Sıfır hipotezi
Boş Bir Hipotez Nedir?
Boş bir hipotez, bir dizi verili gözlemde istatistiksel bir anlamlılık bulunmadığını öne süren bir tür istatistiksel hipotezdir. Hipotez testi,. örnek verileri kullanarak bir hipotezin güvenilirliğini değerlendirmek için kullanılır. Bazen basitçe "boş" olarak anılır, H0 olarak temsil edilir.
Varsayım olarak da bilinen sıfır hipotezi, bir fikrin doğru veya yanlış olup olmadığına karar vermek için piyasalar, yatırım stratejileri veya ekonomiler hakkındaki teorileri test etmek için nicel analizde kullanılır.
Boş Bir Hipotez Nasıl Çalışır?
Boş hipotez, bir popülasyonun veya veri oluşturma sürecinin belirli özellikleri arasında hiçbir fark olmadığını öne süren istatistiklerde bir tür varsayımdır. Örneğin, bir kumarbaz, bir şans oyununun adil olup olmadığıyla ilgilenebilir. Adil ise, oyun başına beklenen kazanç her iki oyuncu için de sıfır olur. Oyun adil değilse, beklenen kazanç bir oyuncu için pozitif, diğeri için negatiftir. Oyunun adil olup olmadığını test etmek için, kumarbaz oyunun birçok tekrarından kazanç verileri toplar, bu verilerden ortalama kazançları hesaplar, ardından beklenen kazancın sıfırdan farklı olmadığı sıfır hipotezini test eder.
Örnek verilerden elde edilen ortalama kazançlar sıfırdan yeterince uzaksa, kumarbaz sıfır hipotezini reddedecek ve alternatif hipotezi, yani oyun başına beklenen kazancın sıfırdan farklı olduğu sonucuna varacaktır. Örnek verilerden elde edilen ortalama kazanç sıfıra yakınsa, kumarbaz sıfır hipotezini reddetmeyecek, bunun yerine verilerden elde edilen ortalama ile sıfır arasındaki farkın yalnızca şansla açıklanabileceği sonucuna varacaktır.
Boş hipotez, bir dizi veride gördüğünüz seçilen özellikler arasındaki herhangi bir farkın şansa bağlı olduğunu varsayar. Örneğin, kumar oyunu için beklenen kazançlar gerçekten sıfıra eşitse, verilerdeki ortalama kazançlar ile sıfır arasındaki herhangi bir fark şansa bağlıdır.
Analistler boş hipotezi reddetmeye çalışırlar çünkü bunu yapmak güçlü bir sonuçtur. Bu, yalnızca tesadüfen açıklanamayacak kadar büyük, gözlemlenen bir fark şeklinde güçlü kanıtlar gerektirir. Sonuçların yalnızca şans eseri açıklanabileceği şeklindeki sıfır hipotezini reddetmemek zayıf bir sonuçtur çünkü şanstan başka faktörlerin de iş başında olmasına izin verir, ancak istatistiksel testin bunları tespit etmesi için yeterince güçlü olmayabilir.
Boş bir hipotez kanıtlanamaz, yalnızca reddedilebilir.
Alternatif Hipotez
Unutulmaması gereken önemli bir nokta, geçerliliği hakkında bir şüphe unsuru olduğu için sıfır hipotezini test ediyor olmamızdır. Belirtilen boş hipoteze karşı olan her türlü bilgi, alternatif (alternatif) hipotezde (H1) yakalanır.
Yukarıdaki örnekler için alternatif hipotez şöyle olacaktır:
Öğrenciler, değil olan bir ortalamayı yediye eşitler.
Yatırım fonunun yıllık ortalama getirisi değildir, yıllık %8'e eşittir.
Başka bir deyişle, alternatif hipotez, boş hipotezin doğrudan bir çelişkisidir.
Boş Bir Hipotez Örnekleri
İşte basit bir örnek: Bir okul müdürü, okulundaki öğrencilerin sınavlarda 10 üzerinden ortalama 7 puan aldığını iddia ediyor. Boş hipotez, popülasyon ortalamasının 7.0 olduğudur. Bu sıfır hipotezini test etmek için, örneğin okulun tüm öğrenci popülasyonundan (örneğin 300) 30 öğrencinin (örnek) notlarını kaydederiz ve bu örneğin ortalamasını hesaplarız.
Daha sonra (hesaplanan) örnek ortalamasını (varsayımlanmış) 7.0 popülasyon ortalaması ile karşılaştırabilir ve sıfır hipotezini reddetmeye çalışabiliriz. (Buradaki boş hipotez - popülasyon ortalamasının 7.0 olduğu - örnek veriler kullanılarak kanıtlanamaz. Sadece reddedilebilir.)
Başka bir örnek alın: Belirli bir yatırım fonunun yıllık getirisinin %8 olduğu iddia ediliyor. Bir yatırım fonunun 20 yıldır var olduğunu varsayalım. Sıfır hipotezi, yatırım fonu için ortalama getirinin %8 olduğudur. Yatırım fonunun beş yıllık (örnek) yıllık getirilerinden rastgele bir örnek alıyoruz ve örnek ortalamasını hesaplıyoruz. Daha sonra sıfır hipotezini test etmek için (hesaplanan) örnek ortalamasını (iddia edilen) popülasyon ortalaması (%8) ile karşılaştırırız.
