Investor's wiki

Fyrri líkur

Fyrri líkur

Hverjar eru fyrri líkur?

Fyrri líkur, í Bayesian tölfræði, eru líkurnar á atburði áður en nýjum gögnum er safnað. Þetta er besta skynsamlega matið á líkum á niðurstöðu miðað við núverandi þekkingu áður en tilraun er gerð.

Fyrri líkur má bera saman við aftari líkur.

Að skilja fyrri líkur

Fyrri líkur á atburði verða endurskoðaðar eftir því sem ný gögn eða upplýsingar verða tiltækar til að fá nákvæmari mælikvarða á hugsanlega niðurstöðu. Þessar endurskoðuðu líkur verða aftari líkur og eru reiknaðar með setningu Bayes. Í tölfræðilegu tilliti eru aftari líkur líkurnar á að atburður A eigi sér stað miðað við að atburður B hafi átt sér stað.

Dæmi

Til dæmis eru þrír hektarar lands með merkingunum A, B og C. Einn hektari hefur olíuforða undir yfirborði sínu en hinir tveir ekki. Fyrri líkur á að olía finnist á hektara C eru þriðjungur, eða 0,333. En ef borpróf er gerð á hektara B og niðurstöður benda til þess að engin olía sé til staðar á staðnum, þá verða aftari líkur á að olía finnist á hektara A og C 0,5, þar sem hver hektari hefur einn af tveimur möguleikum.

Setning Bayes er oft notuð við gagnanám og vélanám.

Setning Bayes

P(A</ mi>B) = < /mtext>P(AB )P(B< /mi>) = < mrow>P(A) × P(B ∣ < /mo>A)P(B)< /mtr>þar sem:< mstyle scriptlevel="0" displaystyle="true">< /mrow>P(A) </ mtext>= fyrri líkur á að A eigi sér stað< /mtr>P(A B)= skilyrtar líkur á A</ mrow></mt r> í ljósi þess að B á sér stað< mrow>P(BA) = skilyrtar líkur á B<mtr í ljósi þess að A</ mi > á sér stað<mstyle scriptlevel="0" sýna style="true"> P(B) = líkurnar á að B eigi sér stað \begin&P(A\mid B)\ =\ \frac{P(A\cap B)}{P(B)}\ = \ \ frac{P(A)\ \times\ P(B\mid A)}{P(B)}\&\textbf{þar sem:}\&P(A)\ =\ \text{the fyrri líkur á að }A\text\&P(A\mid B)=\ \text{skilyrtar líkur á }A\&\qquad\qquad\quad\ \text{ miðað við að }B\ text\&P(B\mid A)\ = \ \text{skilyrtar líkur á }B\&\qquad\qquad\quad\ \ \text{ að því gefnu að }A\text{ á sér stað }\&P(B)\ =\ \text{líkur á að }B\text\end