Hipótesis nula

¿Qué es una hipótesis nula?

Una hipótesis nula es un tipo de hipótesis estadística que propone que no existe significancia estadística en un conjunto de observaciones dadas. La prueba de hipótesis se utiliza para evaluar la credibilidad de una hipótesis mediante el uso de datos de muestra. A veces denominado simplemente como "nulo", se representa como H₀.

La hipótesis nula, también conocida como conjetura, se utiliza en el análisis cuantitativo para probar teorías sobre mercados, estrategias de inversión o economías para decidir si una idea es verdadera o falsa.

Cómo funciona una hipótesis nula

Una hipótesis nula es un tipo de conjetura en estadística que propone que no hay diferencia entre ciertas características de una población o proceso de generación de datos. Por ejemplo, un jugador puede estar interesado en saber si un juego de azar es justo. Si es justo, entonces las ganancias esperadas por jugada llegan a cero para ambos jugadores. Si el juego no es justo, entonces las ganancias esperadas son positivas para un jugador y negativas para el otro. Para probar si el juego es justo, el jugador recopila datos de ganancias de muchas repeticiones del juego, calcula las ganancias promedio a partir de estos datos y luego prueba la hipótesis nula de que las ganancias esperadas no son diferentes de cero.

Si las ganancias promedio de los datos de la muestra están lo suficientemente alejadas de cero, entonces el jugador rechazará la hipótesis nula y concluirá con la hipótesis alternativa, es decir, que las ganancias esperadas por juego son diferentes de cero. Si las ganancias promedio de los datos de la muestra son cercanas a cero, entonces el jugador no rechazará la hipótesis nula, sino que concluirá que la diferencia entre el promedio de los datos y cero se explica solo por casualidad.

La hipótesis nula asume que cualquier tipo de diferencia entre las características elegidas que ves en un conjunto de datos se debe al azar. Por ejemplo, si las ganancias esperadas para el juego de apuestas son realmente iguales a cero, cualquier diferencia entre las ganancias promedio en los datos y cero se debe al azar.

Los analistas buscan rechazar la hipótesis nula porque hacerlo es una conclusión sólida. Esto requiere una fuerte evidencia en forma de una diferencia observada que es demasiado grande para ser explicada únicamente por casualidad. No rechazar la hipótesis nula, que los resultados se explican solo por casualidad, es una conclusión débil porque permite que factores distintos al azar puedan estar en juego, pero pueden no ser lo suficientemente fuertes como para que la prueba estadística los detecte.

Una hipótesis nula solo puede rechazarse, no probarse.

La hipótesis alternativa

Un punto importante a tener en cuenta es que estamos probando la hipótesis nula porque existe un elemento de duda sobre su validez. Cualquier información que esté en contra de la hipótesis nula establecida se captura en la hipótesis alternativa (alternativa) (H1).

Para los ejemplos anteriores, la hipótesis alternativa sería:

• Los estudiantes obtienen un promedio que no es igual a siete.

• La rentabilidad media anual del fondo mutuo no es igual al 8% anual.

En otras palabras, la hipótesis alternativa es una contradicción directa de la hipótesis nula.

Ejemplos de una hipótesis nula

Aquí hay un ejemplo simple: el director de una escuela afirma que los estudiantes de su escuela obtienen un promedio de siete de 10 en los exámenes. La hipótesis nula es que la media poblacional es 7.0. Para probar esta hipótesis nula, registramos calificaciones de, digamos, 30 estudiantes (muestra) de toda la población estudiantil de la escuela (digamos 300) y calculamos la media de esa muestra.

Luego podemos comparar la media de la muestra (calculada) con la media de la población (hipótesis) de 7.0 e intentar rechazar la hipótesis nula. (La hipótesis nula aquí, que la media de la población es 7.0, no se puede probar usando los datos de la muestra. Solo se puede rechazar).

se afirma que el rendimiento anual de un fondo mutuo en particular es del 8%. Suponga que un fondo mutuo existe desde hace 20 años. La hipótesis nula es que el rendimiento medio es del 8% para el fondo mutuo. Tomamos una muestra aleatoria de los rendimientos anuales del fondo mutuo durante, digamos, cinco años (muestra) y calculamos la media de la muestra . Luego comparamos la media de la muestra (calculada) con la media de la población (reivindicada) (8%) para probar la hipótesis nula.

Para los ejemplos anteriores, las hipótesis nulas son:

• Ejemplo A: Los estudiantes de la escuela obtienen un promedio de siete sobre 10 en los exámenes.

