Pearson stuðullinn
Hver er Pearson stuðullinn?
Pearson stuðullinn er tegund fylgnistuðuls sem táknar samband tveggja breyta sem eru mældar á sama bili eða hlutfallskvarða. Pearson stuðullinn er mælikvarði á styrk tengsla milli tveggja samfelldra breyta.
Skilningur á Pearson-stuðlinum
Til að finna Pearson-stuðulinn, einnig nefndur Pearson-fylgnistuðullinn eða Pearson-afurð-stunda-fylgnistuðullinn, eru breyturnar tvær settar á dreifingarreit. Breyturnar eru táknaðar sem X og Y. Það verður að vera einhver línuleiki til að stuðullinn sé reiknaður; dreifimynd sem sýnir ekki neina líkingu við línulegt samband verður gagnslaust. Því nær sem líkindin eru við beina línu dreifingarmyndarinnar, því meiri styrkur tengslanna. Tölulega er Pearson stuðullinn sýndur á sama hátt og fylgnistuðull sem er notaður við línulega aðhvarf, á bilinu -1 til +1. Gildi +1 er afleiðing af fullkomnu jákvæðu sambandi milli tveggja eða fleiri breyta. Jákvæð fylgni gefur til kynna að báðar breyturnar færast í sömu átt. Aftur á móti táknar gildið -1 fullkomið neikvætt samband. Neikvæð fylgni benda til þess að þegar önnur breytan eykst, þá minnkar hin; þau eru öfug tengd. Núll gefur til kynna enga fylgni.
Ávinningur af Pearson stuðlinum
Fyrir fjárfesti sem vill auka fjölbreytni í eignasafni getur Pearson stuðullinn verið gagnlegur. Útreikningar út frá dreifingarmyndum á sögulegri ávöxtun milli eignapöra, svo sem hlutabréfa-skuldabréfa, hlutabréfa-vörur, skuldabréfa-fasteigna o.s.frv., eða sértækari eigna - eins og stórra hlutabréfa, lítilla hlutabréfa og skulda- Hlutabréf á nýmarkaðsmarkaði — mun framleiða Pearson-stuðla til að aðstoða fjárfestirinn við að setja saman eignasafn byggt á áhættu- og ávöxtunarbreytum. Athugaðu samt að Pearson stuðull mælir fylgni, ekki orsakasamband, sem þýðir að ein breytan gaf út niðurstöðu í hinni breytunni. Ef stór og lítil hlutabréf eru með stuðulinn 0,8 er ekki vitað hvað olli tiltölulega miklum tengslastyrk.
Hver var Karl Pearson?
Karl Pearson (1857-1936) var enskur fræðimaður og afkastamikill þátttakandi á sviði stærðfræði og tölfræði. Hann er talinn helsti stofnandi nútíma tölfræði og talsmaður dýralækninga. Fyrir utan samnefndan stuðul er Pearson meðal annars þekktur fyrir hugtökin kí-kvaðratpróf og p-gildi, og þróun línulegrar aðhvarfs og flokkunar dreifinga. Árið 1911 stofnaði Pearson fyrstu tölfræðideild háskóla í heiminum, Department of Applied Statistics við University College London.
Árið 1901 stofnaði Pearson fyrsta tímaritið um nútíma tölfræði sem heitir Biometrika.
Hápunktar
Pearson stuðullinn sýnir fylgni, ekki orsakasamband.
Enski stærðfræðingurinn og tölfræðingurinn Karl Pearson er metinn fyrir að þróa margar tölfræðilegar aðferðir, þar á meðal Pearson-stuðulinn, kí-kvaðratprófið, p-gildi og línulega aðhvarf.
Pearson stuðullinn er stærðfræðilegur fylgnistuðull sem táknar sambandið milli tveggja breyta, táknað sem X og Y.
Pearson-stuðlar eru á bilinu +1 til -1, þar sem +1 táknar jákvæða fylgni, -1 táknar neikvæða fylgni og 0 táknar ekkert samband.
