Kebarangkalian Terdahulu

Apakah Kebarangkalian Terdahulu?

Kebarangkalian terdahulu, dalam statistik Bayesian, ialah kebarangkalian sesuatu peristiwa sebelum data baharu dikumpul. Ini adalah penilaian rasional terbaik tentang kebarangkalian hasil berdasarkan pengetahuan semasa sebelum eksperimen dilakukan.

Kebarangkalian terdahulu boleh dibandingkan dengan kebarangkalian posterior.

Memahami Kebarangkalian Terdahulu

Kebarangkalian awal sesuatu peristiwa akan disemak apabila data atau maklumat baharu tersedia, untuk menghasilkan ukuran yang lebih tepat bagi hasil yang berpotensi. Kebarangkalian yang disemak itu menjadi kebarangkalian posterior dan dikira menggunakan teorem Bayes. Dalam istilah statistik, kebarangkalian posterior ialah kebarangkalian kejadian A berlaku memandangkan peristiwa B telah berlaku.

Contoh

Sebagai contoh, tiga ekar tanah mempunyai label A, B dan C. Satu ekar mempunyai rizab minyak di bawah permukaannya, manakala dua yang lain tidak. Kebarangkalian awal minyak ditemui di ekar C ialah satu pertiga, atau 0.333. Tetapi jika ujian penggerudian dijalankan di ekar B, dan keputusan menunjukkan bahawa tiada minyak hadir di lokasi, maka kebarangkalian posterior minyak ditemui di ekar A dan C menjadi 0.5, kerana setiap ekar mempunyai satu daripada dua peluang.

Teorem Bayes sering digunakan untuk perlombongan data dan pembelajaran mesin.

Teorem Bayes

$\begin&P(A\mid B)\ =\ \frac{P(A\cap B)}{P(B)}\ = \ \ frac{P(A)\ \times\ P(B\mid A)}{P(B)}\&\textbf\&P(A)\ =\ \textA\text\&P(A\mid B)=\ \textA\&\qquad\qquad\quad\ \textB\ text\&P(B\mid A)\ = \ \textB\&\qquad\qquad\quad\ \ \textA\text\&P(B)\ =\ \textB\text\end$