Özgürlük derecesi
Serbestlik Dereceleri Nelerdir?
Serbestlik dereceleri, veri örneğinde değişkenlik gösterme özgürlüğüne sahip değerler olan mantıksal olarak bağımsız değerlerin maksimum sayısını ifade eder.
Özgürlük Derecelerini Anlamak
Kavramsal olarak serbestlik derecelerini anlamanın en kolay yolu bir örnektir:
Basitlik açısından, beş pozitif tam sayıdan oluşan bir veri örneğini düşünün. Değerler, aralarında bilinen bir ilişki olmayan herhangi bir sayı olabilir. Bu veri örneği teorik olarak beş serbestlik derecesine sahip olacaktır.
Örnekteki sayılardan dördü {3, 8, 5 ve 4} olup tüm veri örneğinin ortalaması 6 olarak ortaya çıkar.
Bu, beşinci sayının 10 olması gerektiği anlamına gelmelidir. Başka bir şey olamaz. Değişme özgürlüğüne sahip değildir.
Yani bu veri örneğinin serbestlik derecesi 4'tür.
Serbestlik derecesi formülü, eksi bir veri örneğinin boyutuna eşittir:
< /span>
Serbestlik dereceleri, ki-kare gibi istatistikte çeşitli hipotez testi biçimleriyle ilgili olarak yaygın olarak tartışılmaktadır. Ki-kare istatistiğinin önemini ve sıfır hipotezinin geçerliliğini anlamaya çalışırken serbestlik derecelerini hesaplamak esastır.
Ki-Kare Testleri
Ki-kare testinin iki farklı türü vardır : "Cinsiyet ve SAT puanları arasında bir ilişki var mı?" gibi bir ilişki sorusu soran bağımsızlık testi; ve "Bir madeni para 100 kez havaya atıldığında, 50 kez tura ve 50 kez tura gelecek mi?" gibi bir soru soran uyum iyiliği testi .
için, deneydeki toplam değişken ve örnek sayısına dayalı olarak belirli bir boş hipotezin reddedilip reddedilemeyeceğini belirlemek için serbestlik derecelerinden yararlanılır. Örneğin, öğrenciler ve ders seçimi düşünüldüğünde, 30 veya 40 öğrencilik bir örneklem büyüklüğü, muhtemelen önemli veriler üretecek kadar büyük değildir. Örneklem büyüklüğü 400 veya 500 öğrenci olan bir çalışmadan aynı veya benzer sonuçların alınması daha geçerlidir.
Özgürlük Derecelerinin Tarihi
En eski ve en temel serbestlik derecesi kavramı 1800'lerin başında, matematikçi ve astronom Carl Friedrich Gauss'un çalışmalarında iç içe geçmişti. Terimin modern kullanımı ve anlayışı ilk kez İngiliz istatistikçi William Sealy Gosset tarafından 1908'de Biometrika'da bir mahlasla anonimliğini korumak için yayınlanan "The Probable Error of a Mean" adlı makalesinde açıklanmıştır.
Gosset yazılarında "serbestlik dereceleri" terimini özel olarak kullanmamıştır. Bununla birlikte, sonunda Student T-dağılımı olarak bilinecek olanı geliştirme süreci boyunca kavram için bir açıklama yaptı . Asıl terim 1922'ye kadar popüler hale getirilmedi. İngiliz biyolog ve istatistikçi Ronald Fisher, ki-kare geliştirme çalışmaları hakkında raporlar ve veriler yayınlamaya başladığında "serbestlik dereceleri" terimini kullanmaya başladı.
Öne Çıkanlar
Serbestlik dereceleri, ki-kare gibi istatistikte çeşitli hipotez testi biçimleriyle ilgili olarak yaygın olarak tartışılır.
Serbestlik dereceleri, veri örneğinde değişkenlik gösterme özgürlüğüne sahip değerler olan mantıksal olarak bağımsız değerlerin maksimum sayısını ifade eder.
Ki-kare istatistiğinin önemini ve sıfır hipotezinin geçerliliğini anlamaya çalışırken serbestlik derecelerini hesaplamak çok önemlidir.
