アルファリスク

##アルファリスクとは何ですか？

アルファリスクとは、統計的検定で帰無仮説が実際に真である場合に棄却されるリスクです。これは、タイプIエラーまたは誤検知とも呼ばれます。 「リスク」という用語は、誤った決定を下す可能性または可能性を指します。アルファリスクの量の主な決定要因は、テストに使用されるサンプルサイズです。具体的には、テストするサンプルが大きいほど、アルファリスクは低くなります。

ベータリスク、またはタイプIIエラー（つまり、偽陰性）を犯すリスクと対比することができます。

アルファまたは市場を上回る超過リターンを求めるアクティブに管理されたポートフォリオに関連する投資リスクとは無関係です。

##アルファリスクを理解する

統計的検定の帰無仮説は、通常、検定される値と特定の数値（0または1など）の間に差がないことを示します。帰無仮説が棄却された場合、テストを実施する人は、テストされた値と特定の数値の間に違いがあると言っています。

アルファリスクとは、実際に差異が存在しない場合に差異が検出されるリスクです。これは、対立仮説が実際に偽である場合に帰無仮説を誤って棄却することに見られるリスクとして説明される場合があります。これは誤検知です。簡単に言えば、実際には違いがないのに違いがあるという立場を取っています。仮説と帰無仮説の違いを検出するには、統計的検定を使用する必要があります。アルファリスクとは、実際には何もないときにそのような検定で報告される確率です。アルファリスクが0.05の場合、不正確になる可能性は5％です。

アルファリスクを減らす最良の方法は、より大きなサンプルが母集団をより代表することを期待して、テストされるサンプルのサイズを増やすことです。

##仮説検定

仮説検定は、サンプルデータを使用して推測を検定するプロセスです。このテストは、テスト対象のデータによって推測または仮説が裏付けられているという証拠を提供するように設計されています。帰無仮説は、仮説で考慮されている2つのデータセット、変数、または母集団の間に統計的有意性または効果がないという信念です。通常、研究者は帰無仮説を反証しようとします。

たとえば、帰無仮説が、投資戦略はS＆P 500などの市場指数よりも優れたパフォーマンスを発揮しないと述べているとします。研究者はデータのサンプルを取得し、投資戦略の過去のパフォーマンスをテストして、 S＆Pよりも高いレベルで実行される戦略。テスト結果が、戦略がインデックスよりも高いレートで実行されたことを示した場合、帰無仮説は棄却されます。

この状態は、「n=0」と呼ばれることがよくあります。テストが実施されたときに、結果が被験者に加えられた刺激が反応を引き起こすことを示していると思われる場合、刺激が被験者に影響を与えないという帰無仮説は棄却される必要があります。

理想的には、帰無仮説が真であることが判明した場合は決して棄却されるべきではなく、帰無仮説が偽であることが判明した場合は常に棄却されるべきです。ただし、エラーが発生する場合があります。

##アルファリスクの例

株式グループの平均年間収益率が10％を超えるという仮説を検証したい場合です。したがって、帰無仮説は、リターンが10％以下の場合になります。これをテストするために、時間の経過に伴うエクイティリターンのサンプルを編集し、有意水準を設定します。

サンプルを統計的に調べた後、平均年間収益が10％を超えると判断した場合、帰無仮説を棄却します。しかし実際には、平均収益率は6％だったので、タイプIのエラーが発生しました。テストでこのエラーが発生した確率は、アルファリスクです。このアルファリスクは、リターンが潜在的なリスクを実際に正当化しない場合に、エクイティのグループに投資することにつながる可能性があります。

医療検査では、タイプIのエラーは、実際にはそうではないのに、病気の治療が病気の重症度を軽減する効果があるように見えます。新しい薬がテストされているとき、帰無仮説はその薬が病気の進行に影響を与えないということです。研究室が新しい抗がん剤を研究しているとしましょう。彼らの帰無仮説は、薬が癌細胞の成長率に影響を与えないというものかもしれません。

癌細胞に薬を適用した後、癌細胞は成長を停止します。これにより、研究者は、薬が効果がないという帰無仮説を棄却することになります。薬が成長停止を引き起こした場合、この場合、ヌルを拒否するという結論は正しいでしょう。ただし、テスト中に投与された薬剤の代わりに他の何かが成長停止を引き起こした場合、これは帰無仮説の誤った棄却、つまりタイプIエラーの例になります。

##ハイライト

-アルファ、または投資からの積極的なリターンは、統計的意思決定におけるアルファリスクとは関係ありません。

-タイプIのエラーは本質的に「誤検知」であり、帰無仮説の誤った棄却につながります。

-帰無仮説は、テストされたアイテムとテスト中に適用された刺激との間に因果関係がないことを前提としています。

-タイプIエラーとして知られるアルファリスクは、帰無仮説が正確であり、棄却されるべきではない場合でも、仮説検定中に帰無仮説が棄却されるときに発生します。