Standart Sapma Hesabı
Standart Sapma Nedir?
menkul kıymetin getirilerinin zaman içindeki değişkenliğini ölçen bir ölçümdür . Geçmiş performansa dayalı oynaklığı ölçmek ve gelecekteki bir getiriyi geçmiş getirilerle karşılaştırmak için kullanılabilir . Standart sapma, bireysel portföylerin getirilerinin dağılımını da ölçebilir ve tahviller,. emtialar ve kripto para birimi dahil olmak üzere farklı varlık türlerinde kullanılabilir. Ancak bu makale hisse senetlerine odaklanıyor.
Standart sapma, bir hisse senedi getirisinin bir dönem için ortalama getirisinden ne kadar uzakta olduğunu gösterir ve ayrıca belirli bir döneme ilişkin getirisinin aykırı olup olmadığını da belirleyebilir. Kısa bir süre boyunca büyük yukarı ve aşağı dalgalanmalar yatırım riskinin getiriye karşı belirlenmesine yardımcı olabileceğinden, halka açık bir şirketin hisse fiyatındaki oynaklık zamanlarında uygulamak yararlıdır.
Elektronik Tablo Kullanarak Standart Sapma Nasıl Hesaplanır (Örnek: Apple)
Standart sapmayı anlamak, ilk önce varyansı anlamak anlamına gelir çünkü standart sapma, matematiksel olarak, varyansın kare köküdür. Varyans, her bir dönüşün, getiri verileri kümesinin ortalamasından veya ortalamasından ne kadar uzakta olduğunu gösterir.
0'dan büyük bir sayı, bir kümedeki getirilerin ortalamadan uzak ve birbirinden uzak olduğunu gösterirken, 0'dan önemli ölçüde büyük bir sayı, ortalamadan çok daha uzak olduğunu gösterir. Verilerin varyansının karesi alındığı için standart sapma, karekök alarak verileri aynı ölçü birimine (hisse senetleri söz konusu olduğunda, yüzde) geri getirir.
Not: Standart sapma, formüllerde sigma için Yunanca küçük harf olan σ ile temsil edilir.
Özellikle günlük hisse senedi fiyatları gibi geniş bir veri setinde standart sapmayı hesaplamanın en verimli yolu elektronik tablo üzerindendir. Aşağıda, üç aylık bir dönem boyunca Apple'ın hisse senedi getirilerinin standart sapmasını hesaplamanın bir örneği verilmiştir.
Adım 1: Üç aylık bir döneme ait günlük verileri toplayın. Bu, kabaca ayda yaklaşık 20 güne eşittir ve ilk gün, ilk yüzde değişiminin hesaplanmasında temel fiyat görevi görür. Apple hissesi için günlük yüzde değişimini hesaplayın ve verileri yüzde cinsinden ifade edin. Not: Formül, hücrede ve elektronik tablonun sol üst köşesindeki alan alanında gösterilir. Apple'ın kapanış hisse senedi fiyatı (ABD doları olarak ifade edilir), bölünmeler, temettüler ve/veya sermaye kazancı dağıtımları dahil olmak üzere ayarlamaları hesaba katar.
Adım 2: ORTALAMA işlevini kullanarak getirilerin ortalamasını hesaplayın.
Adım 3: VAR işlevini kullanarak getirilerin varyansını hesaplayın.
Adım 4: STDEV işlevini kullanarak getirilerin standart sapmasını hesaplayın. Not: Ortalama ve standart sapma yüzde olarak ifade edilirken, varyans ondalık bir sayıdır.
Standart Sapma Nasıl Yorumlanır
Apple için yukarıdaki örnekte, veriler, üç aylık dönem için ortalama getirinin yüzde 0,08 olduğunu gösteriyor. Varyans, sayı aralığının ortalamadan uzaklığını gösterir. Ancak standart sapma, getirilerin ortalamadan tam olarak ne kadar uzakta olduğunu gösterir. Yüzde 1,91'lik standart sapma ile, aralığın ortalamadan artı veya eksi yüzde 1,91 olduğunu, yani Apple'ın getirilerinin yüzde -1,83 ile yüzde 1,99 arasında değişme eğiliminde olduğunu gösteriyor.
Normal Dağılımda Olasılık Olarak Standart Sapma
Standart sapma, en iyi, standart sapmanın nerede olabileceğine dair istatistiksel bir görünüm veren, olasılık için normal dağılım modeli aracılığıyla gösterilebilir. Normal dağılımda, olasılıktaki senaryoların çoğu ortalamaya daha yakın olma eğilimindedir. Daha nadir örnekler, kuyruk olarak bilinen düzleşen alanlara doğru ortaya çıkma eğilimindedir.
Aşağıdaki grafikte, normal bir dağılım bir çan şeklindedir, bu nedenle takma adı çan eğrisidir ve eğrinin ortası ortalamayı temsil eder. Grafiğin altında yatay olarak listelenen rakamlar -3 ile 3 arasında değişen z-skorları olarak bilinir. Bunlar standart sapma noktalarıdır ve yüzde olarak ifade edilen standart sapma formülünden farklı şekilde ifade edilir.
Normal dağılım hesaplaması, potansiyel getirilerin olabileceği parametreler üzerinde olasılıklar sağlayabilir. Diyelim ki bir günlük tüccar, Apple'ın hisse senedinin, en son bildirilen çeyrek için rekor kazanç ve gelir bildirdikten sonraki gün yüzde 5 kazanacağını tahmin ediyor. Hisse senedinin ertesi gün yüzde 5 getiri sağlama olasılığı nedir?
