Pearson koefficient
Hvad er Pearson-koefficienten?
Pearson-koefficienten er en type korrelationskoefficient, der repræsenterer forholdet mellem to variable, der måles på samme interval- eller forholdsskala. Pearson-koefficienten er et mål for styrken af sammenhængen mellem to kontinuerte variable.
ForstĂĄelse af Pearson-koefficienten
For at finde Pearson-koefficienten, også kaldet Pearson-korrelationskoefficienten eller Pearson-produkt-moment-korrelationskoefficienten, placeres de to variable på et scatterplot. Variablerne er betegnet som X og Y. Der skal være en vis linearitet for at koefficienten kan beregnes; et spredningsplot, der ikke viser nogen lighed med en lineær sammenhæng, vil være ubrugelig. Jo tættere ligheden er med en lige linje i spredningsplottet, desto højere er associationsstyrken. Numerisk er Pearson-koefficienten repræsenteret på samme måde som en korrelationskoefficient, der bruges i lineær regression, der spænder fra -1 til +1. En værdi på +1 er resultatet af en perfekt positiv sammenhæng mellem to eller flere variable. Positive korrelationer indikerer, at begge variabler bevæger sig i samme retning. Omvendt repræsenterer en værdi på -1 et perfekt negativt forhold. Negative korrelationer indikerer, at når en variabel stiger, falder den anden; de er omvendt beslægtede. Et nul indikerer ingen sammenhæng.
Fordele ved Pearson-koefficienten
For en investor, der ønsker at diversificere en portefølje, kan Pearson-koefficienten være nyttig. Beregninger fra scatter plots af historiske afkast mellem par af aktiver, såsom aktier-obligationer, aktier-råvarer, obligationer-fast ejendom osv., eller mere specifikke aktiver - såsom large-cap- aktier, small-cap- aktier og gæld- Emerging Market-aktier – vil producere Pearson-koefficienter for at hjælpe investoren med at samle en portefølje baseret på risiko- og afkastparametre. Bemærk dog, at en Pearson-koefficient måler korrelation, ikke årsagssammenhæng, hvilket betyder, at en variabel producerede et resultat i den anden variabel. Hvis large- og small-cap-aktier har en koefficient på 0,8, vil det ikke vides, hvad der forårsagede den relativt høje associationsstyrke.
Hvem var Karl Pearson?
Karl Pearson (1857-1936) var en engelsk akademiker og produktiv bidragyder til matematik og statistik. Han er krediteret som den vigtigste grundlægger af moderne statistik og en fortaler for eugenik. Bortset fra den eponyme koefficient, er Pearson blandt andet kendt for begreberne chi-squared test og p-værdi, og udvikling af lineær regression og klassificering af fordelinger. I 1911 grundlagde Pearson verdens første universitetsstatistikafdeling, Department of Applied Statistics ved University College London.
I 1901 grundlagde Pearson det første tidsskrift for moderne statistik med titlen Biometrika.
Højdepunkter
Pearson-koefficienten viser korrelation, ikke årsagssammenhæng.
Den engelske matematiker og statistiker Karl Pearson er krediteret for at udvikle mange statistiske teknikker, herunder Pearson-koefficienten, chi-kvadrat-testen, p-værdi og lineær regression.
Pearson-koefficienten er en matematisk korrelationskoefficient, der repræsenterer forholdet mellem to variable, betegnet som X og Y.
Pearson-koefficienter spænder fra +1 til -1, hvor +1 repræsenterer en positiv korrelation, -1 repræsenterer en negativ korrelation, og 0 repræsenterer ingen sammenhæng.
