Tidigare sannolikhet
Vad Àr tidigare sannolikhet?
Tidigare sannolikhet, i Bayesiansk statistik, Àr sannolikheten för en hÀndelse innan ny data samlas in. Detta Àr den bÀsta rationella bedömningen av sannolikheten för ett utfall baserat pÄ nuvarande kunskap innan ett experiment utförs.
Tidigare sannolikhet kan jÀmföras med posterior sannolikhet.
FörstÄ tidigare sannolikhet
Den tidigare sannolikheten för en hÀndelse kommer att revideras nÀr ny data eller information blir tillgÀnglig, för att ge ett mer exakt mÄtt pÄ ett potentiellt utfall. Den reviderade sannolikheten blir den bakre sannolikheten och berÀknas med Bayes sats. I statistiska termer Àr den bakre sannolikheten sannolikheten för att hÀndelse A intrÀffar givet att hÀndelse B har intrÀffat.
Exempel
Till exempel har tre tunnland mark etiketterna A, B och C. En tunnland har reserver av olja under sin yta, medan de andra tvÄ inte har det. Den tidigare sannolikheten för att olja ska hittas pÄ acre C Àr en tredjedel, eller 0,333. Men om ett borrtest utförs pÄ tunnland B, och resultaten indikerar att ingen olja finns pÄ platsen, blir den bakre sannolikheten för att olja ska hittas pÄ tunnland A och C 0,5, eftersom varje tunnland har en av tvÄ chanser.
Bayes teorem tillÀmpas ofta pÄ datautvinning och maskininlÀrning.
Bayes sats
Om vi Àr intresserade av sannolikheten för en hÀndelse som vi har tidigare observationer av; vi kallar detta den tidigare sannolikheten. Vi kommer att betrakta denna hÀndelse som A och dess sannolikhet P(A). Om det finns en andra hÀndelse som pÄverkar P(A), som vi kallar hÀndelse B, dÄ vill vi veta vad sannolikheten för att A ges B har intrÀffat. I probabilistisk notation Àr detta P(A|B), och Àr kÀnt som posterior sannolikhet eller reviderad sannolikhet. Detta beror pÄ att det har intrÀffat efter den ursprungliga hÀndelsen, dÀrav posten i posterior. Detta Àr hur Bayes teorem unikt tillÄter oss att uppdatera vÄra tidigare förestÀllningar med ny information.
##Höjdpunkter
â I statistiska termer Ă€r förhandssannolikheten grunden för posteriora sannolikheter.
En tidigare sannolikhet, i Bayesiansk statistik, Àr förhandssannolikheten att en hÀndelse intrÀffar innan nÄgon ny (postterior) information tas i beaktande.
Den bakre sannolikheten berÀknas genom att uppdatera den tidigare sannolikheten med Bayes sats.
##FAQ
Hur anvÀnds Bayes sats i maskininlÀrning?
Bayes sats ger en anvÀndbar metod för att tÀnka pÄ sambandet mellan en datamÀngd och en sannolikhet. Det Àr dÀrför anvÀndbart för att anpassa data och trÀningsalgoritmer, dÀr dessa kan uppdatera sina posteriora sannolikheter vid varje trÀningsomgÄng.
Vad Àr skillnaden mellan tidigare och bakre sannolikhet?
Tidigare sannolikhet representerar vad man ursprungligen trodde innan nya bevis införs, och posterior sannolikhet tar hÀnsyn till denna nya information.
Hur anvÀnds Bayes sats inom finans?
Inom finans kan Bayes teorem anvÀndas för att uppdatera en tidigare övertygelse nÀr ny information erhÄllits. Detta kan tillÀmpas pÄ aktieavkastning, observerad volatilitet och sÄ vidare. Bayes' sats kan ocksÄ anvÀndas för att bedöma risken att lÄna ut pengar till potentiella lÄntagare genom att uppdatera sannolikheten för fallissemang baserat pÄ tidigare erfarenheter.