En Küçük Kareler Kriteri
En Küçük Kareler Kriteri Nedir?
En küçük kareler kriteri, onu oluşturmak için kullanılan verileri gösteren düz bir çizginin doğruluğunu ölçmek için kullanılan bir formüldür. Yani formül en uygun çizgiyi belirler.
Bu matematiksel formül, bağımlı değişkenlerin davranışını tahmin etmek için kullanılır. Yaklaşım aynı zamanda en küçük kareler regresyon doğrusu olarak da adlandırılır.
En Küçük Kareler Kriterini Anlama
En küçük kareler kriteri, bir matematiksel fonksiyon tarafından oluşturulan kareler toplamının minimize edilmesiyle belirlenir. Bir kare, bir veri noktası ile regresyon çizgisi veya veri kümesinin ortalama değeri arasındaki mesafenin karesi alınarak belirlenir.
En küçük kareler analizi, bir grafik üzerinde çizilen bir dizi veri noktasıyla başlar. Bağımsız değişkenler yatay x ekseninde, bağımlı değişkenler ise dikey y ekseninde çizilir. Analist, bağımsız değişken ile bağımlı değişken arasındaki ilişkiyi açıklayacak en doğru düz çizgiyi belirlemek için en küçük kareler formülünü kullanır.
En Küçük Karelerin Yaygın Kullanımları
Yeni finans mühendisliği tekniklerine ek olarak bilgi işlem gücündeki gelişmeler, en küçük kareler yöntemlerinin kullanımını artırmış ve temel ilkelerini genişletmiştir.
En küçük kareler ve ilgili istatistiksel yöntemler, yararlanıcıları her zaman kullanımlarının farkında olmasalar bile finans, ekonomi ve yatırım alanlarında yaygın hale geldi.
Örneğin, şu anda birçok yatırım platformu tarafından kullanılan robo-danışmanlar, portföyleri yönetmek için Monte Carlo simülasyon tekniklerini kullanıyor, ancak bu, perde arkasında ve onları kullanan hesap sahiplerinin görüş alanı dışında gerçekleştiriliyor.
Diğer uygulamalar, getiri dağılımlarının zaman serisi analizini, ekonomik tahmin ve politika stratejisini ve gelişmiş opsiyon modellemesini içerir.
En Küçük Kareler Size Ne Anlatıyor?
Matematikçiler, bir denklemi tam olarak çözmeye çalışmak yerine, yakın bir yaklaşıma ulaşmak için en küçük kareler yöntemini kullanır. Buna maksimum olabilirlik tahmini denir.
En küçük kareler yaklaşımı, bir işlev ile işlevin açıkladığı veri noktaları arasındaki mesafeyi sınırlar. Regresyon analizinde, genellikle bir eğrinin bir dizi veriye sığdırıldığı doğrusal olmayan regresyon modellemesinde kullanılır.
Matematikçiler bir maksimum olabilirlik tahminine ulaşmak için en küçük kareler yöntemini kullanır.
En küçük kareler yaklaşımı, regresyon denklemlerini belirlemek için popüler bir yöntemdir ve size yanıt değişkenleri ile öngörücü değişkenler arasındaki ilişkiyi anlatır.
Bir fonksiyonu bir eğriye uydururken sıklıkla kullanılan modelleme yöntemleri arasında düz çizgi yöntemi, polinom yöntemi,. logaritmik yöntem ve Gauss yöntemi bulunur.
Doğrusal veya sıradan en küçük kareler, gözlemsel ve deneysel verileri analiz etmek için en basit ve en yaygın olarak kullanılan doğrusal regresyon tahmincisidir. Verilen bir dizi veri noktasından en uygun düz çizgiyi bulur.
Öne Çıkanlar
En küçük kareler sonuçları, verileri özetlemek ve aynı grup veya sistemden ilgili ancak gözlemlenmemiş değerler hakkında tahminlerde bulunmak için kullanılabilir.
Finans, ekonomi ve yatırım alanlarında en küçük kareler kriteri yöntemi kullanılır.
Bir çizginin, onu oluşturmak için kullanılan verileri betimlemedeki doğruluğunu tahmin etmek için kullanılır.
