Współczynnik Pearsona
Jaki jest współczynnik Pearsona?
Współczynnik Pearsona to rodzaj współczynnika korelacji, który reprezentuje relację między dwiema zmiennymi, które są mierzone w tym samym przedziale lub skali ilorazowej. Współczynnik Pearsona jest miarą siły związku między dwiema zmiennymi ciągłymi.
Zrozumienie współczynnika Pearsona
Aby znaleźć współczynnik Pearsona, zwany również współczynnikiem korelacji Pearsona lub współczynnikiem korelacji Pearsona z momentem, dwie zmienne umieszcza się na wykresie punktowym. Zmienne są oznaczone jako X i Y. Aby współczynnik został obliczony, musi istnieć pewna liniowość; wykres punktowy nie przedstawiający żadnego podobieństwa do relacji liniowej będzie bezużyteczny. Im bliższe podobieństwo do linii prostej wykresu punktowego, tym wyższa siła skojarzenia. Numerycznie współczynnik Pearsona jest reprezentowany w taki sam sposób, jak współczynnik korelacji używany w regresji liniowej, w zakresie od -1 do +1. Wartość +1 jest wynikiem idealnej dodatniej relacji między dwiema lub więcej zmiennymi. Dodatnie korelacje wskazują, że obie zmienne poruszają się w tym samym kierunku. Odwrotnie, wartość -1 reprezentuje idealną zależność ujemną. Korelacje ujemne wskazują, że gdy jedna zmienna wzrasta, druga maleje; są odwrotnie powiązane. Zero oznacza brak korelacji.
Korzyści ze współczynnika Pearsona
Dla inwestora, który chce zdywersyfikować portfel, przydatny może być współczynnik Pearsona. Obliczenia z wykresów punktowych historycznych zwrotów między parami aktywów, takimi jak akcje-obligacje, akcje-surowce, obligacje-nieruchomości itp., lub bardziej szczegółowe aktywa, takie jak akcje o dużej kapitalizacji,. akcje o małej kapitalizacji i dług. akcje rynków wschodzących — wygenerują współczynniki Pearsona, aby pomóc inwestorowi w tworzeniu portfela w oparciu o parametry ryzyka i zwrotu. Należy jednak zauważyć, że współczynnik Pearsona mierzy korelację, a nie przyczynowość, co oznacza, że jedna zmienna dała wynik w drugiej zmiennej. Jeżeli akcje spółek o dużej i małej kapitalizacji mają współczynnik 0,8, to nie będzie wiadomo, co spowodowało stosunkowo dużą siłę powiązania.
Kim był Karl Pearson?
Karl Pearson (1857-1936) był angielskim akademikiem i płodnym współpracownikiem matematyki i statystyki. Uważany jest za głównego twórcę współczesnej statystyki i orędownika eugeniki. Oprócz tytułowego współczynnika, Pearson jest znany m.in. z koncepcji testu chi-kwadrat i wartości p oraz z rozwoju regresji liniowej i klasyfikacji rozkładów. W 1911 roku Pearson założył pierwszy na świecie wydział statystyki uniwersyteckiej, Departament Statystyki Stosowanej na University College London.
W 1901 roku Pearson założył pierwsze czasopismo współczesnej statystyki zatytułowane Biometrika.
##Przegląd najważniejszych wydarzeń
Współczynnik Pearsona pokazuje korelację, a nie przyczynowość.
Angielskiemu matematykowi i statystykowi Karlowi Pearsonowi przypisuje się rozwój wielu technik statystycznych, w tym współczynnika Pearsona, testu chi-kwadrat, wartości p i regresji liniowej.
Współczynnik Pearsona jest matematycznym współczynnikiem korelacji reprezentującym związek między dwiema zmiennymi, oznaczonymi jako X i Y.
Współczynniki Pearsona mieszczą się w zakresie od +1 do -1, gdzie +1 oznacza korelację dodatnią, -1 oznacza korelację ujemną, a 0 oznacza brak związku.
