जोखिम पर सशर्त मूल्य (CVaR)

जोखिम पर सशर्त मूल्य (CVaR) क्या है?

एक निवेश पोर्टफोलियो में पूंछ जोखिम की मात्रा को मापता है। सीवीएआर संभावित रिटर्न के वितरण की पूंछ में "अत्यधिक" नुकसान का भारित औसत, जोखिम (वीएआर) कटऑफ बिंदु पर मूल्य से परे है। जोखिम पर सशर्त मूल्य प्रभावी जोखिम प्रबंधन के लिए पोर्टफोलियो अनुकूलन में उपयोग किया जाता है।

जोखिम पर सशर्त मूल्य को समझना (CVaR)

सामान्यतया, यदि किसी निवेश ने समय के साथ स्थिरता दिखाई है, तो जोखिम पर मूल्य उस निवेश वाले पोर्टफोलियो में जोखिम प्रबंधन के लिए पर्याप्त हो सकता है। हालांकि, निवेश जितना कम स्थिर होगा, उतनी ही अधिक संभावना होगी कि वीएआर जोखिमों की पूरी तस्वीर नहीं देगा, क्योंकि यह अपनी सीमा से परे किसी भी चीज के प्रति उदासीन है।

जोखिम पर सशर्त मूल्य (सीवीएआर) वीएआर मॉडल की कमियों को दूर करने का प्रयास करता है, जो एक विशिष्ट समय सीमा में एक फर्म या निवेश पोर्टफोलियो के भीतर वित्तीय जोखिम के स्तर को मापने के लिए उपयोग की जाने वाली एक सांख्यिकीय तकनीक है। जबकि वीएआर एक संभावना और एक समय क्षितिज से जुड़ी सबसे खराब स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है, सीवीएआर अपेक्षित नुकसान है यदि वह सबसे खराब स्थिति कभी भी पार हो जाती है। सीवीएआर, दूसरे शब्दों में, वीएआर ब्रेकपॉइंट से परे होने वाली अपेक्षित हानियों को मापता है।

जोखिम पर सशर्त मूल्य (CVaR) फॉर्मूला

चूंकि सीवीएआर मान वीएआर की गणना से ही प्राप्त होते हैं, वीएआर पर आधारित धारणाएं, जैसे रिटर्न के वितरण का आकार, कट-ऑफ स्तर का उपयोग, डेटा की आवधिकता, और स्टोकेस्टिक अस्थिरता के बारे में धारणाएं,. सभी सीवीएआर के मूल्य को प्रभावित करेंगे। वीएआर की गणना के बाद सीवीएआर की गणना सरल है। यह उन मूल्यों का औसत है जो वीएआर से परे हैं:

$\begin{aligned} C V a आर = \frac{1}{1 - c} \int_{- 1}^{V a R} x p ">(x) d x \\ कहाँ: < /mtd> \\ p (x) d x = इसके साथ रिटर्न मिलने की प्रायिकता घनत्व \\ <mspace width="2em"/ > मान " x " \\ c = वितरण का कट-ऑफ बिंदु जहां विश्लेषक < /mstyle> \\ सेट V a R विराम बिंदु & < /mtr> & V a R = सहमत -पर V a R स्तर \end{aligned} <एनोटेशन एन्कोडिंग = "एप्लिकेशन/x-tex">\begin &CVaR=\frac{1}{1-c}\int^_{-1} xp(x),dx\ &\textbf\ &p(x)dx= \text{के साथ वापसी प्राप्त करने की संभाव्यता घनत्व}\ &\qquad\qquad\ \text {मान ``}x\पाठ{''}\ &c=\text{वितरण पर कट-ऑफ बिंदु जहां विश्लेषक}\ &\quad\ \ \ \पाठ VaR\text{ब्रेकप्वाइंट}\ &VaR=\text{सहमत }VaR\text{स्तर} \end$ < /span>

जोखिम और निवेश प्रोफाइल पर सशर्त मूल्य

लार्ज-कैप यूएस स्टॉक या निवेश-ग्रेड बॉन्ड जैसे सुरक्षित निवेश शायद ही कभी एक महत्वपूर्ण राशि से वीएआर से अधिक हो। अधिक अस्थिर परिसंपत्ति वर्ग, जैसे स्मॉल-कैप यूएस स्टॉक, उभरते बाजार स्टॉक, या डेरिवेटिव, वीएआर से कई गुना अधिक सीवीएआर प्रदर्शित कर सकते हैं। आदर्श रूप से, निवेशक छोटे सीवीएआर की तलाश में हैं। हालांकि, सबसे अधिक संभावना वाले निवेश में अक्सर बड़े सीवीएआर होते हैं।

वित्तीय रूप से इंजीनियर निवेश अक्सर वीएआर पर बहुत अधिक निर्भर करता है क्योंकि यह मॉडल में बाहरी डेटा में नहीं फंसता है। हालांकि, कई बार ऐसा हुआ है कि अगर सीवीएआर का समर्थन किया गया होता तो इंजीनियर उत्पादों या मॉडलों का बेहतर निर्माण और अधिक सावधानी से उपयोग किया जाता। इतिहास में कई उदाहरण हैं, जैसे दीर्घकालिक पूंजी प्रबंधन जो अपने जोखिम प्रोफाइल को मापने के लिए वीएआर पर निर्भर था, फिर भी वीएआर मॉडल द्वारा पूर्वानुमानित नुकसान से बड़े नुकसान को ठीक से ध्यान में नहीं रखते हुए खुद को कुचलने में कामयाब रहा। सीवीएआर, इस मामले में, वीएआर कटऑफ के बजाय हेज फंड को सही जोखिम जोखिम पर केंद्रित करेगा। वित्तीय मॉडलिंग में, कुशल जोखिम प्रबंधन के लिए वीएआर बनाम सीवीएआर के बारे में लगभग हमेशा बहस चल रही है।

हाइलाइट्स

जोखिम पर सशर्त मूल्य पोर्टफोलियो या निवेश के लिए जोखिम वाले मूल्य से प्राप्त होता है।
केवल वीएआर के विपरीत सीवीएआर का उपयोग जोखिम जोखिम के मामले में अधिक रूढ़िवादी दृष्टिकोण की ओर ले जाता है।
वीएआर और सीवीएआर के बीच चुनाव हमेशा स्पष्ट नहीं होता है, लेकिन अस्थिर और इंजीनियर निवेश वीएआर द्वारा लगाए गए अनुमानों की जांच के रूप में सीवीएआर से लाभान्वित हो सकते हैं।