Pienimpien neliöiden kriteeri
Mikä on pienimmän neliösumman kriteeri?
Pienimmän neliösumman kriteeri on kaava, jota käytetään mittaamaan suoran tarkkuutta kuvaamaan sen luomiseen käytettyä dataa. Eli kaava määrittää parhaiten sopivan rivin.
Tätä matemaattista kaavaa käytetään ennustamaan riippuvien muuttujien käyttäytymistä. Lähestymistapaa kutsutaan myös pienimmän neliösumman regressioviivaksi.
Pienimmän neliösumman kriteerin ymmärtäminen
Pienimmän neliösumman kriteeri määritetään minimoimalla matemaattisen funktion muodostama neliösumma . Neliö määritetään neliöimällä datapisteen ja regressioviivan tai tietojoukon keskiarvon välinen etäisyys.
Pienimmän neliösumman analyysi alkaa datapisteiden joukolla, joka piirretään kaavioon. Riippumattomat muuttujat piirretään vaakasuuntaiselle x-akselille, kun taas riippuvat muuttujat on piirretty pystysuoralle y-akselille. Analyytikko käyttää pienimmän neliösumman kaavaa määrittääkseen tarkimman suoran, joka selittää riippumattoman muuttujan ja riippuvan muuttujan välisen suhteen.
Pienimmän neliösumman yleiset käyttötavat
Laskentatehokkuuden kehitys uusien rahoitussuunnittelutekniikoiden lisäksi on lisännyt pienimmän neliösumman menetelmien käyttöä ja laajentanut sen perusperiaatteita.
Pienin neliösummat ja niihin liittyvät tilastolliset menetelmät ovat yleistyneet rahoituksessa, taloustieteessä ja sijoittamisessa, vaikka niiden edunsaajat eivät aina ole tietoisia niiden käytöstä.
Esimerkiksi monien sijoitusalustojen nykyään käyttämät robo-neuvojat käyttävät Monte Carlo -simulaatiotekniikoita salkkujen hallintaan, vaikka tämä tapahtuu kulissien takana ja niitä käyttävien tilinomistajien näkymättömissä.
Muita sovelluksia ovat tuottojakaumien aikasarjaanalyysi, talouden ennustaminen ja politiikkastrategia sekä edistynyt optiomallinnus.
Mitä Pienin neliöt kertovat sinulle?
Sen sijaan, että matemaatikot yrittäisivät ratkaista yhtälön tarkasti, he käyttävät pienimmän neliösumman menetelmää saadakseen läheisen likiarvon. Tätä kutsutaan maksimitodennäköisyysarvioksi.
Pienimmän neliösumman lähestymistapa rajoittaa funktion ja funktion selittämien datapisteiden välistä etäisyyttä. Sitä käytetään regressioanalyysissä, usein epälineaarisessa regressiomallinnuksessa,. jossa käyrä sovitetaan tietojoukkoon.
Matemaatikot käyttävät pienimmän neliösumman menetelmää saadakseen suurimman todennäköisyyden arvion.
Pienimmän neliösumman lähestymistapa on suosittu menetelmä regressioyhtälöiden määrittämiseen, ja se kertoo vastemuuttujien ja ennustajamuuttujien välisestä suhteesta.
Mallinnusmenetelmiä, joita käytetään usein sovitettaessa funktiota käyrään, ovat suoraviivainen menetelmä, polynomimenetelmä,. logaritminen menetelmä ja Gaussin menetelmä.
Lineaariset eli tavalliset pienimmän neliösummat ovat yksinkertaisin ja yleisimmin käytetty lineaarinen regressioestimaattori havainto- ja kokeellisen datan analysointiin. Se löytää parhaiten sopivan suoran annettujen tietopisteiden joukon läpi.
Kohokohdat
Pienimmän neliösumman tulosten avulla voidaan tehdä yhteenveto tiedoista ja tehdä ennusteita samasta ryhmästä tai järjestelmästä liittyvistä, mutta havaitsemattomista arvoista.
Pienimmän neliösumman kriteerimenetelmää käytetään rahoituksessa, taloustieteessä ja sijoittamisessa.
Sitä käytetään arvioimaan viivan tarkkuutta sen luomiseen käytettyjen tietojen kuvaamisessa.
