स्टोकेस्टिक अस्थिरता

स्टोकेस्टिक अस्थिरता क्या है?

स्टोकेस्टिक अस्थिरता (एसवी) इस तथ्य को संदर्भित करता है कि परिसंपत्ति की कीमतों की अस्थिरता भिन्न होती है और स्थिर नहीं होती है, जैसा कि ब्लैक स्कोल्स विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल में माना जाता है। स्टोकेस्टिक अस्थिरता मॉडलिंग समय के साथ उतार-चढ़ाव की अनुमति देकर ब्लैक स्कोल्स के साथ इस समस्या को ठीक करने का प्रयास करता है।

स्टोकेस्टिक अस्थिरता को समझना

शब्द "स्टोकेस्टिक" का अर्थ है कि कुछ चर यादृच्छिक रूप से निर्धारित होते हैं और सटीक भविष्यवाणी नहीं की जा सकती है। हालांकि, इसके बजाय एक संभाव्यता वितरण असाइन किया जा सकता है। वित्तीय मॉडलिंग के संदर्भ में, स्टोकेस्टिक मॉडलिंग एक यादृच्छिक चर के लगातार मूल्यों के साथ पुनरावृत्त होता है जो एक दूसरे से स्वतंत्र नहीं होते हैं। गैर-स्वतंत्र साधन यह है कि जब चर का मान बेतरतीब ढंग से बदलेगा, तो उसका प्रारंभिक बिंदु उसके पिछले मूल्य पर निर्भर होगा, जो कि उससे पहले के मूल्य पर निर्भर था, और इसी तरह; यह एक तथाकथित यादृच्छिक चलने का वर्णन करता है ।

स्टोकेस्टिक मॉडल के उदाहरणों में मूल्य निर्धारण विकल्पों के लिए हेस्टन मॉडल और एसएबीआर मॉडल शामिल हैं, और समय-श्रृंखला डेटा का विश्लेषण करने में उपयोग किया जाने वाला GARCH मॉडल जहां विचरण त्रुटि को क्रमिक रूप से स्वत: सहसंबद्ध माना जाता है ।

किसी परिसंपत्ति की अस्थिरता मूल्य निर्धारण विकल्पों का एक प्रमुख घटक है। स्टोकेस्टिक अस्थिरता मॉडल मूल्य निर्धारण विकल्पों के लिए ब्लैक स्कोल्स मॉडल को संशोधित करने की आवश्यकता से विकसित किए गए थे, जो इस तथ्य को प्रभावी ढंग से लेने में विफल रहे कि अंतर्निहित सुरक्षा की कीमत की अस्थिरता खाते में बदल सकती है। ब्लैक स्कोल्स मॉडल इसके बजाय सरलीकृत धारणा बनाता है कि अंतर्निहित सुरक्षा की अस्थिरता स्थिर थी। स्टोकेस्टिक अस्थिरता मॉडल इसके लिए सही अंतर्निहित सुरक्षा की कीमत अस्थिरता को यादृच्छिक चर के रूप में उतार-चढ़ाव करने की अनुमति देता है । कीमतों को अलग-अलग करने की अनुमति देकर, स्टोकेस्टिक अस्थिरता मॉडल ने गणना और पूर्वानुमान की सटीकता में सुधार किया।

हेस्टन स्टोकेस्टिक अस्थिरता मॉडल

हेस्टन मॉडल 1993 में वित्त विद्वान स्टीवन हेस्टन द्वारा बनाया गया एक स्टोकेस्टिक अस्थिरता मॉडल है। मॉडल इस धारणा का उपयोग करता है कि अस्थिरता कम या ज्यादा यादृच्छिक है और इसमें निम्नलिखित विशेषताएं हैं जो इसे अन्य स्टोकेस्टिक अस्थिरता मॉडल से अलग करती हैं:

• यह एक परिसंपत्ति की कीमत और इसकी अस्थिरता के बीच संबंध में कारक है।

• यह अस्थिरता को माध्य में वापस आने के रूप में समझता है ।

• यह एक क्लोज्ड-फॉर्म सॉल्यूशन देता है, जिसका अर्थ है कि उत्तर गणितीय संक्रियाओं के स्वीकृत सेट से लिया गया है।

• यह आवश्यक नहीं है कि स्टॉक की कीमत एक असामान्य संभाव्यता वितरण का पालन करे।

हेस्टन मॉडल में एक वोलैटिलिटी स्माइल भी शामिल है,. जो अपसाइड स्ट्राइक के सापेक्ष डाउनसाइड स्ट्राइक के लिए अधिक निहित अस्थिरता को भारित करने की अनुमति देता है । "मुस्कान" नाम रेखांकन करते समय इन अस्थिरता अंतरों के अवतल आकार के कारण होता है।

##हाइलाइट

• स्टोकेस्टिक मॉडल जो अस्थिरता को बेतरतीब ढंग से बदलते हैं जैसे कि हेस्टन मॉडल इस ब्लाइंड स्पॉट के लिए सही करने का प्रयास करता है।

• ब्लैक स्कोल्स जैसे कई मौलिक विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल निरंतर अस्थिरता मानते हैं, जो मूल्य निर्धारण में अक्षमता और त्रुटियां पैदा करता है।

• स्टोकेस्टिक अस्थिरता एक अवधारणा है जो इस तथ्य की अनुमति देती है कि परिसंपत्ति मूल्य अस्थिरता समय के साथ बदलती रहती है और स्थिर नहीं होती है।