P- القيمة
ما هي القيمة الاحتمالية؟
في الإحصاء ، القيمة p هي احتمال الحصول على نتائج متطرفة على الأقل مثل النتائج المرصودة لاختبار الفرضية الإحصائية ، على افتراض أن الفرضية الصفرية صحيحة. تعمل القيمة p كبديل لنقاط الرفض لتوفير أصغر مستوى من الأهمية يتم عنده رفض الفرضية الصفرية. تعني القيمة الاحتمالية الأصغر وجود دليل أقوى لصالح الفرضية البديلة.
غالبًا ما تستخدم القيمة الاحتمالية لتعزيز مصداقية الدراسات أو التقارير التي تقدمها الوكالات الحكومية. على سبيل المثال ، يشترط مكتب الإحصاء بالولايات المتحدة على أي تحليل ذي قيمة p أكبر من 0.10 أن يكون مصحوبًا ببيان أن الاختلاف لا يختلف إحصائيًا عن الصفر. منشورات مختلفة.
كيف يتم حساب القيمة الاحتمالية؟
عادةً ما يتم العثور على قيم P باستخدام جداول القيمة p أو جداول البيانات / البرامج الإحصائية. تستند هذه الحسابات إلى التوزيع الاحتمالي المفترض أو المعروف للإحصاء المحدد الذي تم اختباره. يتم حساب قيم P من الانحراف بين القيمة المرصودة والقيمة المرجعية المختارة ، بالنظر إلى التوزيع الاحتمالي للإحصاء ، مع وجود فرق أكبر بين القيمتين المناظرتين لقيمة p أقل.
رياضيًا ، تُحسب القيمة p باستخدام حساب متكامل من المنطقة الواقعة تحت منحنى توزيع الاحتمالات لجميع قيم الإحصائيات التي تكون على الأقل بعيدة عن القيمة المرجعية مثل القيمة المرصودة ، بالنسبة إلى المساحة الإجمالية تحت منحنى التوزيع الاحتمالي . يختلف حساب قيمة p بناءً على نوع الاختبار الذي يتم إجراؤه. تصف أنواع الاختبار الثلاثة الموقع على منحنى التوزيع الاحتمالي: الاختبار ذو الذيل السفلي أو الاختبار ذي الذيل العلوي أو الاختبار ذي الوجهين.
باختصار ، كلما زاد الفرق بين قيمتين تمت ملاحظتهما ، قل احتمال أن يكون الاختلاف ناتجًا عن فرصة عشوائية بسيطة ، وينعكس هذا من خلال قيمة p أقل.
نهج القيمة P لاختبار الفرضيات
يستخدم نهج القيمة p لاختبار الفرضيات الاحتمال المحسوب لتحديد ما إذا كان هناك دليل لرفض فرضية العدم. الفرضية الصفرية ، والمعروفة أيضًا باسم "التخمين" ، هي الادعاء الأولي حول السكان (أو عملية توليد البيانات). تنص الفرضية البديلة على ما إذا كانت معلمة المجتمع تختلف عن قيمة معلمة السكان المذكورة في التخمين.
في الممارسة العملية ، يتم تحديد مستوى الأهمية مسبقًا لتحديد مدى صغر قيمة p من أجل رفض فرضية العدم. نظرًا لأن الباحثين المختلفين يستخدمون مستويات مختلفة من الأهمية عند فحص سؤال ما ، فقد يواجه القارئ أحيانًا صعوبة في مقارنة النتائج من اختبارين مختلفين. توفر قيم P حلاً لهذه المشكلة.
على سبيل المثال ، لنفترض أن دراسة تقارن العوائد من أصلين معينين تم إجراؤها بواسطة باحثين مختلفين استخدموا نفس البيانات ولكن مستويات أهمية مختلفة. قد يتوصل الباحثون إلى استنتاجات معاكسة فيما يتعلق بما إذا كانت الأصول مختلفة. إذا استخدم أحد الباحثين مستوى ثقة 90٪ والآخر طلب مستوى ثقة 95٪ لرفض فرضية العدم وكانت القيمة p للفرق الملحوظ بين المرتجعتين 0.08 (المقابلة لمستوى ثقة 92٪) ، ثم يجد الباحث الأول أن الأصلين لهما فرق ذو دلالة إحصائية ، بينما لن يجد الثاني فرقًا مهمًا إحصائيًا بين العائدات.
لتجنب هذه المشكلة ، يمكن للباحثين الإبلاغ عن القيمة الاحتمالية لاختبار الفرضية والسماح للقراء بتفسير الدلالة الإحصائية بأنفسهم. وهذا ما يسمى نهج القيمة p لاختبار الفرضيات. يمكن للمراقبين المستقلين أن يلاحظوا القيمة p ويقرروا بأنفسهم ما إذا كان ذلك يمثل فرقًا مهمًا من الناحية الإحصائية أم لا.
