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Versicherungsmathematisches Risiko

Versicherungsmathematisches Risiko

Was ist ein versicherungsmathematisches Risiko?

Das versicherungsmathematische Risiko bezieht sich auf das Risiko, dass sich die Annahmen, die Versicherungsmathematiker in Modelle umsetzen, die zur Preisbildung f√ľr bestimmte Versicherungspolicen verwendet werden, als ungenau oder falsch erweisen k√∂nnten. M√∂gliche Annahmen umfassen die H√§ufigkeit von Verlusten, die Schwere von Verlusten und die Korrelation von Verlusten zwischen Vertr√§gen. Das versicherungsmathematische Risiko wird auch als ‚ÄěVersicherungsrisiko‚Äú bezeichnet.

Versicherungsmathematische Risiken verstehen

Die Höhe des versicherungsmathematischen Risikos ist direkt proportional zur Zuverlässigkeit der Annahmen, die in Preismodellen implementiert sind, die von Versicherungsunternehmen zur Festsetzung von Prämien verwendet werden.

Das Leben birgt viele Risiken. Ein Hausbesitzer sieht sich dem Schwankungspotenzial gegen√ľber, das mit der M√∂glichkeit eines wirtschaftlichen Verlusts verbunden ist, der durch einen Hausbrand verursacht wird. Einem Fahrer droht ein potenzieller wirtschaftlicher Verlust, wenn sein Auto besch√§digt wird. Ein noch gr√∂√üerer Schaden droht ihm, wenn er bei einem von ihm zu vertretenden Autounfall einen Dritten verletzt. Ein wesentlicher Bestandteil der Arbeit eines Versicherungsmathematikers besteht darin, die H√§ufigkeit und Schwere dieser Risiken vorherzusagen, da sie sich auf die finanzielle Haftung f√ľr Risiken beziehen, die von einem Versicherer in einem Versicherungsvertrag √ľbernommen werden.

Verschiedene Vorhersagemodelle

Versicherungsmathematiker verwenden verschiedene Arten von Vorhersagemodellen, um das Risikoniveau abzusch√§tzen. Diese Vorhersagemodelle basieren auf Annahmen, die darauf abzielen, das wirkliche Leben widerzuspiegeln, was f√ľr die Preisgestaltung aller Versicherungsarten von entscheidender Bedeutung ist. Fehler in den Annahmen eines Modells k√∂nnen zu einer Fehlbewertung der Pr√§mien f√ľhren. Im schlimmsten Fall kann ein Aktuar die H√§ufigkeit eines Ereignisses untersch√§tzen. Die nicht ber√ľcksichtigten Vorf√§lle werden zu einer Zunahme der Auszahlungsh√§ufigkeit f√ľhren,. was m√∂glicherweise einen Versicherer in den Bankrott treiben k√∂nnte.

Sterbetafeln können auf historischen Aufzeichnungen basieren, die die Säuglingssterblichkeit im Vergleich zu Regionen mit besseren Aufzeichnungen oft unterschätzen.

Versicherungsmathematische Risiko- und Sterbetafeln

Sterbetafeln geh√∂ren zu den am h√§ufigsten verwendeten Risikobewertungsmodellen. Diese Vorrichtungen werden √ľblicherweise zum Zwecke der Preisfestsetzung von Lebensversicherungspolicen verwendet. Sterbetafeln bem√ľhen sich, die Wahrscheinlichkeit vorherzusagen, dass eine Person vor ihrem n√§chsten Geburtstag stirbt. Die folgenden zwei Arten von Sterbetafeln dominieren die Versicherungsmathematik:

  • Periodensterbetafel: Diese Tabelle zeigt die Sterblichkeitsraten einer bestimmten Population von Personen w√§hrend eines bestimmten und engen Zeitraums.

  • Kohortensterbetabelle: Diese Tabelle zeigt die Gesamtsterblichkeitsraten f√ľr die gesamte Lebenszeit einer bestimmten Bev√∂lkerung. Dieses Tool, das manchmal als ‚ÄěGenerationssterbetafel‚Äú bezeichnet wird, geht davon aus, dass Personen in einer bestimmten Population alle im gleichen Zeitintervall geboren werden. Diese Tabellen werden am h√§ufigsten verwendet, da sie zuk√ľnftige √Ąnderungen der Sterblichkeitsrate in einer bestimmten Bev√∂lkerung vorhersagen und Sterblichkeitsmuster im Laufe der Zeit analysieren k√∂nnen.

Höhepunkte

  • Das versicherungsmathematische Risiko untersucht die M√∂glichkeit, dass Annahmen, die Versicherungsmathematiker in Modelle einbetten, die zur Preisgestaltung bestimmter Versicherungspolicen verwendet werden, nicht aufgehen.

  • Die H√∂he des versicherungsmathematischen Risikos ist proportional zur Zuverl√§ssigkeit der Annahmen, die in Preismodellen implementiert sind, die von Versicherungsunternehmen bei der Festsetzung von Pr√§mien verwendet werden.

  • Versicherungsmathematiker verwenden Periodensterbetafeln, die die Sterblichkeitsraten einer bestimmten Bev√∂lkerungsgruppe w√§hrend eines bestimmten Zeitraums zeigen, und sie verwenden Kohortensterbetafeln, die die Gesamtsterblichkeitsraten f√ľr die gesamte Lebenszeit einer bestimmten Bev√∂lkerungsgruppe zeigen.