Hipótese Nula
O que é uma hipótese nula?
Uma hipótese nula é um tipo de hipótese estatística que propõe que não existe significância estatística em um conjunto de observações dadas. O teste de hipóteses é usado para avaliar a credibilidade de uma hipótese usando dados de amostra. Às vezes referido simplesmente como "nulo", é representado como H0.
A hipótese nula, também conhecida como conjectura, é usada em análises quantitativas para testar teorias sobre mercados, estratégias de investimento ou economias para decidir se uma ideia é verdadeira ou falsa.
Como funciona uma hipótese nula
Uma hipótese nula é um tipo de conjectura em estatística que propõe que não há diferença entre certas características de uma população ou processo de geração de dados. Por exemplo, um jogador pode estar interessado em saber se um jogo de azar é justo. Se for justo, então os ganhos esperados por jogo chegam a zero para ambos os jogadores. Se o jogo não for justo, os ganhos esperados são positivos para um jogador e negativos para o outro. Para testar se o jogo é justo, o jogador coleta dados de ganhos de muitas repetições do jogo, calcula os ganhos médios desses dados e testa a hipótese nula de que os ganhos esperados não são diferentes de zero.
Se os ganhos médios dos dados da amostra estiverem suficientemente longe de zero, então o jogador rejeitará a hipótese nula e concluirá a hipótese alternativa - ou seja, que os ganhos esperados por jogo são diferentes de zero. Se os ganhos médios dos dados da amostra estiverem próximos de zero, o jogador não rejeitará a hipótese nula, concluindo que a diferença entre a média dos dados e zero é explicável apenas pelo acaso.
A hipótese nula assume que qualquer tipo de diferença entre as características escolhidas que você vê em um conjunto de dados é devido ao acaso. Por exemplo, se os ganhos esperados para o jogo de azar forem realmente iguais a zero, qualquer diferença entre os ganhos médios nos dados e zero é devido ao acaso.
Os analistas procuram rejeitar a hipótese nula porque isso é uma conclusão forte. Isso requer fortes evidências na forma de uma diferença observada que é grande demais para ser explicada apenas por acaso. Deixar de rejeitar a hipótese nula – que os resultados são explicáveis apenas pelo acaso – é uma conclusão fraca porque permite que outros fatores além do acaso possam estar em ação, mas podem não ser fortes o suficiente para que o teste estatístico os detecte.
Uma hipótese nula só pode ser rejeitada, não comprovada.
A Hipótese Alternativa
Um ponto importante a ser observado é que estamos testando a hipótese nula porque há um elemento de dúvida sobre sua validade. Qualquer informação que seja contra a hipótese nula declarada é capturada na hipótese alternativa (alternativa) (H1).
Para os exemplos acima, a hipótese alternativa seria:
Os alunos obtêm uma média não igual a sete.
O retorno médio anual do fundo mútuo não é igual a 8% ao ano.
Em outras palavras, a hipótese alternativa é uma contradição direta da hipótese nula.
Exemplos de uma hipótese nula
Aqui está um exemplo simples: uma diretora de escola afirma que os alunos de sua escola obtêm uma média de sete de 10 nos exames. A hipótese nula é que a média da população é 7,0. Para testar essa hipótese nula, registramos notas de, digamos, 30 alunos (amostra) de toda a população estudantil da escola (digamos, 300) e calculamos a média dessa amostra.
Podemos então comparar a média amostral (calculada) com a média populacional (hipotetizada) de 7,0 e tentar rejeitar a hipótese nula. (A hipótese nula aqui - que a média da população é 7,0 - não pode ser comprovada usando os dados da amostra. Ela só pode ser rejeitada.)
Veja outro exemplo: o retorno anual de um determinado fundo mútuo é de 8%. Suponha que um fundo mútuo exista há 20 anos. A hipótese nula é que o retorno médio é de 8% para o fundo mútuo. Tomamos uma amostra aleatória de retornos anuais do fundo mútuo por, digamos, cinco anos (amostra) e calculamos a média amostral. Em seguida, comparamos a média amostral (calculada) com a média populacional (reivindicada) (8%) para testar a hipótese nula.
Para os exemplos acima, as hipóteses nulas são:
Exemplo A: Os alunos da escola obtêm uma média de sete em 10 nos exames.