Z kodu formülü, normal dağılım grafiğinde getirinin nerede olacağını gösterebilir.
Apple'ın yukarıdaki elektronik tablodan alınan tahmini getirisini, ortalamasını ve standart sapmasını ekleyerek:
(%5 - %0,08) / %1,91 = 2,57 Ortalamanın Üzerinde Standart Sapma.
Apple'ın hisselerinde potansiyel yüzde 5'lik bir getiri, ortalamanın 2,57 standart sapma üzerinde olacak ve ortalamadan 2 ila 3 standart sapma arasında düşecektir. İstatistiksel olarak konuşursak, öngörülen yüzde 5 getiriye ulaşma olasılığının yüzde 2,28 olduğunu gösteriyor. Bu yüzde 2,28 olasılık, yüzde 100'den yüzde 95,44 çıkarılarak elde edilir ve daha sonra normal dağılım grafiğindeki simetrik çizginin her iki tarafında (negatif ve pozitif) eşit olasılık miktarları nedeniyle fark (yüzde 4,56) ikiye bölünür. . Her durumda, Apple'ın hisselerinde günlük yüzde 5'lik bir kazanç yaygın olmazdı.
Normal dağılımı yorumlamanın bir başka yolu da, Apple'ın ortalamadan -1 ve 1 standart sapma içine düşme olasılığının (yüzde -1,83 ve yüzde 1,99 aralığında) yüzde 68,26 olduğunu söylemektir. -2 ile 2 arasında standart sapma olasılığı yüzde 95,44 ve -3 ile 3 arasında yüzde 99,74'tür.
Standart Sapmanın Oynaklıkla Nasıl Bir İlişkisi Var?
Standart sapma, bir getirinin ortalamayla nasıl ilişkili olduğunu gösterebilir. Yüksek bir standart sapma, yüksek oynaklığı gösterir ve standart sapma aralığından daha büyük bir getiri, bunun bir aykırı değer olduğunu gösterir. Bir dönem için bu aralığın dışında bir dizi yukarı ve aşağı salınımlar da yüksek oynaklığa işaret eder.
Öne Çıkanlar
Varyansın karekökü olarak hesaplanır.
Finansta standart sapma, genellikle bir varlığın göreceli riskliliğinin bir ölçüsü olarak kullanılır.
Standart sapma, bir veri kümesinin ortalamasına göre dağılımını ölçer.
Değişken bir hisse senedinin standart sapması yüksekken, istikrarlı bir mavi çipli hisse senedinin sapması genellikle oldukça düşüktür.
Bir dezavantaj olarak, standart sapma, yatırımcının lehine olsa bile - ortalamanın üzerindeki getiriler gibi - tüm belirsizliği risk olarak hesaplar.
SSS
Yüksek Standart Sapma Ne Demektir?
Büyük bir standart sapma, ortalama etrafında gözlemlenen verilerde çok fazla varyans olduğunu gösterir. Bu, gözlemlenen verilerin oldukça dağınık olduğunu gösterir. Küçük veya düşük bir standart sapma, bunun yerine gözlemlenen verilerin çoğunun ortalama etrafında sıkı bir şekilde kümelendiğini gösterir.
Standart Sapma Neden Önemlidir?
Standart sapma önemlidir çünkü kullanıcıların riski değerlendirmesine yardımcı olabilir. Yıllık ortalama %10 getirisi olan bir yatırım seçeneği düşünün. Ancak bu ortalama %50, %-15 ve %-5'lik son üç yıllık getirilerden elde edilmiştir. Standart sapmayı hesaplayarak ve herhangi bir yılda gerçekten %10 ortalama alma olasılığınızın düşük olduğunu anlayarak, bilinçli kararlar vermek ve altta yatan riski tanımak için daha iyi silahlanmış olursunuz.
Standart Sapma Size Ne Anlatıyor?
Standart sapma, bir veri kümesinin ne kadar dağınık olduğunu açıklar. Her veri noktasını tüm veri noktalarının ortalaması ile karşılaştırır ve standart sapma, veri noktalarının birbirine yakın mı yoksa yayılmış mı olduğunu açıklayan hesaplanmış bir değer döndürür. Normal bir dağılımda standart sapma, değerlerin ortalamadan ne kadar uzakta olduğunu söyler.
Standart Sapmayı Nasıl Hesaplarsınız?
Standart sapma, varyansın karekökü olarak hesaplanır. Alternatif olarak, bir veri kümesinin ortalamasının bulunması, her bir veri noktasının ortalamaya olan farkının bulunması, farkların karesinin alınması, bunların toplanması, veri kümesindeki noktaların sayısına 1'in çıkarılması ve karenin bulunmasıyla hesaplanır. kök.
Standart Sapmayı Nasıl Hızlı Bir Şekilde Bulabilirsiniz?
Gözlenen bazı verilerin dağılımına görsel olarak bakarsanız, şeklin nispeten zayıf mı yoksa şişman mı olduğunu görebilirsiniz. Daha yağlı dağılımlar daha büyük standart sapmalara sahiptir. Alternatif olarak, Excel, veri kümesine bağlı olarak standart sapma işlevleri oluşturmuştur.
