Критерий наименьших квадратов

Что такое критерий наименьших квадратов?

Критерий наименьших квадратов — это формула, используемая для измерения точности прямой линии при изображении данных, которые использовались для ее создания. То есть формула определяет линию наилучшего соответствия.

Эта математическая формула используется для прогнозирования поведения зависимых переменных. Этот подход также называют линией регрессии наименьших квадратов.

Понимание критерия наименьших квадратов

Критерий наименьших квадратов определяется путем минимизации суммы квадратов,. созданных математической функцией. Квадрат определяется путем возведения в квадрат расстояния между точкой данных и линией регрессии или средним значением набора данных.

Анализ методом наименьших квадратов начинается с набора точек данных, нанесенных на график. Независимые переменные отложены по горизонтальной оси X, а зависимые переменные отложены по вертикальной оси Y. Аналитик использует формулу наименьших квадратов, чтобы определить наиболее точную прямую линию, которая объяснит взаимосвязь между независимой переменной и зависимой переменной.

Обычное использование метода наименьших квадратов

Достижения в области вычислительной мощности в дополнение к новым методам финансового инжиниринга увеличили использование метода наименьших квадратов и расширили его основные принципы.

Методы наименьших квадратов и связанные с ними статистические методы стали обычным явлением в финансах, экономике и инвестициях, даже если их бенефициары не всегда знают об их использовании.

Например, роботы-консультанты, используемые в настоящее время многими инвестиционными платформами, используют методы моделирования Монте-Карло для управления портфелями, хотя это выполняется за кулисами и вне поля зрения владельцев счетов, которые их используют.

Другие приложения включают анализ временных рядов распределения доходов, экономическое прогнозирование и стратегию политики, а также расширенное моделирование вариантов.

Что говорит метод наименьших квадратов?

Вместо того, чтобы пытаться точно решить уравнение, математики используют метод наименьших квадратов, чтобы получить точное приближение. Это называется оценкой максимального правдоподобия.

Метод наименьших квадратов ограничивает расстояние между функцией и точками данных, которые функция объясняет. Он используется в регрессионном анализе, часто в нелинейном регрессионном моделировании, в котором кривая вписывается в набор данных.

Математики используют метод наименьших квадратов, чтобы получить оценку максимального правдоподобия.

Подход наименьших квадратов — это популярный метод для определения уравнений регрессии, и он говорит вам о взаимосвязи между переменными отклика и переменными-предикторами.

Методы моделирования, которые часто используются при подгонке функции к кривой, включают линейный метод, полиномиальный метод,. логарифмический метод и метод Гаусса.

Линейный или обычный метод наименьших квадратов — это самый простой и наиболее часто используемый метод оценки линейной регрессии для анализа данных наблюдений и экспериментальных данных. Он находит прямую линию наилучшего соответствия через набор заданных точек данных.

Особенности

• Результаты метода наименьших квадратов можно использовать для суммирования данных и прогнозирования связанных, но ненаблюдаемых значений из той же группы или системы.

• Метод критерия наименьших квадратов используется в финансах, экономике и инвестициях.

• Он используется для оценки точности отображения линии данных, которые использовались для ее создания.