Einfache Zufallsstichprobe

Was ist eine einfache Zufallsstichprobe?

Eine einfache Zufallsstichprobe ist eine Teilmenge einer statistischen Grundgesamtheit, in der jedes Mitglied der Teilmenge die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, ausgewählt zu werden. Eine einfache Zufallsstichprobe soll eine unverzerrte Darstellung einer Gruppe sein.

Einfache Zufallsstichprobe verstehen

Forscher können mit einer Reihe von Methoden eine einfache Zufallsstichprobe erstellen. Bei einem Lotterieverfahren wird jedem Mitglied der Bevölkerung eine Nummer zugeteilt, wonach die Nummern zufällig ausgewählt werden.

Ein Beispiel für eine einfache Zufallsstichprobe wären die Namen von 25 Mitarbeitern, die aus einem Hut heraus aus einem Unternehmen mit 250 Mitarbeitern ausgewählt werden. In diesem Fall umfasst die Population alle 250 Mitarbeiter, und die Stichprobe ist zufällig, da jeder Mitarbeiter die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden. Zufallsstichproben werden in der Wissenschaft zur Durchführung randomisierter Kontrolltests oder für verblindete Experimente verwendet.

Das Beispiel, in dem die Namen von 25 Mitarbeitern aus 250 aus einem Hut gezogen werden, ist ein Beispiel für das Lotterieverfahren bei der Arbeit. Jedem der 250 Mitarbeiter würde eine Nummer zwischen 1 und 250 zugewiesen, wonach 25 dieser Nummern zufällig ausgewählt würden.

Da Personen, die die Teilmenge der größeren Gruppe bilden, zufällig ausgewählt werden, hat jede Person in der großen Populationsmenge die gleiche Wahrscheinlichkeit, ausgewählt zu werden. Dadurch entsteht in den meisten Fällen eine ausgewogene Teilmenge, die das größte Potenzial hat, die größere Gruppe als Ganzes frei von jeglichen Vorurteilen zu repräsentieren.

Für größere Populationen kann eine manuelle Lotteriemethode ziemlich beschwerlich sein. Die Auswahl einer Zufallsstichprobe aus einer großen Population erfordert normalerweise einen computergenerierten Prozess, bei dem die gleiche Methodik wie bei der Lotteriemethode verwendet wird, nur die Nummernzuweisungen und die anschließende Auswahl werden von Computern und nicht von Menschen durchgeführt.

Raum für Fehler

Bei einer einfachen Zufallsstichprobe muss ein Fehlerraum vorhanden sein, der durch eine Plus-Minus-Varianz dargestellt wird ( Stichprobenfehler ). Wenn beispielsweise in einer weiterführenden Schule mit 1.000 Schülern eine Umfrage durchgeführt werden soll, um festzustellen, wie viele Schüler Linkshänder sind, kann eine Zufallsstichprobe ergeben, dass acht von 100 befragten Personen Linkshänder sind. Die Schlussfolgerung wäre, dass 8 % der Schülerschaft der High School Linkshänder sind, obwohl der weltweite Durchschnitt eher bei 10 % liegen würde.

Dasselbe gilt unabhängig vom Thema. Eine Umfrage zum Prozentsatz der Studentenpopulation, die grüne Augen hat oder körperlich behindert ist, würde eine mathematische Wahrscheinlichkeit ergeben, die auf einer einfachen Zufallsumfrage basiert, aber immer mit einer Plus- oder Minus-Varianz. Die einzige Möglichkeit, eine Genauigkeitsrate von 100 % zu erreichen, wäre die Befragung aller 1.000 Schüler, was zwar möglich, aber unpraktisch wäre.

Einfache Zufallsstichprobe vs. geschichtete Zufallsstichprobe

Sowohl einfache Stichproben als auch geschichtete Stichproben sind statistische Messinstrumente. Zur Darstellung der gesamten Datenpopulation wird eine einfache Zufallsstichprobe verwendet. Eine geschichtete Zufallsstichprobe teilt die Bevölkerung anhand gemeinsamer Merkmale in kleinere Gruppen oder Schichten ein.

Im Gegensatz zu einfachen Zufallsstichproben werden geschichtete Zufallsstichproben mit Grundgesamtheiten verwendet, die sich leicht in verschiedene Untergruppen oder Teilmengen aufteilen lassen. Diese Gruppen basieren auf bestimmten Kriterien, dann werden Elemente aus jeder nach dem Zufallsprinzip im Verhältnis zur Größe der Gruppe im Vergleich zur Bevölkerung ausgewählt.

Diese Stichprobenmethode bedeutet, dass aus jeder Gruppe eine Auswahl getroffen wird, deren Größe auf ihrem Anteil an der Gesamtbevölkerung basiert. Allerdings müssen die Forscher darauf achten, dass sich die Schichten nicht überschneiden. Jeder Punkt in der Grundgesamtheit darf nur zu einer Schicht gehören, sodass sich jeder Punkt gegenseitig ausschließt. Überlappende Schichten würden die Wahrscheinlichkeit erhöhen, dass einige Daten enthalten sind, wodurch die Stichprobe verzerrt würde.

