शून्य परिकल्पना

एक शून्य परिकल्पना क्या है?

एक शून्य परिकल्पना एक प्रकार की सांख्यिकीय परिकल्पना है जो प्रस्तावित करती है कि दिए गए अवलोकनों के एक सेट में कोई सांख्यिकीय महत्व मौजूद नहीं है। परिकल्पना परीक्षण का उपयोग नमूना डेटा का उपयोग करके एक परिकल्पना की विश्वसनीयता का आकलन करने के लिए किया जाता है। कभी-कभी केवल "शून्य" के रूप में संदर्भित किया जाता है, इसे एच ~ 0 ~ के रूप में दर्शाया जाता है।

शून्य परिकल्पना, जिसे अनुमान के रूप में भी जाना जाता है, का उपयोग मात्रात्मक विश्लेषण में बाजारों, निवेश रणनीतियों या अर्थव्यवस्थाओं के बारे में सिद्धांतों का परीक्षण करने के लिए किया जाता है ताकि यह तय किया जा सके कि कोई विचार सही है या गलत।

एक अशक्त परिकल्पना कैसे काम करती है

एक शून्य परिकल्पना आंकड़ों में एक प्रकार का अनुमान है जो प्रस्तावित करता है कि जनसंख्या या डेटा-जनरेटिंग प्रक्रिया की कुछ विशेषताओं के बीच कोई अंतर नहीं है। उदाहरण के लिए, एक जुआरी की दिलचस्पी इस बात में हो सकती है कि क्या मौका का खेल उचित है। यदि यह उचित है, तो प्रति खेल अपेक्षित आय दोनों खिलाड़ियों के लिए शून्य हो जाती है। यदि खेल निष्पक्ष नहीं है, तो अपेक्षित कमाई एक खिलाड़ी के लिए सकारात्मक और दूसरे के लिए नकारात्मक है। यह जांचने के लिए कि क्या खेल निष्पक्ष है, जुआरी खेल के कई दोहराव से कमाई के आंकड़े एकत्र करता है, इन आंकड़ों से औसत कमाई की गणना करता है, फिर शून्य परिकल्पना का परीक्षण करता है कि अपेक्षित कमाई शून्य से अलग नहीं है।

यदि नमूना डेटा से औसत कमाई शून्य से पर्याप्त रूप से दूर है, तो जुआरी शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर देगा और वैकल्पिक परिकल्पना का निष्कर्ष निकालेगा - अर्थात्, प्रति खेल अपेक्षित आय शून्य से अलग है। यदि नमूना डेटा से औसत कमाई शून्य के करीब है, तो जुआरी शून्य परिकल्पना को अस्वीकार नहीं करेगा, इसके बजाय यह निष्कर्ष निकाला जाएगा कि डेटा से औसत और शून्य के बीच का अंतर अकेले संयोग से समझा जा सकता है।

अशक्त परिकल्पना यह मानती है कि चयनित विशेषताओं के बीच किसी भी प्रकार का अंतर जो आप डेटा के एक सेट में देखते हैं, संयोग के कारण होता है। उदाहरण के लिए, यदि जुए के खेल के लिए अपेक्षित आय वास्तव में शून्य के बराबर है, तो डेटा में औसत आय और शून्य के बीच कोई भी अंतर संयोग के कारण होता है।

विश्लेषक शून्य परिकल्पना को खारिज करना चाहते हैं क्योंकि ऐसा करना एक मजबूत निष्कर्ष है। इसके लिए एक देखे गए अंतर के रूप में मजबूत सबूत की आवश्यकता होती है जो कि बहुत बड़ा है जिसे केवल संयोग से समझाया जा सकता है। अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल होना - कि परिणाम अकेले संयोग से व्याख्या योग्य हैं - एक कमजोर निष्कर्ष है क्योंकि यह अनुमति देता है कि संयोग के अलावा अन्य कारक काम पर हो सकते हैं लेकिन सांख्यिकीय परीक्षण के लिए उनका पता लगाने के लिए पर्याप्त मजबूत नहीं हो सकते हैं।

एक शून्य परिकल्पना को केवल खारिज किया जा सकता है, सिद्ध नहीं किया जा सकता है।

वैकल्पिक परिकल्पना

ध्यान देने योग्य एक महत्वपूर्ण बात यह है कि हम शून्य परिकल्पना का परीक्षण कर रहे हैं क्योंकि इसकी वैधता के बारे में संदेह का एक तत्व है। जो भी जानकारी बताई गई अशक्त परिकल्पना के विरुद्ध है उसे वैकल्पिक (वैकल्पिक) परिकल्पना (H1) में दर्ज किया जाता है।

