Criterio de mínimos cuadrados
¿Qué es el criterio de los mÃnimos cuadrados?
El criterio de mÃnimos cuadrados es una fórmula utilizada para medir la precisión de una lÃnea recta al representar los datos que se utilizaron para generarla. Es decir, la fórmula determina la recta de mejor ajuste.
Esta fórmula matemática se utiliza para predecir el comportamiento de las variables dependientes. El enfoque también se denomina lÃnea de regresión de mÃnimos cuadrados.
Comprender el criterio de los mÃnimos cuadrados
El criterio de mÃnimos cuadrados se determina minimizando la suma de cuadrados creada por una función matemática. Un cuadrado se determina elevando al cuadrado la distancia entre un punto de datos y la lÃnea de regresión o el valor medio del conjunto de datos.
Un análisis de mÃnimos cuadrados comienza con un conjunto de puntos de datos representados en un gráfico. Las variables independientes se representan en el eje x horizontal, mientras que las variables dependientes se representan en el eje y vertical. El analista utiliza la fórmula de mÃnimos cuadrados para determinar la lÃnea recta más precisa que explicará la relación entre una variable independiente y una variable dependiente.
Usos comunes de los mÃnimos cuadrados
Los avances en la potencia informática, además de las nuevas técnicas de ingenierÃa financiera, han aumentado el uso de métodos de mÃnimos cuadrados y han ampliado sus principios básicos.
Los mÃnimos cuadrados y los métodos estadÃsticos relacionados se han vuelto comunes en las finanzas, la economÃa y las inversiones, incluso si sus beneficiarios no siempre son conscientes de su uso.
Por ejemplo, los robo-advisors que ahora utilizan muchas plataformas de inversión emplean técnicas de simulación de Monte Carlo para administrar carteras, aunque esto se logra detrás de escena y fuera de la vista de los titulares de cuentas que los usan.
Otras aplicaciones incluyen análisis de series de tiempo de distribuciones de retorno, pronóstico económico y estrategia polÃtica, y modelado de opciones avanzadas.
¿Qué te dicen los mÃnimos cuadrados?
En lugar de tratar de resolver una ecuación exactamente, los matemáticos usan el método de los mÃnimos cuadrados para llegar a una aproximación cercana. Esto se conoce como una estimación de máxima verosimilitud.
El enfoque de mÃnimos cuadrados limita la distancia entre una función y los puntos de datos que explica la función. Se utiliza en análisis de regresión, a menudo en modelos de regresión no lineal en los que una curva se ajusta a un conjunto de datos.
Los matemáticos usan el método de mÃnimos cuadrados para llegar a una estimación de máxima verosimilitud.
El enfoque de mÃnimos cuadrados es un método popular para determinar ecuaciones de regresión y le informa sobre la relación entre las variables de respuesta y las variables predictoras.
Los métodos de modelado que se utilizan a menudo cuando se ajusta una función a una curva incluyen el método de lÃnea recta, el método polinomial,. el método logarÃtmico y el método gaussiano.
Los mÃnimos cuadrados lineales u ordinarios son el estimador de regresión lineal más simple y más utilizado para analizar datos observacionales y experimentales. Encuentra una lÃnea recta de mejor ajuste a través de un conjunto de puntos de datos dados.
Reflejos
Los resultados de mÃnimos cuadrados se pueden usar para resumir datos y hacer predicciones sobre valores relacionados pero no observados del mismo grupo o sistema.
El método del criterio de mÃnimos cuadrados se utiliza en finanzas, economÃa e inversiones.
Se utiliza para estimar la precisión de una lÃnea al representar los datos que se utilizaron para crearla.