Vor- und Nachteile einfacher Stichproben

Während einfache Zufallsstichproben einfach zu verwenden sind, haben sie entscheidende Nachteile, die die Daten unbrauchbar machen können.

Vorteile

Die Benutzerfreundlichkeit stellt den größten Vorteil der einfachen Stichprobenziehung dar. Im Gegensatz zu komplizierteren Stichprobenverfahren, wie z. B. geschichtete Zufallsstichproben und Wahrscheinlichkeitsstichproben, besteht keine Notwendigkeit, die Grundgesamtheit in Teilgesamtheiten aufzuteilen oder andere zusätzliche Schritte zu unternehmen, bevor Mitglieder der Grundgesamtheit nach dem Zufallsprinzip ausgewählt werden.

Eine einfache Zufallsstichprobe soll eine unverzerrte Darstellung einer Gruppe sein. Es wird als fairer Weg angesehen, eine Stichprobe aus einer größeren Population auszuwählen, da jedes Mitglied der Population die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden.

Obwohl eine einfache Zufallsstichprobe als unvoreingenommener Erhebungsansatz gedacht ist, kann es zu Verzerrungen bei der Stichprobenauswahl kommen. Wenn ein Stichprobensatz der größeren Population nicht umfassend genug ist, ist die Darstellung der vollständigen Population verzerrt und erfordert zusätzliche Stichprobentechniken.

Nachteile

Bei einer einfachen Zufallsstichprobe kann es zu einem Stichprobenfehler kommen, wenn die Stichprobe am Ende die Grundgesamtheit, die sie darstellen soll, nicht genau widerspiegelt. In unserer einfachen Zufallsstichprobe von 25 Mitarbeitern wäre es beispielsweise möglich, 25 Männer zu ziehen, selbst wenn die Grundgesamtheit aus 125 Frauen, 125 Männern und 125 nicht-binären Personen besteht.

Aus diesem Grund wird häufiger eine einfache Zufallsstichprobe verwendet, wenn der Forscher wenig über die Bevölkerung weiß. Wenn der Forscher mehr wüsste, wäre es besser, eine andere Stichprobentechnik zu verwenden, z. B. die geschichtete Zufallsstichprobe,. die hilft, die Unterschiede innerhalb der Bevölkerung wie Alter, Rasse oder Geschlecht zu berücksichtigen. Zu den weiteren Nachteilen gehört die Tatsache, dass das Verfahren zur Probenahme aus großen Populationen im Vergleich zu anderen Methoden zeitaufwändig und kostspielig sein kann.

Höhepunkte

• Bei einer einfachen Zufallsstichprobe kann es zu einem Stichprobenfehler kommen, wenn die Stichprobe am Ende die Grundgesamtheit, die sie repräsentieren soll, nicht genau widerspiegelt.

• Forscher können mit Methoden wie Lotterien oder zufälligen Ziehungen eine einfache Zufallsstichprobe erstellen.

• Eine einfache Zufallsstichprobe nimmt einen kleinen, zufälligen Teil der gesamten Population, um den gesamten Datensatz darzustellen, wobei jedes Mitglied die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, ausgewählt zu werden.

FAQ

Was ist eine geschichtete Zufallsstichprobe?

Eine geschichtete Zufallsstichprobe teilt die Grundgesamtheit im Gegensatz zu einer einfachen Ziehung zunächst anhand gemeinsamer Merkmale in kleinere Gruppen oder Schichten ein. Daher stellt eine geschichtete Stichprobenstrategie sicher, dass Mitglieder aus jeder Untergruppe in die Datenanalyse einbezogen werden. Geschichtete Stichproben werden verwendet, um Unterschiede zwischen Gruppen in einer Grundgesamtheit hervorzuheben, im Gegensatz zu einer einfachen Zufallsstichprobe, die alle Mitglieder einer Grundgesamtheit als gleich behandelt, mit der gleichen Wahrscheinlichkeit, dass sie in die Stichprobe gezogen werden.

Welche Nachteile hat eine einfache Zufallsstichprobe?

Zu den Nachteilen dieser Technik gehören der schwierige Zugang zu Befragten, die aus der größeren Population stammen können, der größere Zeitaufwand, die höheren Kosten und die Tatsache, dass unter bestimmten Umständen immer noch Verzerrungen auftreten können.

Wie werden Stichproben verwendet?

Die Verwendung einer einfachen Zufallsstichprobe ermöglicht es Forschern, Verallgemeinerungen über eine bestimmte Population vorzunehmen und jegliche Voreingenommenheit auszulassen. Unter Verwendung statistischer Techniken können Rückschlüsse und Vorhersagen über die Bevölkerung getroffen werden, ohne dass Daten von jedem Individuum in dieser Bevölkerung befragt oder gesammelt werden müssen.

Warum ist eine einfache Zufallsstichprobe einfach?

Es gibt keine einfachere Methode, um eine Forschungsstichprobe aus einer größeren Population zu extrahieren, als eine einfache Zufallsstichprobe. Die Auswahl einer ausreichenden Anzahl von Probanden völlig zufällig aus der größeren Population ergibt auch eine Stichprobe, die für die untersuchte Gruppe repräsentativ sein kann.