उपरोक्त उदाहरणों के लिए, वैकल्पिक परिकल्पना होगी:

• छात्रों का औसत स्कोर सात के बराबर नहीं है।

• म्यूचुअल फंड का औसत वार्षिक रिटर्न 8% प्रति वर्ष के बराबर नहीं है।

दूसरे शब्दों में, वैकल्पिक परिकल्पना शून्य परिकल्पना का सीधा विरोधाभास है।

एक अशक्त परिकल्पना के उदाहरण

यहाँ एक सरल उदाहरण दिया गया है: एक स्कूल के प्रधानाध्यापक का दावा है कि उसके स्कूल के छात्र परीक्षा में औसतन 10 में से सात अंक प्राप्त करते हैं। शून्य परिकल्पना यह है कि जनसंख्या माध्य 7.0 है। इस शून्य परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए, हम स्कूल की पूरी छात्र आबादी (मान लीजिए 300) से 30 छात्रों (नमूना) के अंक रिकॉर्ड करते हैं और उस नमूने के माध्य की गणना करते हैं।

फिर हम (परिकलित) नमूना माध्य की तुलना (परिकल्पित) जनसंख्या माध्य 7.0 से कर सकते हैं और शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने का प्रयास कर सकते हैं। (यहाँ शून्य परिकल्पना - कि जनसंख्या माध्य 7.0 है - नमूना डेटा का उपयोग करके सिद्ध नहीं किया जा सकता है। इसे केवल अस्वीकार किया जा सकता है।)

म्यूचुअल फंड का वार्षिक रिटर्न 8% होने का दावा किया जाता है। मान लीजिए कि एक म्यूचुअल फंड 20 साल से अस्तित्व में है। शून्य परिकल्पना यह है कि म्यूचुअल फंड के लिए औसत रिटर्न 8% है। हम पांच साल (नमूना) के लिए म्यूचुअल फंड के वार्षिक रिटर्न का यादृच्छिक नमूना लेते हैं और नमूना माध्य की गणना करते हैं। फिर हम शून्य परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए (परिकलित) नमूना माध्य (दावा किया गया) जनसंख्या माध्य (8%) से तुलना करते हैं।

उपरोक्त उदाहरणों के लिए, शून्य परिकल्पनाएं हैं:

• उदाहरण ए: स्कूल के छात्र परीक्षा में 10 में से औसतन सात अंक प्राप्त करते हैं।

• उदाहरण बी: म्यूचुअल फंड का औसत वार्षिक रिटर्न 8% प्रति वर्ष है।

यह निर्धारित करने के प्रयोजनों के लिए कि क्या शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करना है, तर्क के लिए, शून्य परिकल्पना (संक्षिप्त H₀) को सत्य माना जाता है। फिर परिकलित आँकड़ों के संभावित मूल्यों की संभावित सीमा (जैसे, 30 छात्रों के परीक्षणों पर औसत स्कोर) को इस अनुमान के तहत निर्धारित किया जाता है (उदाहरण के लिए, प्रशंसनीय औसत की सीमा 6.2 से 7.8 तक हो सकती है यदि जनसंख्या का मतलब 7.0 है। ) फिर, यदि नमूना औसत इस सीमा से बाहर है, तो शून्य परिकल्पना को खारिज कर दिया जाता है। अन्यथा, अंतर को "अकेले संयोग से समझा जा सकता है" कहा जाता है, जो उस सीमा के भीतर होता है जो अकेले संयोग से निर्धारित होता है।

निवेश में कैसे शून्य परिकल्पना परीक्षण का उपयोग किया जाता है

वित्तीय बाजारों से संबंधित एक उदाहरण के रूप में, ऐलिस मान लें कि उसकी निवेश रणनीति केवल स्टॉक खरीदने और रखने की तुलना में उच्च औसत रिटर्न देती है। शून्य परिकल्पना बताती है कि दो औसत रिटर्न के बीच कोई अंतर नहीं है, और ऐलिस इस पर विश्वास करने के लिए इच्छुक है जब तक कि वह विरोधाभासी परिणाम समाप्त नहीं कर लेती।

शून्य परिकल्पना का खंडन करने के लिए सांख्यिकीय महत्व दिखाने की आवश्यकता होगी, जिसे विभिन्न परीक्षणों द्वारा पाया जा सकता है। वैकल्पिक परिकल्पना यह बताएगी कि निवेश रणनीति में पारंपरिक खरीद और पकड़ की रणनीति की तुलना में अधिक औसत रिटर्न है।