Yukarıdaki örnekler için boş hipotezler şunlardır:
Örnek A: Okuldaki öğrenciler sınavlarda 10 üzerinden ortalama yedi alırlar.
Örnek B: Yatırım fonunun yıllık ortalama getirisi %8'dir.
Boş hipotezin reddedilip reddedilmeyeceğini belirlemek amacıyla, argüman uğruna boş hipotezin (kısaltılmış H0) doğru olduğu varsayılır. Daha sonra, hesaplanan istatistiğin olası olası değerleri aralığı (örneğin, 30 öğrencinin sınavındaki ortalama puan) bu varsayım altında belirlenir (örneğin, popülasyon ortalaması 7.0 ise makul ortalamaların aralığı 6.2 ila 7.8 arasında değişebilir). ). Ardından, örnek ortalaması bu aralığın dışındaysa boş hipotez reddedilir. Aksi takdirde, farkın yalnızca tesadüfle belirlenen aralık içinde olması “yalnızca tesadüfle açıklanabilir” olduğu söylenir.
Yatırımlarda Sıfır Hipotez Testi Nasıl Kullanılır?
Finansal piyasalarla ilgili bir örnek olarak, Alice'in yatırım stratejisinin yalnızca bir hisse senedi alıp tutmaktan daha yüksek ortalama getiri sağladığını varsayalım. Sıfır hipotezi, iki ortalama getiri arasında bir fark olmadığını belirtir ve Alice, çelişkili sonuçlar çıkarana kadar buna inanmaya meyillidir.
Boş hipotezi reddetmek, çeşitli testlerle bulunabilen istatistiksel anlamlılığın gösterilmesini gerektirir. Alternatif hipotez, yatırım stratejisinin geleneksel satın al ve tut stratejisinden daha yüksek bir ortalama getiriye sahip olduğunu belirtir.
Sonuçların istatistiksel önemini belirleyebilen bir araç p değeridir. Bir p değeri,. iki ortalama getiri arasında gözlemlenen fark kadar büyük veya daha büyük bir farkın yalnızca şans eseri oluşabilme olasılığını temsil eder.
0,05'ten küçük veya 0,05'e eşit olan bir p değeri, genellikle boş hipoteze karşı kanıt olup olmadığını gösterir. Alice, normal modeli kullanan bir test gibi bu testlerden birini yaparsa ve getirileri ile al ve tut getirileri arasında önemli bir farkla sonuçlanırsa (p değeri 0.05'ten küçük veya buna eşittir), o zaman yapabilir. sıfır hipotezini reddedin ve alternatif hipotezi sonuçlandırın.
##Öne çıkanlar
Boş hipotez testi, bilimde yanlışlama ilkesinin temelidir.
Hipotez testi, belirli bir güven düzeyi içinde boş bir hipotezi reddetmek için bir yöntem sağlar.
Boş hipotezi reddedebilirseniz, alternatif hipotez için destek sağlar.
Boş hipotez, bir popülasyonun veya veri oluşturma sürecinin belirli özellikleri arasında hiçbir fark olmadığını öne süren istatistikte bir tür varsayımdır.
Alternatif hipotez, bir fark olduğunu öne sürer.
##SSS
Boş Hipotezi Nasıl Belirlenir?
Analist veya araştırmacı, cevaplamaya çalıştıkları araştırma sorusuna veya problemine dayalı olarak boş bir hipotez kurar. Soruya bağlı olarak, boş değer farklı şekilde tanımlanabilir. Örneğin, soru basitçe bir etkinin var olup olmadığıysa (örneğin, X Y'yi etkiler mi?) boş hipotez H0 olabilir: X = 0. Bunun yerine soru, X Y ile aynı mı ise, H0 X = Y olur. X'in Y üzerindeki etkisinin pozitif olması durumunda, H0 X > 0 olur. Sonuç analizi, istatistiksel olarak sıfırdan önemli ölçüde farklı bir etki gösterirse, boş değer reddedilebilir.
İstatistiksel Hipotezler Nasıl Test Edilir?
İstatistiksel hipotezler dört aşamalı bir süreçle test edilir. Analist için ilk adım, yalnızca birinin doğru olabilmesi için iki hipotezi ifade etmesidir. Bir sonraki adım, verilerin nasıl değerlendirileceğini özetleyen bir analiz planı formüle etmektir. Üçüncü adım, planı gerçekleştirmek ve örnek verileri fiziksel olarak analiz etmektir. Dördüncü ve son adım, sonuçları analiz etmek ve ya sıfır hipotezini reddetmek ya da gözlemlenen farklılıkların yalnızca tesadüfen açıklanabileceğini iddia etmektir.
Alternatif Bir Hipotez Nedir?
Alternatif bir hipotez, boş bir hipotezin doğrudan bir çelişkisidir. Bu, iki hipotezden biri doğruysa diğerinin yanlış olduğu anlamına gelir.
Finansta Sıfır Hipotezi Nasıl Kullanılır?
Finansta, nicel analizde boş bir hipotez kullanılır. Boş bir hipotez, doğru veya yanlış olup olmadığını belirlemek için bir yatırım stratejisinin, piyasaların veya bir ekonominin öncülünü test eder. Örneğin, bir analist iki hisse senedinin, ABC ve XYZ'nin yakından ilişkili olup olmadığını görmek isteyebilir. Boş hipotez, ABC ≠ XYZ olacaktır.