Exemplo B: O retorno médio anual do fundo mútuo é de 8% ao ano.
Para fins de determinar se a hipótese nula deve ser rejeitada, a hipótese nula (abreviada H0) é assumida, para fins de argumentação, como verdadeira. Em seguida, o intervalo provável de valores possíveis da estatística calculada (por exemplo, a pontuação média em testes de 30 alunos) é determinado sob essa presunção (por exemplo, o intervalo de médias plausíveis pode variar de 6,2 a 7,8 se a média da população for 7,0 ). Então, se a média amostral estiver fora desse intervalo, a hipótese nula é rejeitada. Caso contrário, diz-se que a diferença é “explicável apenas pelo acaso”, estando dentro do intervalo que é determinado apenas pelo acaso.
Como o teste de hipótese nula é usado em investimentos
Como exemplo relacionado aos mercados financeiros, suponha que Alices que sua estratégia de investimento produz retornos médios mais altos do que simplesmente comprar e manter uma ação. A hipótese nula afirma que não há diferença entre os dois retornos médios, e Alice está inclinada a acreditar nisso até que possa concluir resultados contraditórios.
Refutar a hipótese nula exigiria mostrar significância estatística, que pode ser encontrada por uma variedade de testes. A hipótese alternativa afirmaria que a estratégia de investimento tem um retorno médio maior do que uma estratégia tradicional de buy-and-hold.
Uma ferramenta que pode determinar a significância estatística dos resultados é o valor-p. Um valor p representa a probabilidade de que uma diferença tão grande ou maior do que a diferença observada entre os dois retornos médios possa ocorrer apenas por acaso.
Um valor de p menor ou igual a 0,05 geralmente indica se há evidência contra a hipótese nula. Se Alice realizar um desses testes, como um teste usando o modelo normal, resultando em uma diferença significativa entre seus retornos e os retornos de compra e manutenção (o valor-p é menor ou igual a 0,05), ela pode então rejeitar a hipótese nula e concluir a hipótese alternativa.
##Destaques
O teste de hipótese nula é a base do princípio da falsificação na ciência.
O teste de hipóteses fornece um método para rejeitar uma hipótese nula dentro de um certo nível de confiança.
Se você pode rejeitar a hipótese nula, ela fornece suporte para a hipótese alternativa.
Uma hipótese nula é um tipo de conjectura em estatística que propõe que não há diferença entre certas características de uma população ou processo de geração de dados.
A hipótese alternativa propõe que há uma diferença.
##PERGUNTAS FREQUENTES
Como a Hipótese Nula é Identificada?
O analista ou pesquisador estabelece uma hipótese nula com base na questão de pesquisa ou problema que está tentando responder. Dependendo da pergunta, o nulo pode ser identificado de forma diferente. Por exemplo, se a questão é simplesmente se existe um efeito (por exemplo, X influencia Y?) a hipótese nula pode ser H0: X = 0. Se a questão for, em vez disso, X é igual a Y, o H0 seria X = Y. Se o efeito de X sobre Y for positivo, H0 seria X > 0. Se a análise resultante mostrar um efeito que é estatisticamente significativamente diferente de zero, o nulo pode ser rejeitado.
Como as hipóteses estatísticas são testadas?
As hipóteses estatísticas são testadas por um processo de quatro etapas. O primeiro passo é o analista formular as duas hipóteses para que apenas uma possa estar certa. O próximo passo é formular um plano de análise, que descreva como os dados serão avaliados. A terceira etapa é realizar o plano e analisar fisicamente os dados da amostra. O quarto e último passo é analisar os resultados e rejeitar a hipótese nula ou afirmar que as diferenças observadas são explicáveis apenas pelo acaso.
O que é uma hipótese alternativa?
Uma hipótese alternativa é uma contradição direta de uma hipótese nula. Isso significa que, se uma das duas hipóteses for verdadeira, a outra será falsa.
Como a hipótese nula é usada em finanças?
Em finanças, uma hipótese nula é usada na análise quantitativa. Uma hipótese nula testa a premissa de uma estratégia de investimento, os mercados ou uma economia para determinar se é verdadeira ou falsa. Por exemplo, um analista pode querer ver se duas ações, ABC e XYZ, estão intimamente correlacionadas. A hipótese nula seria ABC ≠ XYZ.
