Probabilità precedente

Qual è la probabilità a priori?

La probabilità a priori, nella statistica bayesiana, è la probabilità di un evento prima che vengano raccolti nuovi dati. Questa è la migliore valutazione razionale della probabilità di un risultato basata sulle conoscenze attuali prima che venga eseguito un esperimento.

La probabilità a priori può essere confrontata con la probabilità a posteriori.

Capire la probabilità precedente

La probabilità precedente di un evento verrà rivista man mano che nuovi dati o informazioni diventano disponibili, per produrre una misura più accurata di un potenziale risultato. Quella probabilità rivista diventa la probabilità a posteriori e viene calcolata utilizzando il teorema di Bayes. In termini statistici, la probabilità a posteriori è la probabilità che si verifichi l'evento A dato che si è verificato l'evento B.

Esempio

Ad esempio, tre acri di terra hanno le etichette A, B e C. Un acro ha riserve di petrolio al di sotto della sua superficie, mentre gli altri due no. La probabilità a priori che il petrolio venga trovato su un acro C è un terzo, o 0,333. Ma se un test di perforazione viene condotto su un acro B e i risultati indicano che non è presente petrolio nel luogo, la probabilità a posteriori che venga trovato petrolio sugli acri A e C diventa 0,5, poiché ogni acro ha una possibilità su due.

Il teorema di Bayes è spesso applicato al data mining e all'apprendimento automatico.

Teorema di Bayes

$\begin&P(A\mid B)\ =\ \frac{P(A\cap B)}{P(B)}\ = \ \ frac{P(A)\ \times\ P(B\mid A)}{P(B)}\&\textbf\&P(A)\ =\ \text{il precedente probabilità che si verifichi }A\text\&P(A\mid B)=\ \text{la probabilità condizionata di }A\&\qquad\qquad\quad\ \textB\ text\&P(B\mid A)\ = \ \text{la probabilità condizionata di }B\&\qquad\qquad\quad\ \ \textA\text\&P(B)\ =\ \text{la probabilità che }B\text\end$