مثال على القيمة الاحتمالية
يدعي مستثمر أن أداء محفظته الاستثمارية يعادل أداء مؤشر ستاندرد آند بورز (S&P) 500. لتحديد ذلك ، يقوم المستثمر بإجراء اختبار ثنائي الطرف. تنص الفرضية الصفرية على أن عائدات المحفظة تعادل عائدات S&P 500 خلال فترة محددة ، بينما تنص الفرضية البديلة على أن عوائد المحفظة وعائدات S&P 500 ليست متكافئة - إذا أجرى المستثمر اختبارًا أحادي الطرف ، فإن البديل تنص الفرضية على أن عائدات المحفظة إما أقل من أو أكبر من عوائد S&P 500.
لا يستفيد اختبار فرضية القيمة p بالضرورة من مستوى ثقة محدد مسبقًا حيث يجب على المستثمر إعادة تعيين الفرضية الصفرية بأن العوائد متكافئة. بدلاً من ذلك ، يوفر مقياسًا لمقدار الأدلة الموجودة لرفض فرضية العدم. كلما كانت قيمة p أصغر ، زاد الدليل ضد فرضية العدم. وبالتالي ، إذا وجد المستثمر أن القيمة الاحتمالية هي 0.001 ، فهناك دليل قوي ضد الفرضية الصفرية ، ويمكن للمستثمر أن يخلص بثقة إلى عوائد المحفظة وأن عوائد S&P 500 ليست متكافئة.
على الرغم من أن هذا لا يوفر حدًا محددًا للوقت الذي يجب أن يقبل فيه المستثمر أو يرفض الفرضية الصفرية ، إلا أنه يتمتع بميزة عملية أخرى. يوفر اختبار فرضية القيمة P طريقة مباشرة لمقارنة الثقة النسبية التي يمكن أن يتمتع بها المستثمر عند الاختيار من بين عدة أنواع مختلفة من الاستثمارات أو المحافظ ذات الصلة بمعيار مثل S&P 500.
على سبيل المثال ، بالنسبة لمحفظتين ، A و B ، يختلف أداؤهما عن S&P 500 بقيم p 0.10 و 0.01 ، على التوالي ، يمكن للمستثمر أن يكون أكثر ثقة في أن المحفظة B ، ذات القيمة الاحتمالية المنخفضة ، ستظهر بالفعل نتائج مختلفة باستمرار.
** تصحيح - 2 أبريل 2022: ** وصفت نسخة سابقة القيمة الاحتمالية بشكل غير صحيح بأنها احتمالية ظهور نتائج من خلال فرصة عشوائية.
يسلط الضوء
القيمة p هي قياس إحصائي يستخدم للتحقق من صحة فرضية مقابل البيانات المرصودة.
كلما انخفضت القيمة الاحتمالية ، زادت الأهمية الإحصائية للفرق الملحوظ.
يمكن أن تعمل القيمة P كبديل أو بالإضافة إلى مستويات الثقة المحددة مسبقًا لاختبار الفرضيات.
تعتبر القيمة الاحتمالية البالغة 0.05 أو أقل ذات دلالة إحصائية بشكل عام.
تقيس قيمة p احتمال الحصول على النتائج المرصودة ، بافتراض أن الفرضية الصفرية صحيحة.
التعليمات
هل قيمة 0.05 P مهمة؟
عادةً ما تعتبر القيمة p أقل من 0.05 ذات دلالة إحصائية ، وفي هذه الحالة يجب رفض فرضية العدم. تعني القيمة p التي تزيد عن 0.05 أن الانحراف عن الفرضية الصفرية ليس ذا دلالة إحصائية ، ولا يتم رفض الفرضية الصفرية.
ماذا تعني القيمة الاحتمالية البالغة 0.001؟
تشير القيمة p البالغة 0.001 إلى أنه إذا كانت الفرضية الصفرية التي تم اختبارها صحيحة بالفعل ، فستكون هناك فرصة واحدة من كل 1000 لمراقبة النتائج على الأقل بنفس الدرجة القصوى. هذا يقود المراقب إلى رفض فرضية العدم إما لأنه قد لوحظت نتيجة بيانات نادرة للغاية ، أو أن الفرضية الصفرية غير صحيحة.
كيف يمكنك استخدام القيمة الاحتمالية للمقارنة بين نتيجتين مختلفتين لاختبار الفرضية؟
إذا كان لديك نتيجتان مختلفتان ، إحداهما بقيمة p 0.04 والأخرى بقيمة p 0.06 ، فسيتم اعتبار 0.04 ذات دلالة إحصائية بينما لن 0.06. بعد هذا المثال المبسط ، يمكنك مقارنة قيمة p 0.04 بقيمة 0.001 p. كلاهما ذو دلالة إحصائية ، لكن 0.001 يوفر حالة أقوى ضد فرضية العدم من 0.04.
