Criterio dei minimi quadrati
Qual è il criterio dei minimi quadrati?
Il criterio dei minimi quadrati è una formula utilizzata per misurare l'accuratezza di una linea retta nel rappresentare i dati utilizzati per generarla. Cioè, la formula determina la linea di miglior adattamento.
Questa formula matematica viene utilizzata per prevedere il comportamento delle variabili dipendenti. L'approccio è anche chiamato retta di regressione dei minimi quadrati.
Comprendere il criterio dei minimi quadrati
Il criterio dei minimi quadrati è determinato riducendo al minimo la somma dei quadrati creata da una funzione matematica. Un quadrato è determinato quadrando la distanza tra un punto dati e la linea di regressione o il valore medio del set di dati.
Un'analisi dei minimi quadrati inizia con un insieme di punti dati tracciati su un grafico. Le variabili indipendenti vengono tracciate sull'asse x orizzontale mentre le variabili dipendenti vengono tracciate sull'asse y verticale. L'analista utilizza la formula dei minimi quadrati per determinare la retta più accurata che spiegherà la relazione tra una variabile indipendente e una variabile dipendente.
Usi comuni dei minimi quadrati
I progressi nella potenza di calcolo, oltre alle nuove tecniche di ingegneria finanziaria, hanno aumentato l'uso dei metodi dei minimi quadrati e ne hanno esteso i principi di base.
I minimi quadrati e i relativi metodi statistici sono diventati comuni in tutta la finanza, l'economia e gli investimenti, anche se i suoi beneficiari non sono sempre consapevoli del loro utilizzo.
Ad esempio, i robo-advisor ora utilizzati da molte piattaforme di investimento utilizzano tecniche di simulazione Monte Carlo per gestire i portafogli, sebbene ciò venga realizzato dietro le quinte e fuori dalla vista dei titolari di conto che li utilizzano.
Altre applicazioni includono l'analisi di serie temporali delle distribuzioni dei rendimenti, la previsione economica e la strategia politica e la modellazione avanzata delle opzioni.
Cosa ti dicono i minimi quadrati?
Invece di cercare di risolvere esattamente un'equazione, i matematici usano il metodo dei minimi quadrati per arrivare a una stretta approssimazione. Questa viene definita stima di massima verosimiglianza.
L'approccio ai minimi quadrati limita la distanza tra una funzione e i punti dati che la funzione spiega. Viene utilizzato nell'analisi di regressione, spesso nella modellazione di regressione non lineare in cui una curva è inserita in un insieme di dati.
I matematici usano il metodo dei minimi quadrati per arrivare a una stima della massima verosimiglianza.
L'approccio dei minimi quadrati è un metodo popolare per determinare le equazioni di regressione e illustra la relazione tra variabili di risposta e variabili predittive.
I metodi di modellazione che vengono spesso utilizzati quando si adatta una funzione a una curva includono il metodo della linea retta, il metodo del polinomio,. il metodo logaritmico e il metodo gaussiano.
I minimi quadrati lineari o ordinari sono lo stimatore di regressione lineare più semplice e comunemente utilizzato per l'analisi di dati osservazionali e sperimentali. Trova una linea retta di adattamento migliore attraverso un insieme di punti dati dati.
Mette in risalto
I risultati dei minimi quadrati possono essere utilizzati per riassumere i dati e fare previsioni su valori correlati ma non osservati dello stesso gruppo o sistema.
Il metodo del criterio dei minimi quadrati viene utilizzato in tutta la finanza, l'economia e gli investimenti.
Viene utilizzato per stimare l'accuratezza di una linea nella rappresentazione dei dati utilizzati per crearla.