• Ejemplo B: La rentabilidad media anual del fondo mutuo es del 8% anual.

A los efectos de determinar si se rechaza la hipótesis nula, se supone que la hipótesis nula (abreviada H₀), por el bien del argumento, es verdadera. Luego, el rango probable de valores posibles de la estadística calculada (p. ej., el puntaje promedio en las pruebas de 30 estudiantes) se determina bajo esta suposición (p. ej., el rango de promedios plausibles podría variar de 6.2 a 7.8 si la media de la población es 7.0). Entonces, si el promedio de la muestra está fuera de este rango, se rechaza la hipótesis nula. De lo contrario, se dice que la diferencia es "explicable solo por casualidad", estando dentro del rango determinado solo por casualidad.

Cómo se utiliza la prueba de hipótesis nula en las inversiones

Como ejemplo relacionado con los mercados financieros, supongamos que Alice ve que su estrategia de inversión produce rendimientos promedio más altos que simplemente comprar y mantener una acción. La hipótesis nula establece que no hay diferencia entre los dos rendimientos promedio, y Alice se inclina a creer esto hasta que pueda concluir resultados contradictorios.

Refutar la hipótesis nula requeriría mostrar significación estadística, que se puede encontrar mediante una variedad de pruebas. La hipótesis alternativa afirmaría que la estrategia de inversión tiene un rendimiento promedio más alto que una estrategia tradicional de comprar y mantener.

Una herramienta que puede determinar la importancia estadística de los resultados es el valor p. Un valor p representa la probabilidad de que una diferencia tan grande o mayor que la diferencia observada entre los dos retornos promedio pueda ocurrir únicamente por casualidad.

Un valor p menor o igual a 0.05 a menudo indica si hay evidencia en contra de la hipótesis nula. Si Alice lleva a cabo una de estas pruebas, como una prueba que utiliza el modelo normal, lo que da como resultado una diferencia significativa entre sus rendimientos y los rendimientos de compra y retención (el valor p es menor o igual a 0,05), entonces puede rechazar la hipótesis nula y concluir la hipótesis alternativa.

Reflejos

• La prueba de hipótesis nula es la base del principio de falsación en la ciencia.

• La prueba de hipótesis proporciona un método para rechazar una hipótesis nula dentro de un cierto nivel de confianza.

• Si se puede rechazar la hipótesis nula, se da soporte a la hipótesis alternativa.

• Una hipótesis nula es un tipo de conjetura en estadística que propone que no hay diferencia entre ciertas características de una población o proceso de generación de datos.

• La hipótesis alternativa propone que hay una diferencia.

PREGUNTAS MÁS FRECUENTES

¿Cómo se identifica la hipótesis nula?

El analista o investigador establece una hipótesis nula a partir de la pregunta o problema de investigación que intenta responder. Dependiendo de la pregunta, el nulo puede identificarse de manera diferente. Por ejemplo, si la pregunta es simplemente si existe un efecto (p. ej., ¿X influye en Y?), la hipótesis nula podría ser H₀: X = 0. Si la pregunta es, en cambio, ¿es X lo mismo que Y, la H0 sería X = Y. Si es que el efecto de X sobre Y es positivo, H0 sería X > 0. Si el análisis resultante muestra un efecto que es estadísticamente significativamente diferente de cero, la nula puede ser rechazada.

¿Cómo se prueban las hipótesis estadísticas?

Las hipótesis estadísticas se prueban mediante un proceso de cuatro pasos. El primer paso es que el analista establezca las dos hipótesis para que solo una sea correcta. El siguiente paso es formular un plan de análisis, que describe cómo se evaluarán los datos. El tercer paso es llevar a cabo el plan y analizar físicamente los datos de la muestra. El cuarto y último paso es analizar los resultados y rechazar la hipótesis nula o afirmar que las diferencias observadas se explican solo por casualidad.

¿Qué es una hipótesis alternativa?

Una hipótesis alternativa es una contradicción directa de una hipótesis nula. Esto significa que si una de las dos hipótesis es verdadera, la otra es falsa.

¿Cómo se usa la hipótesis nula en finanzas?

En finanzas, se utiliza una hipótesis nula en el análisis cuantitativo. Una hipótesis nula prueba la premisa de una estrategia de inversión, los mercados o una economía para determinar si es verdadera o falsa. Por ejemplo, un analista puede querer ver si dos acciones, ABC y XYZ, están estrechamente correlacionadas. La hipótesis nula sería ABC ≠ XYZ.