Investor's wiki

Forudgående sandsynlighed

Forudgående sandsynlighed

Hvad er forudgående sandsynlighed?

Forudsandsynlighed, i Bayesiansk statistik, er sandsynligheden for en hændelse, før nye data indsamles. Dette er den bedste rationelle vurdering af sandsynligheden for et udfald baseret på den nuværende viden, før et eksperiment udføres.

Forudsandsynlighed kan sammenlignes med posterior sandsynlighed.

Forstå forudgående sandsynlighed

Den forudgående sandsynlighed for en hændelse vil blive revideret, efterhånden som nye data eller oplysninger bliver tilgængelige, for at producere et mere præcist mål for et potentielt resultat. Den reviderede sandsynlighed bliver den bageste sandsynlighed og beregnes ved hjælp af Bayes' sætning. I statistiske termer er den bageste sandsynlighed sandsynligheden for, at begivenhed A indtræffer, givet at begivenhed B er indtruffet.

Eksempel

For eksempel har tre hektar jord etiketterne A, B og C. En hektar har reserver af olie under overfladen, mens de to andre ikke har. Den forudgående sandsynlighed for, at olie bliver fundet på acre C er en tredjedel eller 0,333. Men hvis der udføres en boretest på acre B, og resultaterne indikerer, at der ikke er olie til stede på stedet, så bliver den bageste sandsynlighed for, at der findes olie på acres A og C 0,5, da hver acre har en ud af to chancer.

Bayes' teorem anvendes ofte til data mining og maskinlæring.

Bayes' sætning

P(A</ mi>B) = < /mtext>P(AB )P(B< /mi>) = < mrow>P(A) × P(B ∣ < /mo>A)P(B)< /mtr>hvor:< mstyle scriptlevel="0" displaystyle="true">< /mrow>P(A) </ mtext>= den forudgående sandsynlighed for, at A forekommer< /mtr>P(A B)= den betingede sandsynlighed for A</ mrow></mt r> givet at B forekommer< mrow>P(BA) = den betingede sandsynlighed for B<mtr givet at A</ mi > forekommer P(B) = sandsynligheden for, at B forekommer \begin&P(A\mid B)\ =\ \frac{P(A\cap B)}{P(B)}\ = \ \ frac{P(A)\ \times\ P(B\mid A)}{P(B)}\&\textbf\&P(A)\ =\ \tekst{den foregående sandsynlighed for at }A\tekst\&P(A\mid B)=\ \textA\&\qquad\qquad\quad\ \textB\ tekst\&P(B\mid A)\ = \ \tekstB\&\qquad\qquad\quad\ \ \textA\tekst\&P(B)\ =\ \text{sandsynligheden for, at }B\text\end