Riesgo alfa
驴Qu茅 es el riesgo alfa?
El riesgo alfa es el riesgo de que en una prueba estad铆stica se rechace una hip贸tesis nula cuando en realidad es cierta. Esto tambi茅n se conoce como error tipo I o falso positivo. El t茅rmino "riesgo" se refiere a la posibilidad o probabilidad de tomar una decisi贸n incorrecta. El principal determinante de la cantidad de riesgo alfa es el tama帽o de la muestra utilizada para la prueba. Espec铆ficamente, cuanto mayor sea la muestra analizada, menor ser谩 el riesgo alfa.
riesgo alfa se puede contrastar con el riesgo beta,. o el riesgo de cometer un error de tipo II (es decir, un falso negativo).
El riesgo alfa, en este contexto, no est谩 relacionado con el riesgo de inversi贸n asociado con una cartera gestionada activamente que busca rendimientos alfa o superiores al mercado.
Comprender el riesgo alfa
La hip贸tesis nula en una prueba estad铆stica generalmente establece que no hay diferencia entre el valor que se prueba y un n煤mero particular, como cero o uno. Cuando se rechaza la hip贸tesis nula, la persona que realiza la prueba dice que hay una diferencia entre el valor probado y el n煤mero particular.
El riesgo alfa es el riesgo de que se detecte una diferencia cuando en realidad no existe ninguna diferencia. Puede explicarse como el riesgo que se encuentra al rechazar incorrectamente la hip贸tesis nula cuando una hip贸tesis alternativa es, de hecho, falsa. Esto es un falso positivo, en pocas palabras, es tomar la posici贸n de que hay una diferencia cuando, de hecho, no la hay. Se debe emplear una prueba estad铆stica para detectar diferencias entre una hip贸tesis y la nula, y el riesgo alfa es la probabilidad de que dicha prueba informe una cuando realmente no hay nada all铆. Si el riesgo alfa es 0,05, existe un 5 % de probabilidad de inexactitud.
La mejor manera de disminuir el riesgo alfa es aumentar el tama帽o de la muestra que se est谩 analizando con la esperanza de que la muestra m谩s grande sea m谩s representativa de la poblaci贸n.
Prueba de hip贸tesis
La prueba de hip贸tesis es un proceso de prueba de una conjetura mediante el uso de datos de muestra. La prueba est谩 dise帽ada para proporcionar evidencia de que la conjetura o hip贸tesis est谩 respaldada por los datos que se prueban. Una hip贸tesis nula es la creencia de que no hay significancia o efecto estad铆stico entre los dos conjuntos de datos, variables o poblaciones que se consideran en la hip贸tesis. Por lo general, un investigador tratar铆a de refutar la hip贸tesis nula.
Por ejemplo, supongamos que la hip贸tesis nula establece que una estrategia de inversi贸n no funciona mejor que un 铆ndice de mercado, como el S&P 500. El investigador tomar铆a muestras de datos y probar铆a el rendimiento hist贸rico de la estrategia de inversi贸n para determinar si el estrategia realizada a un nivel m谩s alto que el S&P. Si los resultados de la prueba mostraran que la estrategia se desempe帽贸 a un ritmo m谩s alto que el 铆ndice, se rechazar铆a la hip贸tesis nula.
Esta condici贸n a menudo se denota como "n=0". Si, cuando se realiza la prueba, el resultado parece indicar que los est铆mulos aplicados al sujeto de prueba provocan una reacci贸n, la hip贸tesis nula que establece que los est铆mulos no afectan al sujeto de prueba, a su vez, debe rechazarse.
Idealmente, nunca se debe rechazar una hip贸tesis nula si se determina que es verdadera, y siempre se debe rechazar si se determina que es falsa. Sin embargo, hay situaciones en las que pueden ocurrir errores.
Ejemplos de riesgo alfa
Un ejemplo de riesgo alfa en finanzas ser铆a si uno quisiera probar la hip贸tesis de que el rendimiento anual promedio de un grupo de acciones fue superior al 10%. Por lo que la hip贸tesis nula ser铆a si las rentabilidades fueran iguales o inferiores al 10%. Para probar esto, se compilar铆a una muestra de los rendimientos de las acciones a lo largo del tiempo y se establecer铆a el nivel de importancia.
Si, despu茅s de observar estad铆sticamente la muestra, determina que el rendimiento anual promedio es superior al 10%, rechazar铆a la hip贸tesis nula. Pero en realidad, la rentabilidad media fue del 6 %, por lo que ha cometido un error de tipo I. La probabilidad de que haya cometido este error en su prueba es el riesgo alfa. Este riesgo alfa podr铆a llevarlo a invertir en un grupo de acciones cuando los rendimientos en realidad no justifican los riesgos potenciales.
En las pruebas m茅dicas, un error de tipo I dar铆a la apariencia de que el tratamiento de una enfermedad tiene el efecto de reducir la gravedad de la enfermedad cuando, de hecho, no es as铆. Cuando se prueba un nuevo medicamento, la hip贸tesis nula ser谩 que el medicamento no afecta la progresi贸n de la enfermedad. Digamos que un laboratorio est谩 investigando un nuevo medicamento contra el c谩ncer. Su hip贸tesis nula podr铆a ser que el medicamento no afecta la tasa de crecimiento de las c茅lulas cancerosas.
Despu茅s de aplicar el medicamento a las c茅lulas cancerosas, las c茅lulas cancerosas dejan de crecer. Esto har铆a que los investigadores rechazaran su hip贸tesis nula de que el f谩rmaco no tendr铆a ning煤n efecto. Si la droga caus贸 la interrupci贸n del crecimiento, la conclusi贸n de rechazar la nulidad, en este caso, ser铆a correcta. Sin embargo, si algo m谩s durante la prueba caus贸 la interrupci贸n del crecimiento en lugar del f谩rmaco administrado, esto ser铆a un ejemplo de un rechazo incorrecto de la hip贸tesis nula, es decir, un error de tipo I.
Reflejos
Alpha, o el rendimiento activo de la inversi贸n, no est谩 relacionado con el riesgo alfa en la toma de decisiones estad铆sticas.
Un error de tipo I es esencialmente un "falso positivo", que conduce a un rechazo incorrecto de la hip贸tesis nula.
La hip贸tesis nula supone que no hay relaci贸n de causa y efecto entre el elemento probado y los est铆mulos aplicados durante la prueba.
Conocido como error tipo I, el riesgo alfa ocurre durante la prueba de hip贸tesis cuando se rechaza una hip贸tesis nula, aunque sea precisa y no se deba rechazar.