एक उपकरण जो परिणामों के सांख्यिकीय महत्व को निर्धारित कर सकता है वह है पी-मान। एक पी-वैल्यू इस संभावना का प्रतिनिधित्व करता है कि दो औसत रिटर्न के बीच देखे गए अंतर से बड़ा या बड़ा अंतर केवल संयोग से हो सकता है।

एक पी-मान जो 0.05 से कम या उसके बराबर है, अक्सर इंगित करता है कि क्या शून्य परिकल्पना के खिलाफ सबूत हैं। यदि ऐलिस इनमें से एक परीक्षण करती है, जैसे कि सामान्य मॉडल का उपयोग करके एक परीक्षण, जिसके परिणामस्वरूप उसके रिटर्न और बाय-एंड-होल्ड रिटर्न के बीच एक महत्वपूर्ण अंतर होता है (पी-वैल्यू 0.05 से कम या उसके बराबर है), तो वह कर सकती है शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं और वैकल्पिक परिकल्पना को समाप्त करते हैं।

##हाइलाइट

• शून्य परिकल्पना परीक्षण विज्ञान में मिथ्याकरण के सिद्धांत का आधार है।

• परिकल्पना परीक्षण एक निश्चित आत्मविश्वास स्तर के भीतर एक अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करने की एक विधि प्रदान करता है।

• यदि आप शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं, तो यह वैकल्पिक परिकल्पना के लिए समर्थन प्रदान करता है।

• शून्य परिकल्पना आँकड़ों में एक प्रकार का अनुमान है जो प्रस्तावित करता है कि जनसंख्या या डेटा-जनरेटिंग प्रक्रिया की कुछ विशेषताओं के बीच कोई अंतर नहीं है।

• वैकल्पिक परिकल्पना का प्रस्ताव है कि एक अंतर है।

##सामान्य प्रश्न

शून्य परिकल्पना की पहचान कैसे की जाती है?

विश्लेषक या शोधकर्ता उस शोध प्रश्न या समस्या के आधार पर एक शून्य परिकल्पना स्थापित करते हैं जिसका वे उत्तर देने का प्रयास कर रहे हैं। प्रश्न के आधार पर, नल को अलग तरह से पहचाना जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि प्रश्न केवल यह है कि क्या कोई प्रभाव मौजूद है (उदाहरण के लिए, क्या X, Y को प्रभावित करता है?) शून्य परिकल्पना H₀: X = 0 हो सकती है। यदि प्रश्न इसके बजाय है, तो क्या X, Y के समान है, H0 X = Y होगा। यदि यह है कि Y पर X का प्रभाव सकारात्मक है, तो H0 X> 0 होगा। यदि परिणामी विश्लेषण एक ऐसा प्रभाव दिखाता है जो सांख्यिकीय रूप से शून्य से काफी भिन्न है, तो शून्य को अस्वीकार किया जा सकता है।

सांख्यिकीय परिकल्पना का परीक्षण कैसे किया जाता है?

सांख्यिकीय परिकल्पनाओं का परीक्षण चार चरणों वाली प्रक्रिया द्वारा किया जाता है। विश्लेषक के लिए पहला कदम दो परिकल्पनाओं को बताना है ताकि केवल एक ही सही हो सके। अगला कदम एक विश्लेषण योजना तैयार करना है, जो बताता है कि डेटा का मूल्यांकन कैसे किया जाएगा। तीसरा चरण योजना को पूरा करना और नमूना डेटा का भौतिक विश्लेषण करना है। चौथा और अंतिम चरण परिणामों का विश्लेषण करना है और या तो अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करना है या यह दावा करना है कि देखे गए अंतर अकेले संयोग से व्याख्या योग्य हैं।

वैकल्पिक परिकल्पना क्या है?

एक वैकल्पिक परिकल्पना एक शून्य परिकल्पना का सीधा विरोधाभास है। इसका अर्थ है कि यदि दो परिकल्पनाओं में से एक सत्य है, तो दूसरी असत्य है।

वित्त में शून्य परिकल्पना का उपयोग कैसे किया जाता है?

वित्त में, मात्रात्मक विश्लेषण में एक शून्य परिकल्पना का उपयोग किया जाता है। एक शून्य परिकल्पना एक निवेश रणनीति, बाजार या अर्थव्यवस्था के आधार का परीक्षण करती है ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि यह सही है या गलत। उदाहरण के लिए, एक विश्लेषक यह देखना चाह सकता है कि क्या दो स्टॉक, एबीसी और एक्सवाईजेड, निकट से संबंधित हैं। शून्य परिकल्पना ABC XYZ होगी।