Darjah kebebasan
Apakah Darjah Kebebasan?
Darjah kebebasan merujuk kepada bilangan maksimum nilai bebas secara logik, iaitu nilai yang mempunyai kebebasan untuk berubah-ubah, dalam sampel data.
Memahami Darjah Kebebasan
Cara paling mudah untuk memahami darjah kebebasan secara konsep adalah melalui contoh:
Pertimbangkan sampel data yang terdiri daripada, demi kesederhanaan, lima integer positif. Nilai tersebut boleh berupa sebarang nombor tanpa hubungan yang diketahui antara mereka. Sampel data ini, secara teorinya, mempunyai lima darjah kebebasan.
Empat daripada nombor dalam sampel ialah {3, 8, 5, dan 4} dan purata keseluruhan sampel data didedahkan ialah 6.
Ini mesti bermakna bahawa nombor kelima mestilah 10. Ia tidak boleh lain. Ia tidak mempunyai kebebasan untuk berubah-ubah.
Jadi darjah kebebasan untuk sampel data ini ialah 4.
Formula untuk darjah kebebasan sama dengan saiz sampel data tolak satu:
Darjah kebebasan biasanya dibincangkan berkaitan dengan pelbagai bentuk ujian hipotesis dalam statistik, seperti khi kuasa dua. Adalah penting untuk mengira darjah kebebasan apabila cuba memahami kepentingan statistik khi kuasa dua dan kesahihan hipotesis nol.
Ujian Khi Kuasa Dua
Terdapat dua jenis ujian khi kuasa dua yang berbeza : ujian kemerdekaan, yang menanyakan persoalan perhubungan, seperti, "Adakah terdapat hubungan antara jantina dan markah SAT?"; dan ujian kesesuaian,. yang menanyakan sesuatu seperti "Jika syiling dilambung 100 kali, adakah duit syiling itu akan timbul 50 kali dan ekor 50 kali?"
Untuk ujian ini, darjah kebebasan digunakan untuk menentukan sama ada hipotesis nol tertentu boleh ditolak berdasarkan jumlah bilangan pembolehubah dan sampel dalam eksperimen. Sebagai contoh, apabila mempertimbangkan pelajar dan pilihan kursus, saiz sampel 30 atau 40 pelajar berkemungkinan tidak cukup besar untuk menjana data penting. Mendapat keputusan yang sama atau serupa daripada kajian menggunakan saiz sampel 400 atau 500 pelajar adalah lebih sah.
Sejarah Darjah Kebebasan
Konsep darjah kebebasan yang paling awal dan paling asas telah dicatatkan pada awal 1800-an, dijalin dalam karya ahli matematik dan astronomi Carl Friedrich Gauss. Penggunaan moden dan pemahaman istilah ini dihuraikan terlebih dahulu oleh William Sealy Gosset, seorang ahli statistik Inggeris, dalam artikelnya "The Probable Error of a Mean," yang diterbitkan dalam Biometrika pada tahun 1908 di bawah nama pena untuk mengekalkan namanya.
Dalam tulisannya, Gosset tidak secara khusus menggunakan istilah "darjah kebebasan." Beliau, bagaimanapun, memberikan penjelasan untuk konsep itu sepanjang proses membangunkan apa yang akhirnya dikenali sebagai taburan-T Pelajar. Istilah sebenar tidak dipopularkan sehingga 1922. Ahli biologi dan statistik Inggeris Ronald Fisher mula menggunakan istilah "darjah kebebasan" apabila dia mula menerbitkan laporan dan data tentang kerjanya membangunkan chi-square.
Sorotan
Darjah kebebasan biasanya dibincangkan berkaitan dengan pelbagai bentuk ujian hipotesis dalam statistik, seperti khi kuasa dua.
Darjah kebebasan merujuk kepada bilangan maksimum nilai bebas secara logik, iaitu nilai yang mempunyai kebebasan untuk berubah-ubah, dalam sampel data.
Mengira darjah kebebasan adalah penting apabila cuba memahami kepentingan statistik khi kuasa dua dan kesahihan hipotesis nol.
