Pearson-Koeffizient

Was ist der Pearson-Koeffizient?

Der Pearson-Koeffizient ist eine Art Korrelationskoeffizient,. der die Beziehung zwischen zwei Variablen darstellt, die auf derselben Intervall- oder Verhältnisskala gemessen werden. Der Pearson-Koeffizient ist ein Maß für die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei kontinuierlichen Variablen.

Den Pearson-Koeffizienten verstehen

Um den Pearson-Koeffizienten zu finden, der auch als Pearson-Korrelationskoeffizient oder Pearson-Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient bezeichnet wird, werden die beiden Variablen in einem Streudiagramm platziert. Die Variablen werden als X und Y bezeichnet. Der zu berechnende Koeffizient muss eine gewisse Linearität aufweisen; ein Streudiagramm, das keinerlei Ähnlichkeit mit einer linearen Beziehung aufweist, ist nutzlos. Je größer die Ähnlichkeit mit einer geraden Linie des Streudiagramms ist, desto höher ist die Assoziationsstärke. Numerisch wird der Pearson-Koeffizient genauso dargestellt wie ein Korrelationskoeffizient, der in der linearen Regression verwendet wird und von -1 bis +1 reicht. Ein Wert von +1 ist das Ergebnis einer perfekten positiven Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen. Positive Korrelationen zeigen an, dass sich beide Variablen in die gleiche Richtung bewegen. Umgekehrt stellt ein Wert von -1 eine perfekte negative Beziehung dar. Negative Korrelationen zeigen an, dass die andere abnimmt, wenn eine Variable zunimmt; sie sind umgekehrt verwandt. Eine Null zeigt keine Korrelation an.

Vorteile des Pearson-Koeffizienten

Für einen Anleger, der sein Portfolio diversifizieren möchte, kann der Pearson-Koeffizient nützlich sein. Berechnungen aus Streudiagrammen historischer Renditen zwischen Vermögenspaaren wie Aktien-Anleihen, Aktien-Rohstoffen, Anleihen-Immobilien usw. oder spezifischeren Vermögenswerten wie Large-Cap- Aktien, Small-Cap- Aktien und Schuldtiteln Schwellenländeraktien – erzeugen Pearson-Koeffizienten, um den Anleger bei der Zusammenstellung eines Portfolios auf der Grundlage von Risiko- und Renditeparametern zu unterstützen. Beachten Sie jedoch, dass ein Pearson-Koeffizient die Korrelation und nicht die Kausalität misst, was bedeutet, dass eine Variable ein Ergebnis in der anderen Variable erzeugt. Wenn Large-Cap- und Small-Cap-Aktien einen Koeffizienten von 0,8 haben, ist nicht bekannt, was die relativ hohe Assoziationsstärke verursacht hat.

Wer war Karl Pearson?

Karl Pearson (1857-1936) war ein englischer Akademiker und produktiver Mitarbeiter in den Bereichen Mathematik und Statistik. Er gilt als Hauptbegründer der modernen Statistik und als Verfechter der Eugenik. Neben dem gleichnamigen Koeffizienten ist Pearson unter anderem für die Konzepte des Chi-Quadrat-Tests und des p-Werts sowie für die Entwicklung der linearen Regression und Klassifizierung von Verteilungen bekannt. 1911 gründete Pearson die weltweit erste universitäre Statistikabteilung, die Abteilung für angewandte Statistik am University College London.

1901 gründete Pearson die erste Zeitschrift für moderne Statistik mit dem Titel Biometrika.

Höhepunkte

• Der Pearson-Koeffizient zeigt Korrelation, nicht Kausalität.

• Dem englischen Mathematiker und Statistiker Karl Pearson wird die Entwicklung vieler statistischer Techniken zugeschrieben, darunter der Pearson-Koeffizient, der Chi-Quadrat-Test, der p-Wert und die lineare Regression.

• Der Pearson-Koeffizient ist ein mathematischer Korrelationskoeffizient, der die Beziehung zwischen zwei Variablen darstellt, die als X und Y bezeichnet werden.

• Pearson-Koeffizienten reichen von +1 bis -1, wobei +1 eine positive Korrelation, -1 eine negative Korrelation und 0 keine Beziehung darstellt.