Investor's wiki

Tidigare sannolikhet

Tidigare sannolikhet

Vad Àr tidigare sannolikhet?

Tidigare sannolikhet, i Bayesiansk statistik, Àr sannolikheten för en hÀndelse innan ny data samlas in. Detta Àr den bÀsta rationella bedömningen av sannolikheten för ett utfall baserat pÄ nuvarande kunskap innan ett experiment utförs.

Tidigare sannolikhet kan jÀmföras med posterior sannolikhet.

FörstÄ tidigare sannolikhet

Den tidigare sannolikheten för en hÀndelse kommer att revideras nÀr ny data eller information blir tillgÀnglig, för att ge ett mer exakt mÄtt pÄ ett potentiellt utfall. Den reviderade sannolikheten blir den bakre sannolikheten och berÀknas med Bayes sats. I statistiska termer Àr den bakre sannolikheten sannolikheten för att hÀndelse A intrÀffar givet att hÀndelse B har intrÀffat.

Exempel

Till exempel har tre tunnland mark etiketterna A, B och C. En tunnland har reserver av olja under sin yta, medan de andra tvÄ inte har det. Den tidigare sannolikheten för att olja ska hittas pÄ acre C Àr en tredjedel, eller 0,333. Men om ett borrtest utförs pÄ tunnland B, och resultaten indikerar att ingen olja finns pÄ platsen, blir den bakre sannolikheten för att olja ska hittas pÄ tunnland A och C 0,5, eftersom varje tunnland har en av tvÄ chanser.

Bayes teorem tillÀmpas ofta pÄ datautvinning och maskininlÀrning.

Bayes sats

P(A</ mi> ∣ B) = < /mtext>P(A∩B )P(B< /mi>) = < mrow>P(A) × P(B ∣ < /mo>A)P(B)< /mtr>dĂ€r:< mstyle scriptlevel="0" displaystyle="true">< /mrow>P(A) </ mtext>= den tidigare sannolikheten för att A intrĂ€ffar< /mtr>P(A ∣ B)= den villkorade sannolikheten för A</ mrow></mt r> med tanke pĂ„ att B intrĂ€ffar< mrow>P(B ∣ A) = den villkorade sannolikheten för B<mtr med tanke pĂ„ att A</ mi > intrĂ€ffar P(B) = sannolikheten för att B intrĂ€ffar \begin&P(A\mid B)\ =\ \frac{P(A\cap B)}{P(B)}\ = \ \ frac{P(A)\ \times\ P(B\mid A)}{P(B)}\&\textbf{dĂ€r:}\&P(A)\ =\ \text{den föregĂ„ende sannolikhet för att }A\text{ intrĂ€ffar}\&P(A\mid B)=\ \text{den villkorliga sannolikheten för }A\&\qquad\qquad\quad\ \textB\ text{ förekommer}\&P(B\mid A)\ = \ \text{den villkorliga sannolikheten för }B\&\qquad\qquad\quad\ \ \textA\text{ förekommer }\&P(B)\ =\ \textB\text{ intrĂ€ffar}\end