Ön Olasılık

Ön Olasılık Nedir?

Bayes istatistiklerinde önceki olasılık, yeni veriler toplanmadan önce bir olayın olasılığıdır. Bu, bir deney yapılmadan önce mevcut bilgilere dayalı olarak bir sonucun olasılığının en rasyonel değerlendirmesidir.

sonraki olasılık ile karşılaştırılabilir .

Ön Olasılığı Anlama

Potansiyel bir sonucun daha doğru bir ölçümünü üretmek için yeni veriler veya bilgiler elde edildiğinde bir olayın önceki olasılığı revize edilecektir. Bu revize edilmiş olasılık, sonsal olasılık olur ve Bayes teoremi kullanılarak hesaplanır. İstatistiksel olarak, sonsal olasılık, B olayının meydana gelmesi durumunda A olayının meydana gelme olasılığıdır.

Örnek

Örneğin, üç dönümlük arazi A, B ve C etiketlerine sahiptir. Bir dönümün altında petrol rezervleri bulunurken diğer ikisinde yoktur. Acre C'de petrol bulunma olasılığı üçte bir veya 0,333'tür. Ancak, bir dönüm B üzerinde bir sondaj testi yapılırsa ve sonuçlar yerde petrol bulunmadığını gösterirse, o zaman her bir dönümün iki şansı olduğundan, A ve C dönümlerinde petrol bulunma olasılığının arka olasılığı 0,5 olur.

Bayes teoremi genellikle veri madenciliği ve makine öğrenimine uygulanır.

Bayes teoremi

$\begin&P(A\mid B)\ =\ \frac{P(A\cap B)}{P(B)}\ = \ \ frac{P(A)\ \times\ P(B\mid A)}{P(B)}\&\textbf\&P(A)\ =\ \text{önceki }A\text{ meydana gelme olasılığı}\&P(A\mid B)=\ \textB\ verildiğinde }A\&\qquad\qquad\quad\ \text{ koşullu olasılığı metin{ oluşur}\&P(B\mid A)\ = \ \textA\text{'in gerçekleştiği göz önüne alındığında }B\&\qquad\qquad\quad\ \text{ koşullu olasılığı }\&P(B)\ =\ \textB\text{ meydana gelme olasılığı}\end{hizalanmış}$

Daha önceden gözlemlediğimiz bir olayın olasılığı ile ilgileniyorsak; buna ön olasılık diyoruz. Bu A olayını ve olasılığını P(A) olarak kabul edeceğiz. P(A)'yı etkileyen ikinci bir olay varsa, buna B olayı diyeceğiz, o zaman A'nın B olma olasılığının ne olduğunu bilmek isteriz. Olasılık gösteriminde, bu P(A|B)'dir ve sonsal olasılık veya revize edilmiş olasılık olarak bilinir. Bunun nedeni, orijinal olaydan sonra meydana gelmesidir, dolayısıyla arkadaki yazıdır. Bu, Baye teoreminin önceki inançlarımızı yeni bilgilerle güncellememize benzersiz bir şekilde izin vermesidir.

Öne Çıkanlar

• İstatistiksel olarak, önceki olasılık, sonraki olasılıkların temelidir.

• Bayes istatistiklerinde bir önceki olasılık, herhangi bir yeni (arka) bilgiyi dikkate almadan önce meydana gelen bir olayın önceden tahmin edilen olasılığıdır.

• Arka olasılık, Bayes teoremi kullanılarak önceki olasılığın güncellenmesiyle hesaplanır.

SSS

Bayes Teoremi Makine Öğreniminde Nasıl Kullanılır?

Bayes Teoremi, bir veri seti ile olasılık arasındaki ilişki hakkında düşünmek için faydalı bir yöntem sağlar. Bu nedenle, her eğitim turunda verilen sonsal olasılıklarını güncelleyebilecekleri veri ve eğitim algoritmalarının uydurulmasında yararlıdır.

Ön ve Arka Olasılık Arasındaki Fark Nedir?

Ön olasılık, yeni kanıt sunulmadan önce inanılanı temsil eder ve arka olasılık bu yeni bilgiyi hesaba katar.

Bayes Teoremi Finansta Nasıl Kullanılır?

Finansta, Bayes teoremi, yeni bilgiler elde edildiğinde önceki bir inancı güncellemek için kullanılabilir. Bu, hisse senedi getirilerine, gözlemlenen oynaklığa vb. uygulanabilir. Bayes Teoremi, geçmiş deneyimlere dayanarak temerrüt olasılığını güncelleyerek potansiyel borçlulara borç para verme riskini derecelendirmek için de kullanılabilir.