Alfa áhætta

Hvað er alfaáhætta?

Alfaáhætta er hættan á að í tölfræðilegu prófi verði núlltilgátu hafnað þegar hún er í raun sönn. Þetta er einnig þekkt sem tegund I villa,. eða rangt jákvætt. Hugtakið „áhætta“ vísar til möguleika eða líkinda á að taka ranga ákvörðun. Meginákvörðun um magn alfaáhættu er úrtaksstærðin sem notuð er fyrir prófið. Nánar tiltekið, því stærra sem úrtakið er prófað, því minni verður alfaáhættan.

Alfa áhættu getur verið andstæða við beta áhættu,. eða hættuna á að fremja villu af tegund II (þ.e. falsk neikvæð).

Alfaáhætta, í þessu samhengi, er ótengd fjárfestingaráhættu sem tengist virku stýrðu eignasafni sem leitar eftir alfa,. eða umframávöxtun umfram markaðinn.

Skilningur á alfa áhættu

Núlltilgátan í tölfræðilegu prófi segir venjulega að enginn munur sé á gildinu sem verið er að prófa og tiltekinni tölu, eins og núll eða einn. Þegar núlltilgátunni er hafnað segir sá sem framkvæmir prófið að það sé munur á prófuðu gildinu og tiltekinni tölu.

Alfaáhætta er hættan á að munur greinist þegar enginn munur er í raun og veru. Það má útskýra sem áhættuna sem felst í því að hafna núlltilgátunni ranglega þegar önnur tilgáta er í raun röng. Þetta er rangt jákvætt, einfaldlega sagt, það er að taka þá afstöðu að það sé munur þegar hann er í raun enginn. Nota ætti tölfræðilegt próf til að greina mun á tilgátu og núll, og alfa-áhættan er líkurnar á því að slíkt próf tilkynni um það þegar það er í raun ekkert þar. Ef alfaáhætta er 0,05 eru 5% líkur á ónákvæmni.

Besta leiðin til að minnka alfaáhættu er að stækka úrtakið sem verið er að prófa með von um að stærra úrtakið verði dæmigera fyrir þýðið.

Tilgátuprófun

Tilgátuprófun er ferli til að prófa tilgátu með því að nota sýnishornsgögn. Prófið er hannað til að sýna fram á að tilgátan eða tilgátan sé studd af gögnunum sem verið er að prófa. Núlltilgáta er sú trú að það sé engin tölfræðileg marktekt eða áhrif á milli gagnasettanna tveggja, breytanna eða þýðanna sem teknar eru til skoðunar í tilgátunni. Venjulega myndi rannsakandi reyna að afsanna núlltilgátuna.

Segjum til dæmis að núlltilgátan segi að fjárfestingarstefna gangi ekki betur en markaðsvísitala, eins og S&P 500. Rannsakandi myndi taka sýnishorn af gögnum og prófa sögulegan árangur fjárfestingarstefnunnar til að ákvarða hvort stefnu framkvæmt á hærra stigi en S&P. Ef niðurstöður prófsins sýndu að aðferðin virkaði á hærri hraða en vísitalan, yrði núlltilgátunni hafnað.

Þetta ástand er oft táknað sem "n=0." Ef - þegar prófið er framkvæmt - virðist niðurstaðan benda til þess að áreiti sem beitt er á prófefnið valdi viðbrögðum, þyrfti aftur á móti að hafna núlltilgátunni sem segir að áreitið hafi ekki áhrif á prófefnið.

Helst ætti aldrei að hafna núlltilgátu ef í ljós kemur að hún er sönn og henni á alltaf að hafna ef hún er röng. Hins vegar eru aðstæður þar sem villur geta átt sér stað.

Dæmi um alfa áhættu

Dæmi um alfaáhættu í fjármálum væri ef menn vildu prófa þá tilgátu að árleg meðalávöxtun hlutabréfasamstæðu væri meiri en 10%. Þannig að núlltilgátan væri ef ávöxtunin væri jöfn eða minni en 10%. Til þess að prófa þetta myndi maður taka saman sýnishorn af ávöxtun hlutabréfa yfir tíma og setja marktektarstigið.

Ef þú ákveður, eftir tölfræðilega skoðun á úrtakinu, að meðalársávöxtun sé hærri en 10%, myndirðu hafna núlltilgátunni. En í raun og veru var meðalávöxtunin 6% svo þú hefur gert villu af tegund I. Líkurnar á að þú hafir gert þessa villu í prófinu þínu eru alfaáhættan. Þessi alfaáhætta gæti leitt til þess að þú fjárfestir í hlutabréfahópi þegar ávöxtunin réttlætir í raun ekki hugsanlega áhættu.

Í læknisfræðilegum prófum myndi villa af tegund I valda því að í ljós kom að meðferð við sjúkdómi hafi þau áhrif að draga úr alvarleika sjúkdómsins þegar hún gerir það í raun ekki. Þegar verið er að prófa nýtt lyf er núlltilgátan sú að lyfið hafi ekki áhrif á framgang sjúkdómsins. Segjum að rannsóknarstofa sé að rannsaka nýtt krabbameinslyf. Núlltilgáta þeirra gæti verið sú að lyfið hafi ekki áhrif á vaxtarhraða krabbameinsfrumna.

Eftir að lyfið hefur verið borið á krabbameinsfrumurnar hætta krabbameinsfrumurnar að vaxa. Þetta myndi valda því að rannsakendur hafna núlltilgátu sinni um að lyfið hefði engin áhrif. Ef lyfið olli vaxtarstöðvuninni væri niðurstaðan um að hafna núllinu, í þessu tilviki, rétt. Hins vegar, ef eitthvað annað meðan á prófinu stóð olli vaxtarstöðvun í stað lyfsins sem gefið var, væri þetta dæmi um ranga höfnun á núlltilgátunni, þ.e. villu af tegund I.

##Hápunktar

• Alfa, eða virk ávöxtun af fjárfestingu, tengist ekki alfaáhættu í tölfræðilegri ákvarðanatöku.

• Villa af tegund I er í meginatriðum „falsk jákvæð“ sem leiðir til rangrar höfnunar á núlltilgátunni.

• Núlltilgátan gerir ráð fyrir að engin orsök og afleiðing tengsl séu á milli prófaðs atriðis og áreitis sem beitt er við prófunina.

• Alfaáhætta, sem er þekkt sem villa af tegund I, kemur fram við tilgátuprófun þegar núlltilgátu er hafnað, jafnvel þó að hún sé nákvæm og ætti ekki að hafna henni.