Warunkowa wartość zagrożona (CVaR)

Czym jest warunkowa wartość zagrożona (CVaR)?

Warunkowa wartość zagrożona (CVaR), znana również jako oczekiwany niedobór, jest miarą oceny ryzyka, która określa ilość ryzyka ogona portfela inwestycyjnego. CVaR uzyskuje się, biorąc średnią ważoną „ekstremalnych” strat w ogonie rozkładu możliwych zwrotów, poza punktem odcięcia wartości zagrożonej (VaR). Warunkowa wartość zagrożona jest wykorzystywana w optymalizacji portfela w celu efektywnego zarządzania ryzykiem.

Zrozumienie warunkowej wartości zagrożonej (CVaR)

Ogólnie rzecz biorąc, jeśli inwestycja wykazywała stabilność w czasie, wartość zagrożona może być wystarczająca do zarządzania ryzykiem w portfelu zawierającym tę inwestycję. Jednak im mniej stabilna inwestycja, tym większa szansa, że VaR nie da pełnego obrazu ryzyka, ponieważ jest obojętny na wszystko, co przekracza własny próg.

Warunkowa wartość zagrożona (CVaR) jest próbą usunięcia wad modelu VaR, który jest techniką statystyczną stosowaną do pomiaru poziomu ryzyka finansowego w firmie lub portfelu inwestycyjnym w określonym przedziale czasowym. Podczas gdy VaR reprezentuje stratę w najgorszym przypadku związaną z prawdopodobieństwem i horyzontem czasowym, CVaR jest stratą oczekiwaną, jeśli ten próg najgorszego przypadku zostanie kiedykolwiek przekroczony. Innymi słowy, CVaR określa ilościowo oczekiwane straty, które występują poza punktem przełamania VaR.

Formuła warunkowej wartości zagrożonej (CVaR)

Ponieważ wartości CVaR pochodzą z samego obliczenia VaR, założenia, na których opiera się VaR, takie jak kształt rozkładu stóp zwrotu, zastosowany poziom odcięcia, okresowość danych oraz założenia dotyczące zmienności stochastycznej,. wszystkie wpłyną na wartość CVaR. Obliczenie CVaR jest proste po obliczeniu VaR. Jest to średnia wartości przekraczających VaR:

$\begin &CVaR=\frac{1}{1-c}\int^_{-1} xp(x),dx\ &\textbf\ &p(x)dx= \text{gęstość prawdopodobieństwa uzyskania zwrotu z}\ &\qquad\qquad\ \text {value ``}x\text{''}\ &c=\text{punkt odcięcia na rozkładzie, w którym analityk}\ &\quad\ \ \ \text VaR\text\ &VaR=\textVaR\text \end{wyrównany}$

Warunkowa wartość zagrożona i profile inwestycyjne

Bezpieczniejsze inwestycje, takie jak amerykańskie akcje o dużej kapitalizacji lub obligacje o ratingu inwestycyjnym, rzadko przekraczają wartość VaR o znaczną kwotę. Bardziej zmienne klasy aktywów, takie jak amerykańskie akcje o małej kapitalizacji, akcje rynków wschodzących lub instrumenty pochodne, mogą wykazywać wartości CVaR wielokrotnie wyższe niż VaR. Najlepiej byłoby, gdyby inwestorzy szukali małych CVaRów. Jednak inwestycje o największym potencjale wzrostu często mają duże CVaR.

Inwestycje zinżynieryzowane finansowo często opierają się w dużym stopniu na VaR, ponieważ nie ugrzęzły w danych odstających w modelach. Zdarzały się jednak sytuacje, w których produkty lub modele inżynieryjne mogły być lepiej skonstruowane i ostrożniej stosowane, gdyby faworyzowano CVaR. Historia ma wiele przykładów, takich jak długoterminowe zarządzanie kapitałem,. które polegało na VaR w celu pomiaru profilu ryzyka, a mimo to udało się zmiażdżyć, nie uwzględniając właściwie straty większej niż przewidywana przez model VaR. W tym przypadku CVaR skoncentrowałby fundusz hedgingowy na rzeczywistej ekspozycji na ryzyko, a nie na wartości granicznej VaR. W modelowaniu finansowym prawie zawsze toczy się debata na temat VaR kontra CVaR w celu efektywnego zarządzania ryzykiem.

Przegląd najważniejszych wydarzeń

• Warunkowa wartość zagrożona wywodzi się z wartości zagrożonej portfela lub inwestycji.

• Stosowanie CVaR w przeciwieństwie do samego VaR prowadzi do bardziej konserwatywnego podejścia do ekspozycji na ryzyko.

• Wybór pomiędzy VaR i CVaR nie zawsze jest jasny, ale niestabilne i zaprojektowane inwestycje mogą skorzystać z CVaR jako sprawdzenia założeń narzuconych przez VaR.