hvilken som helst regresjon med to uavhengige variabler er helningen en blanding av de to koeffisientene. Konstanten c er y-skjæringspunktet til linjen som passer best.
Høydepunkter
- The Line of Best Fit brukes til å uttrykke et forhold i et spredningsplott av forskjellige datapunkter.
– Det er et resultat av regresjonsanalyse og kan brukes som et prediksjonsverktøy for indikatorer og prisbevegelser.
