हेटेरोस्केडस्टिक

Heteroskedastic की परिभाषा

Heteroskedastic एक ऐसी स्थिति को संदर्भित करता है जिसमें एक प्रतिगमन मॉडल में अवशिष्ट शब्द, या त्रुटि शब्द का विचरण व्यापक रूप से भिन्न होता है। यदि यह सत्य है, तो यह व्यवस्थित रूप से भिन्न हो सकता है, और कुछ कारक हो सकते हैं जो इसे समझा सकते हैं। यदि ऐसा है, तो मॉडल को खराब रूप से परिभाषित किया जा सकता है और इसे संशोधित किया जाना चाहिए ताकि इस व्यवस्थित भिन्नता को एक या अधिक अतिरिक्त भविष्यवक्ता चर द्वारा समझाया जा सके।

के विपरीत होमोस्केडैस्टिक है । Homoskedasticity एक ऐसी स्थिति को संदर्भित करता है जिसमें अवशिष्ट शब्द का विचरण स्थिर या लगभग इतना ही होता है। होमोस्केडैस्टिसिटी (जिसे "होमोसेडैस्टिसिटी" भी कहा जाता है) रैखिक प्रतिगमन मॉडलिंग की एक धारणा है। Homoskedasticity से पता चलता है कि प्रतिगमन मॉडल अच्छी तरह से परिभाषित हो सकता है, जिसका अर्थ है कि यह आश्रित चर के प्रदर्शन की एक अच्छी व्याख्या प्रदान करता है।

Heteroskedastic को तोड़ना

हेटेरोस्केडैस्टिसिटी एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, और निवेश की दुनिया में, प्रतिभूतियों और निवेश पोर्टफोलियो के प्रदर्शन को समझाने के लिए प्रतिगमन मॉडल का उपयोग किया जाता है। इनमें से सबसे प्रसिद्ध कैपिटल एसेट प्राइसिंग मॉडल (सीएपीएम) है, जो समग्र रूप से बाजार के सापेक्ष इसकी अस्थिरता के संदर्भ में स्टॉक के प्रदर्शन की व्याख्या करता है। इस मॉडल के विस्तार ने आकार, गति, गुणवत्ता और शैली (मूल्य बनाम वृद्धि) जैसे अन्य भविष्यवक्ता चर जोड़े हैं।

इन प्रेडिक्टर वेरिएबल्स को इसलिए जोड़ा गया है क्योंकि वे डिपेंडेंट वेरिएबल, पोर्टफोलियो परफॉर्मेंस में भिन्नता की व्याख्या या खाते हैं, फिर सीएपीएम द्वारा समझाया गया है। उदाहरण के लिए, सीएपीएम मॉडल के डेवलपर्स इस बात से अवगत थे कि उनका मॉडल एक दिलचस्प विसंगति की व्याख्या करने में विफल रहा: उच्च गुणवत्ता वाले स्टॉक, जो कम गुणवत्ता वाले शेयरों की तुलना में कम अस्थिर थे, सीएपीएम मॉडल की भविष्यवाणी की तुलना में बेहतर प्रदर्शन करने की प्रवृत्ति थी। सीएपीएम का कहना है कि उच्च जोखिम वाले शेयरों को कम जोखिम वाले शेयरों से बेहतर प्रदर्शन करना चाहिए। दूसरे शब्दों में, उच्च-अस्थिरता वाले शेयरों को कम-अस्थिरता वाले शेयरों को हरा देना चाहिए। लेकिन उच्च गुणवत्ता वाले स्टॉक, जो कम अस्थिर होते हैं, सीएपीएम के अनुमान से बेहतर प्रदर्शन करते हैं।

बाद में, अन्य शोधकर्ताओं ने एक अतिरिक्त भविष्यवक्ता चर के रूप में गुणवत्ता को शामिल करने के लिए CAPM मॉडल (जिसे पहले से ही अन्य भविष्यवक्ता चर जैसे आकार, शैली और गति को शामिल करने के लिए विस्तारित किया गया था) को बढ़ाया, जिसे "कारक" के रूप में भी जाना जाता है। इस कारक को अब मॉडल में शामिल करने के साथ, कम अस्थिरता वाले शेयरों के प्रदर्शन विसंगति का हिसाब लगाया गया था। ये मॉडल, जिन्हें बहु-कारक मॉडल के रूप में जाना जाता है, कारक निवेश और स्मार्ट बीटा का आधार बनते हैं।