Probabilità posteriore

Che cos'è una probabilità posteriore?

Una probabilità a posteriori, nella statistica bayesiana, è la probabilità rivista o aggiornata che un evento si verifichi dopo aver preso in considerazione nuove informazioni. La probabilità a posteriori viene calcolata aggiornando la probabilità a priori utilizzando il teorema di Bayes. In termini statistici, la probabilità a posteriori è la probabilità che si verifichi l'evento A dato che si è verificato l'evento B.

Formula del teorema di Bayes

La formula per calcolare una probabilità a posteriori che si verifichi A dato che si è verificato B:

$\begin&P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A) \times P(B \mid A)}{P(B)}\&\textbf\&A, B=\text\&P(B \mid A)=\text{La probabilità che si verifichi B dato che A}\&\text{è vero}\ &P(A) \textP(B)=\text{Le probabilità che A si verifichi}\&\text{e B si verifichino indipendentemente l'una dall'altra}\end$

La probabilità a posteriori è quindi la distribuzione risultante, P(A|B).

Cosa ti dice una probabilità posteriore?

Il teorema di Bayes può essere utilizzato in molte applicazioni, come medicina, finanza ed economia. In finanza, il teorema di Bayes può essere utilizzato per aggiornare una convinzione precedente una volta ottenute nuove informazioni. La probabilità a priori rappresenta ciò che si credeva originariamente prima dell'introduzione di nuove prove e la probabilità a posteriori tiene conto di questa nuova informazione.

Le distribuzioni di probabilità a posteriori dovrebbero riflettere meglio la verità alla base di un processo di generazione dei dati rispetto alla probabilità a priori, poiché quella a posteriori includeva più informazioni. Una probabilità a posteriori può successivamente diventare una priorità per una nuova probabilità a posteriori aggiornata quando nuove informazioni emergono e vengono incorporate nell'analisi.

Mette in risalto

• Una probabilità a posteriori, nella statistica bayesiana, è la probabilità rivista o aggiornata che un evento si verifichi dopo aver preso in considerazione nuove informazioni.

• La probabilità a posteriori viene calcolata aggiornando la probabilità a priori utilizzando il teorema di Bayes.

• In termini statistici, la probabilità a posteriori è la probabilità che si verifichi l'evento A dato che si è verificato l'evento B.