पियर्सन गुणांक

पियर्सन गुणांक क्या है?

पियर्सन गुणांक एक प्रकार का सहसंबंध गुणांक है जो एक ही अंतराल या अनुपात पैमाने पर मापे गए दो चर के बीच संबंध का प्रतिनिधित्व करता है। पियर्सन गुणांक दो निरंतर चर के बीच संबंध की ताकत का एक उपाय है।

पियर्सन गुणांक को समझना

पियर्सन गुणांक को खोजने के लिए, जिसे पियर्सन सहसंबंध गुणांक या पियर्सन उत्पाद-क्षण सहसंबंध गुणांक भी कहा जाता है, दो चर एक स्कैटर प्लॉट पर रखे जाते हैं। चरों को एक्स और वाई के रूप में दर्शाया गया है। गुणांक की गणना के लिए कुछ रैखिकता होनी चाहिए; एक तितर बितर साजिश जो एक रैखिक संबंध के किसी भी समानता का चित्रण नहीं करती है, बेकार होगी। स्कैटर प्लॉट की एक सीधी रेखा के जितना करीब होता है, जुड़ाव की ताकत उतनी ही अधिक होती है। संख्यात्मक रूप से, पियर्सन गुणांक को उसी तरह से दर्शाया जाता है जैसे कि एक सहसंबंध गुणांक जिसका उपयोग रैखिक प्रतिगमन में किया जाता है, -1 से +1 तक। +1 का मान दो या अधिक चरों के बीच पूर्ण सकारात्मक संबंध का परिणाम है। सकारात्मक सहसंबंध इंगित करते हैं कि दोनों चर एक ही दिशा में चलते हैं। इसके विपरीत, -1 का मान एक पूर्ण नकारात्मक संबंध का प्रतिनिधित्व करता है। नकारात्मक सहसंबंध इंगित करते हैं कि जैसे-जैसे एक चर बढ़ता है, दूसरा घटता जाता है; वे विपरीत रूप से संबंधित हैं। एक शून्य कोई सहसंबंध नहीं दर्शाता है।

पियर्सन गुणांक के लाभ

एक निवेशक के लिए जो एक पोर्टफोलियो में विविधता लाना चाहता है, पियर्सन गुणांक उपयोगी हो सकता है। इक्विटी-बॉन्ड, इक्विटी-कमोडिटी, बॉन्ड-रियल एस्टेट इत्यादि जैसी संपत्तियों के जोड़े के बीच ऐतिहासिक रिटर्न के स्कैटर प्लॉट से गणना, या अधिक विशिष्ट संपत्तियां- जैसे लार्ज-कैप इक्विटी, स्मॉल-कैप इक्विटी और डेट- इमर्जिंग मार्केट इक्विटी- जोखिम और रिटर्न मापदंडों के आधार पर एक पोर्टफोलियो को असेंबल करने में निवेशक की सहायता के लिए पियर्सन गुणांक का उत्पादन करेगी। ध्यान दें, हालांकि, एक पियर्सन गुणांक सहसंबंध को मापता है, कार्य-कारण नहीं, जिसका अर्थ है कि एक चर ने दूसरे चर में परिणाम उत्पन्न किया। यदि लार्ज-कैप और स्मॉल-कैप इक्विटी में 0.8 का गुणांक है, तो यह ज्ञात नहीं होगा कि एसोसिएशन की अपेक्षाकृत उच्च शक्ति का कारण क्या है।

कार्ल पियर्सन कौन थे?

कार्ल पियर्सन (1857-1936) गणित और सांख्यिकी के क्षेत्र में एक अंग्रेजी अकादमिक और विपुल योगदानकर्ता थे। उन्हें आधुनिक सांख्यिकी के प्रमुख संस्थापक और यूजीनिक्स के पैरोकार के रूप में श्रेय दिया जाता है। नामांकित गुणांक के अलावा, पियर्सन को ची-स्क्वेर्ड टेस्ट और पी-वैल्यू की अवधारणाओं के लिए जाना जाता है, और रैखिक प्रतिगमन के विकास और वितरण के वर्गीकरण के लिए जाना जाता है। 1911 में, पियर्सन ने यूनिवर्सिटी कॉलेज लंदन में दुनिया के पहले विश्वविद्यालय सांख्यिकी विभाग, अनुप्रयुक्त सांख्यिकी विभाग की स्थापना की।

1901 में, पियर्सन ने बायोमेट्रिका नामक आधुनिक सांख्यिकी के पहले जर्नल की स्थापना की।

##हाइलाइट

• पियर्सन गुणांक सहसंबंध दर्शाता है, कार्य-कारण नहीं।

• अंग्रेजी गणितज्ञ और सांख्यिकीविद् कार्ल पियर्सन को कई सांख्यिकीय तकनीकों को विकसित करने का श्रेय दिया जाता है, जिसमें पियर्सन गुणांक, ची-स्क्वेर्ड टेस्ट, पी-वैल्यू और लीनियर रिग्रेशन शामिल हैं।

• पियर्सन गुणांक एक गणितीय सहसंबंध गुणांक है जो दो चरों के बीच संबंध का प्रतिनिधित्व करता है, जिसे X और Y के रूप में दर्शाया जाता है।

• पियर्सन गुणांक +1 से -1 तक होता है, +1 एक सकारात्मक सहसंबंध का प्रतिनिधित्व करता है, -1 एक नकारात्मक सहसंबंध का प्रतिनिधित्व करता है, और 0 कोई संबंध नहीं दर्शाता है।